3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, ВС и ДД1. 1.Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. 2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а его измерения относятся


Зачеты по геометрии 10 класс ( учебник Л.С.Атанасяна и др)
М-10 Зачет 1 «Параллельность прямых и плоскостей» В-1
1. Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и М соответственно, и не лежащих на прямой АД. Каково взаимное расположение прямых ЕМ и АВ? Найдите угол между прямыми ЕМ и АВ, если АВС =1500.
2. Через точку С, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проходят прямые k и m. Прямая k пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1=12см, В1С : С В2 = 3 : 4.
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, ВС и ДД1. Построение обоснуйте.
М-10 Зачет 1 «Параллельность прямых и плоскостей» В-2
1.∆АВС и ∆АДС лежат в разных плоскостях. Точки Р и К середины отрезков АД и ДС соответственно. Определите взаимное расположение прямых РК и АВ. Найдите угол между прямыми РК и АВ, если АВС = 500 и ВСА = 700.
2. Через точку С, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проходят прямые k и m. Прямая k пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1=15см, В1С : С В2 = 3:5.
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер СД, ВС и АА1. Построение обоснуйте.
М-10 Зачет 1 «Параллельность прямых и плоскостей» В-3
1. Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и М соответственно, и не лежащих на прямой АД. Каково взаимное расположение прямых ЕМ и АВ? Найдите угол между прямыми ЕМ и АВ, если АВС =1200.
2. Через точку С, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проходят прямые k и m. Прямая k пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2=24см, А1С : СА2= 3 : 4
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, АД и СС1. Построение обоснуйте
М-10 Зачет 1 «Параллельность прямых и плоскостей» В-4
1.∆АВС и ∆АДС лежат в разных плоскостях. Точки Р и К середины отрезков АД и ДС соответственно. Определите взаимное расположение прямых РК и АВ. Найдите угол между прямыми РК и АВ, если
АВС = 700 и ВСА = 400.
2. Через точку С, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проходят прямые k и m. Прямая k пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2= 45см, А1С : СА2= 3:5
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер АД, ДС и ВВ1. Построение обоснуйте.
М-10 Зачет 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» В-1
1.Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.
2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:3. Найдите измерения параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
3.Сторона АД ромба АВСД равна а, один из углов ромба равен 450. Через сторону АД проведена плоскость α на расстоянии 0,5а от точки В. Найдите расстояние от точки С до плоскости α и угол между плоскостью α и плоскостью ромба.
М-10 Зачет 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» В-2
1.Сформулируйте признак перпендикулярности прямой к плоскости .
2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 2:2:3. Найдите измерения параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
3.Сторона АВ ромба АВСД равна с, один из углов ромба равен 600. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии 0,5с от точки Д. Найдите расстояние от точки С до плоскости α и угол между плоскостью α и плоскостью ромба.
М-10 Зачет 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» В-3
1.Дайте определение прямой перпендикулярной плоскости
2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:2:3. Найдите измерения параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
3. Сторона АВ ромба АВСД равна с, один из углов ромба равен 600. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии 0,5с от точки Д. Найдите расстояние от точки С до плоскости α и угол между плоскостью α и плоскостью ромба.
М-10 Зачет 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» В-4
1.Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей
2.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 3:3:1. Найдите измерения параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
3.Сторона АД ромба АВСД равна т, один из углов ромба равен 450. Через сторону АД проведена плоскость α на расстоянии 0,5т от точки В. Найдите расстояние от точки С до плоскости α и угол между плоскостью α и плоскостью ромба.
М-10 Зачет № 3 «Многогранники» В – 1
1.Диагональ куба равна 73. Найдите ребро куба и вычислите площадь его поверхности.
2.

3. От деревянного кубика отпилили все вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? ( Невидимые ребра не изображены)

4.

5. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД:
М - вершина, О – центр основания, МД = 26, АС = 20. Найдите МО.
М-10 Зачет № 3 «Многогранники» В – 2
1.Диагональ куба равна 53. Найдите ребро куба и вычислите площадь его поверхности.
2.

3. От деревянного кубика отпилили все вершины. Сколько ребер у получившегося многогранника? ( Невидимые ребра не изображены)

4.

5. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД:
М - вершина, О – центр основания, МО = 27, МС = 45. Найдите АС.
М-10 Зачет № 3 «Многогранники» В – 3
1.Диагональ куба равна 63. Найдите ребро куба и вычислите площадь его поверхности.
2.

3. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? ( Невидимые ребра не изображены)

4.

5. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД:
М - вершина, О – центр основания, МО = 35, ВД = 24. Найдите МД.
М-10 Зачет № 3 «Многогранники» В – 4
1.Диагональ куба равна 83. Найдите ребро куба и вычислите площадь его поверхности.
2.

3. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все вершины. Сколько вершин у получившегося многогранника? ( Невидимые ребра не изображены)

4.Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 20, а боковые ребра 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД:
М - вершина, О – центр основания, МД = 37, ВД = 24. Найдите МО.
Примечание: использованы задания из открытого банка заданий ЕГЭ по математике

Приложенные файлы

  • docx 12030674
    Размер файла: 106 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий