6. Квадр детек. 7. Ампл. детектор. 4. Видео усил. 8.Магнитоэл прибор. 1.Входное устройст-во.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникация и информатики» Одобрено советом ФЗО 2014 г. Кафедра ЛС и ИТС Контрольные з адания и методические указания по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация" для студентов заочного отделения по направлению «Информатика и вычислительная техника » (аудиторные) Составител ь : к.т.н. доцент Косова А.Л. Самара 201 4 3 ВВЕДЕНИЕ Данные контрольные задания предназначены для самостоятельной проработки студентами заочного отделения некоторых основополагающих разделов курса и для аудиторного выполнения их при проведении зачетного занятия по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация " . Контрол ь ные задания посвящены изучению способов обработки результатов измерений и методов измерений осно в- ных параметров телекоммуникационных систем. Контрольные зад а ния включают в себя базовый комп лект задач и некоторые примеры их решения по основополага ю- щим разделам курса. В текстах задания приведены основные положения курса, необх о- димые для выполнения заданий, алгоритмы и примеры решения з а дач . Для более детального освоения рассматривае мых вопросов необходимо изучить литературу из рекомендуемого списка и конспект лекций по "Метрологии, стандарт и- зации и сертификации " ( lsits @ psati . ru ). Выбор варианта задач определяется двумя последними цифрами ном ера заче т- ной книжки mn , где m - предпоследняя цифра, n - последняя цифра. Номера задач индивидуального задания берутся из контрольных заданий в конце каждого разд е- ла (таблицы 1.2, 1.3 , 2.1, 2.2, 3.1, 3.2 , 4.1 - 4. 5 ) . Разделы «Погрешности и математическая обработка результатов измер е- ний», « Средства измерений и классы точн о сти» 1.1. «Обработка результатов прямых однократных измер е ний» Метрологическая оценка результата измерений сводится к получению резул ь тата измерения с учетом п о грешности. Погрешн ость результата прямого однократного измерения зависит от многих фа к- торов, но в основном о п ределяется погрешностью используемых средств измерений (СИ). В первом приближении погрешность результата прямого однократного измер е- ния можно принять равной погрешно сти, которой характеризуется используемое средство измер е ний в данной точке X . Процедура простейшей метрологической оценки погрешности результата измер е- ний по паспортным данным используемых СИ основывается на системе государс т- венных стандартов, обеспечива ющих единство измер е ний, в частности, ГОСТ 8.401 - 80 ГСИ " Классы точности средств измерений ". Абсолютную погрешность средств измерений АХ определяют разностью между показанием средства измерений X и истинным (действительным) значением изм е- ряемой физическо й величины Хо и выражают в единицах измеряемой величины Х = X – X 0 (1.1 ) Для рабочего средства измерений за действительное значение физической велич и- ны принимают показания образцового средства из мерений, для образцового СИ – значение физической величины, полученное с помощью эталона. Абсолютная п о- грешность не может служить самостоятельно показателем точности измерений, п о- этому для характеристики точности результатов измерения введено понятие относ и- тельной п о грешности 4 (1.2 ) где Хо - действительное значение измеряемой величины (в первом приближении - показание прибора) . Относительная погрешность в формуле (1.2) н е всегда удобна для нормиро вания п о- грешности многопредельных СИ, поэтому специально для указания и нормирования пог решности СИ введена приведѐнная погре ш ность (1.3) где Х N - норм ирующее значение измеряемой величины. В общем случае, для шкал, градуированных в ед и ницах измеряемой величины, X N =Хтах - Хт in , где Хтах и Хт in — максимальное и минимальное значения шкалы СИ соответ ственно. Для аналоговых приборов с нулем в левой части шка лы X N — предел шкалы СИ. Если шкала СИ имеет резко нелинейный характер (резко сужающиеся деления) , то Хтах и Хт in измеряют ся в единицах измерения длины шкалы, т.е. в см, мм или в условных единицах . Для того чтобы оценить погрешность, которую внесет данное СИ в конечный резул ь- тат, пользуются предел ь ными значениями погрешности для данного типа СИ. Предел допускаемой основной абсолютной погрешности может быть пре д ставлен одним из трех сп о собов: — постоянным для любых значений X числом, характеризующим аддити вную п о- грешность, = а (1.4.) — в виде двухчленной формулы, включающей аддитивную и м ультипликативную п о- грешности, = (а + b х) (1.5.) — в виде уравнения = f (х) (1. 6.) При сложной зависимости (1.6.) допускается представлять погрешность в виде графика и таблицы. Пределы доп ускаемой относитель ной погрешности для случая (1.4 ) в процентах выражают форм у лой (1.7) для случая (1.5) – формулой где Х к - предел измерений; (1.8) 5 - имеет смысл приведенной погрешности в конце диапазона измерений (при Х=Х K ); d = a / X k - имеет смысл приведенной погрешнос ти в нач але диапазона измерений (при Х=0), пр и чем c � d . Предел допускаемой приведенной погрешности в процентах выражается формулой (1.9) где р - отвлеченное положительное число. Согласно ГОСТ 8.401 - 80 для указания нормированных пределов допускаемых п о- грешностей значения р, q , с, d выражаются в процентах и выбираются из ряда ч и- сел: ( 1;1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и 6) 10 n ,где n =+1;0; - 1; - 2; - 3 и т.д. С использованием чисел указанного ряда разработаны следующие условные об о- значения классов точн о сти СИ, наносимые на них. 1. Класс точности указывают просто одним из чисел приведенного выше пре д- почтительного ря да (например, 1,5). Это используют для СИ , у которых предел допускаемой приведенной погрешности п о стоянен (присутствует только аддитивная погрешность), как в (1.4), X N в (1.3.) выражена в единицах измеряемой величины. Таким способом обозначают классы точности вольтмет ров, амперметров, ваттме т ров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равноме р- ной шкалой или степенной (с показателем степени не более двух) шкалой. 2. Класс точности указывают числом из приведенного выше ряда, под которым ставится треугольная скобка, например . Такое обозначение пр именяют для приборов с резко не равномерной шкалой, для которых Х N выражают в един и- цах длины шкалы (мм, см, условных делениях). В этом случае при измерении, кр о- ме значения измеряемой величины, обязательно должен быт ь записан отсчет X в единицах длины шкалы и предел X N в этих же единицах, иначе нельзя будет вычи с- лить погрешность результата. Таким способом обозначают класс точности омме т- ров. 3. Число, обозначающее класс точности, обводят кружком, например , . Так ое обозначение применяют для СИ, у которых предел допускаемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерении, т.е. имеется только мультипл и- ка тивная погрешность , ( d в (1. 5.) равна нулю) и его определяют по (1.7.). Таким сп о- собом норми руют погрешности измерительных мостов, магазинов, масштабных прео б- разователей. При этом обычно указывают границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точн о сти. 4. Класс точности обозначается двумя числами, записываемыми через косую черту , т. е. в виде условной дроби c / d , например, 0,02 / 0,01. Такое обозначение применяют для СИ, у которых погрешность нормирована по двухчленной формуле (1.8.). Таким способом указывают классы точности цифровых вольтметров, высокоточных поте н- циоме т ров пост оянного тока и других высокоточных приборов. При оценивании результата измерений вычисляются: а) абсолютная погрешность, которая используется для округления результата и его правильной записи; 1,5 6 б) относительная и приведенная погрешности, применяемые для сравнения точности результата и прибора. Процедура метрологической оценки прямого однократного измерения по паспор т- ным данным используем о го СИ приведена на рис 1.1. Результат прямых о дно кратных измерений величины Х записывается в виде X Х , г де Х - п редел допускаемой основной абсолютной погрешности , определяемый по известному классу точности прибора в соответствии с формулами на рис.1.1. Правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного экспер и- ментального результата: - погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифр а ми, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая равна 3 и более; - результ ат измерения округляют до того же десятичного разряда, которым оканчивае т- ся значение абсолютной п о грешности; - округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные в ы- числения - с одним - двумя лишними разрядами. Значащими цифрами называют все цифры, включая 0, если он стоит в середине или конце числа. да Метрологическая оценка результата прямого однократного измерения по па с- портным данным используемого СИ ГОСТ 8.401 - 80 ГСИ «К лассы точности средств измерения» Определить пок а- зания СИ Х Выяснить форму обозн а- чения класса точности В форма числа ? q ? P ? P ? С/ d ? Δ находят по формулам, графикам из НТД ±γ=(Δ/Х n )·100% ±δ=(Δ/Х)·100% ±Δ=δ·(Х / 100) ±γ=с% ±δ=[с+ d ·(| X n /X| - 1 )] ±Δ= q ·(Х/100) ± γ =q·(X/ Х n )% ±δ =q % ±δ= p ·( X n /Х)% X n , X – в ед.длины шкалы ±Δ=δ·Х/100 ±γ=р% Х – в ед.измер. величины ±Δ=р·Х n /100 ± γ =р% ±δ=р· ( X n /Х)% Записать результат измерения Х±Δ да нет да да да нет нет нет нет Рис. 1.1 1.2. «Обработка результатов прямых много кратных равноточных измер е ний» При однократных измерениях оценку погрешности производят на основе класса точности используемых средств измерений (раздел 1). Получаемый при этом предел допускаемой погрешности СИ неполно характер и- зует качество измерени й, т. е. остается неизвестным закон распределения вероятн о- стей погрешностей и не ясно, какая из составляющих систематическая с или сл у- чайная доминируют в сумме = с + Для того, чтобы оценить случайную погрешность и определить более точно у с- редненный результат измерения проводят многократные наблюдения и статист и- ческую обработку их. Структура погрешности в каждой точке шкалы СИ полностью характеризуется плотностью распределения вероятностей. Определение оценки плотности распред е- ления вероятно стей (гистограммы) требует проведения нескольких сотен измер е- ний . В практике измерений чаще всего имеют дело с нормальным распределен и ем. Результаты наблюдений, являющихся случайными величинами X , распределены по нормальному закону (закону Гаусса), если их пло т ность вероятностей имеет вид (1.10) г де - математическое ожидание; - дисперсия. Для решения многих задач не требуется знания функции и плот ности распред е- ления вероятностей, а вполне достаточными характеристиками случайных п о- грешностей служат их простейшие числовые характеристики: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Числовые вероятностные характер и- стики погрешностей, пре дставляющие собой неслучайные величины, теоретически определяются при к о нечном числе опытов. Практически число опытов всегда ограничено, поэтому реально пользуются ч и- словыми характеристиками, которые принимают за искомые вероятностные хара к- теристики и наз ывают оценками характеристик. Определение оценок числовых характеристик может быть выполнено по значительно меньшему числу наблюд е- ний N ( порядка 10 - 20). Пусть при измерении N раз величины А получен ряд значений X 1 , X 2 ,Х 3 , ... X N . Если число измерений N до статочно велико, то за истинное значение измеряемой в е- личины принимают наиболее достоверное значение - среднее арифметическое (дейс т- вительное) (1.11) Зная среднее арифметическое значение, можно определ ить отклонение результата единичного измерения от среднего значения 1 i = X i - (1.12) Это отклонение может быть вычислено для каждого измерения. Следу ет помнить, что сумма отклонений результата измерений от среднего значения равна нулю, а сумма их квадратов минимальна. Эти свойства используются при обработке резул ь- татов измерений для контроля пр а вильности вычислений. Среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности однократного и змерения σ равно (1.13) В теории случайных погрешностей вводится также понятие о среднем квадратич е- ском отклонении среднего арифметиче ского х (среднеквадратическая погрешность результата измерений) (1.14) При оценке результатов измерений пользуются понятием предельно допустимой (м аксимальной) погрешности ряда измер е ний макс = 3 (1.15) Рассмотренные оценки результатов измерений, выражаемые одним числом , х н а зывают точечными оценками . Поскольку подобную оценку обычно принимают за действительное значение измеряемой величины, то возникает вопрос о точности и надежности полученной оценки. Судят об этом по вероятности того, что р е- зультат измерений (действительное значение) о тли чается от истинного не более , чем на . Это можно з а писать в виде (1.16) Вероятность называется доверительной вероятностью или коэффициентом надежност и, а интервал значений от - до + — доверительным интерв а- лом. Обычно его выражают в долях сре д ней квадратической погрешности (1.17) где t a ( N ) - табулированный коэффициент распределения Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности и числа измер е ний N (табл.1.1). Доверительную вероятность и доверительный интервал называют интервальными оценками . Результат прямых многократных измерений величины Х записывается в виде Х± ; (1.18) При расчетах необходимо пользоваться правилами округления, изложенными в разделе 1.1. 2 Коэффиц иенты Стьюдента t α для заданных значений , N Таблица 1.1 α N 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 5 2.132 2.227 2.333 2.456 2.60 1 2.776 2.999 3.298 3.747 4.604 6 2.015 2.008 2.191 2.298 2.422 2.571 2.757 3.003 3.365 4.032 7 1.943 2.019 2.105 2.202 2.314 2.447 2.613 2.829 3.163 3.707 8 1.895 1.967 2.047 2.137 2.241 2.365 2.517 2.715 2.998 3.499 9 1.860 1.938 2.005 2.091 2.190 2. 306 2.449 2.634 2.896 3.355 10 1.833 1.900 1.973 2.056 2.151 2.262 2.399 2.574 2.821 3.250 11 1.812 1.877 1.949 2.029 2.121 2.228 2.260 2.528 2.764 3.169 12 1.796 1.859 1.929 2.007 2.097 2.201 2.329 2.491 2.718 3.106 13 1.782 1.845 1.913 1.989 2.077 2. 179 2.303 2.461 2.681 3.055 14 1.771 1.832 1.899 1.974 2.061 2.160 2.282 2.436 2.650 3.012 15 1.761 1.822 1.888 1.962 2.047 2.145 2.264 2.415 2.624 2.477 16 1.753 1.813 1.878 1.951 2.034 2.131 2.249 2.398 2.602 2.947 Задача Исходные да н ные 1.1. Определить приведѐнную погре ш- ность и класс точности аналогового вольтметра с пр е делом 3 В. Максимальная абсолютная п о грешность равна 0,16 В. 1.2. Определить максимальные абс о- лютную, приведѐнную погрешн о сти и класс точности аналогового вольтметра с пр е делом 3 0 В. Показания образцового вольтметра 1 0 .0 В ; 2 0 .0 В ; 3 0 .0, В поверяемого соответс т- вен но 9 .95 В ; 2 0 .063 В ; 3 0 .03 В. 1.3. Определить абсолютную, относ и- тельную погрешности и класс то ч ности аналогового вольтметра на пр е деле 1 В. Показания образцо вого вольтметра U 0 = 0,7 5 3 В, поверяемого вольтметра U X = 0,75 В. 1.4. Определить максимальную абс о- лютную, относительную и приведѐ н ную погрешности аналогового вольтметра с пр е делом 10В. Класс точности 2 .5, отсчет на пряжения 8 ,7 В. 1.5. Определить абсолютну ю, относ и- тельную и приведѐнную погреш ности аналог о вого вольтметра на пределе 30В. Показания образцового вольтметра U 0 =27 ,63 В, поверяемого вольтметра U X =27 В. 1.6. Определить максимальную абс о- лютную, относительную и приведѐ н ную погрешности аналогового вол ьтме т ра на пределе10В. Класс точности 2 .5, отсчет н а пряжения 6,7 В. 1.7. Определить приведѐнную погре ш- ность и класс точности аналогового вольтметра с пр е делом 10В. Максимальная абсолютная п о грешность равна 0.32 В. 1.8. Определить абсолютную, относ и- тел ьную и приведѐнную погре ш ности аналогового вольтметра с пред е лом 30В. Показания образцового вольтметра U 0 =1 7 ,84 В, поверяемого вольтметра U Х = 1 7.8 В. 1.9. Определить максимальную абс о- лютную погрешность и класс то ч ности аналогового вольтметра на пр е деле 3В. Показания поверяемого вольтметра 1,0 В ;2,0 В ;3,0 В ; образцового вольтмет ра 0,992 В ; 2,0 7 В ; 3,084 В . 1.10. Определить абсолютную, относ и- тельную и приведѐнную погре ш ности аналогового вольтметра с пред е лом 10 В. Показания образцового вольтметра U 0 = 9,37 В, поверяемого вольтметра U Х = 9,4 В. 3 1.11 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения напряжения переменного тока цифровым вольтметром с классом то ч- ности 0.2/0.1 . Отсчет на пределе «100 V » р а вен 84,26 В. 1.12 . Определить а бсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения активного сопротивления цифр о- вым омметром с классом точности 0.1 5 /0.06 . Отсчет на пределе «1000к » равен 753,4 кОм 1.13 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения по стоянного напряжения цифр о- вым вольтметром с классом то ч ности 0.05/0.01 . Отсчет на пределе «1000 V » равен 729,3 В. 1.14 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения напряжения переменного тока цифровым вольтметром с классом то ч- но сти 0.3/0.1 . Отсчет на пределе «100 V » р а вен 86.13 В 1.15 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения активного сопротивления цифр о- вым ом метром с клас сом точности 0.5/0.2 . Отсчет на пределе «1к » р а вен 0. 753 кОм. 1.1 6 . Опреде лить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения постоянного напряжения цифр о- вым вольтметром с кла с сом точности 0.03/0.02 . Отсчет на пределе «1 V » равен 0. 847 В. 1.17 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рени я постоянного напряжения цифр о- вым вольтметром с кла с сом точности 0.25/0.04 . Отсчет на пределе «100 V » р а вен 59,4 В. 1.18 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения активного сопротивления цифр о- вым омметром с клас сом точности 0 .1/0.05 . Отсчет на пределе «1к » р а вен 0. 947 кОм. 1.19 . Определить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения напряжения переменного тока цифровым вольтметром с классом то ч- ности 0.4 /0.1 5 . Отсчет на пределе «100 V » р а вен 68,24 В. 1.20 . Оп ределить абсолютную погре ш- ность и сделать запись результата изм е- рения напряжения переменного тока цифровым вольтметром с классом то ч- н ости 0.5 /0.06 . Отсчет на пределе «1000 V » равен 856,3 В. 1.21. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измере ния н а- пряжения 53,476 В при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 321 В Число измерений равно 13 , доверител ь- ная вероя т ность 0,97 . 4 1.22. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения мощности 6 7, 43 Вт при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 272 Вт Число измерений равно 11 , доверител ь- ная вероя т ность 0,9 8 1.23. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения т о- ка 87 ,93 мА при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 54 мА Число измерений равно 13 , доверител ь- ная в ероя т ность 0,9 9 1.24. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения с о- противления 0, 659 Ом при СКО погрешности однократного измер е- ния 0,01 31 Ом Число измерений равно 9 , д о верительная вероя т ность 0,9 2 1.25. Определить границы результат а и з мерения напряжения 63,85 мВ при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 673 мВ Число измерений равно 10 , доверител ь- ная вероя т ность 0,9 4 1.26. Определить границы результата измерения сопротивления 64,31 МОм при СКО погрешности однократного и з- мер е ния 0, 74 МОм Число измерений равно 9 , д о верительная вероя т ность 0,9 8 1.27. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения н а- пряжения 37,59 В при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 64 В Число измерений равно 13 , доверител ь- ная вероя т ность 0,99 . 1.2 8 . Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения мощности 47,28 Вт при СКО погрешности однократного измер е- ния 0, 26 Вт Число измерений равно 14 , доверител ь- ная вероя т ность 0,9 3 1.29. Определить доверительный инте р- вал и записат ь результат измерения с о- противления 0, 627 Ом при СКО погрешности однократного измер е- ния 0,0213 Ом Число измерений равно 16 , доверител ь- ная вероя т ность 0,9 8 1.30. Определить доверительный инте р- вал и записать результат измерения т о- ка 28,34 мА при СКО погреш ности однократного измер е- ния 0,42 мА Число измерений равно 11 , доверител ь- ная вероя т ность 0,9 7 5 Примеры решения задач Задача 1 1. Определить максимальную абсолютную, относительную, приведѐнную погрешн о- сти и сделать запись р е зультата измерения напр яжения аналоговым вольтметром с классом точности 1,5 с пределом 1В для показ а ния 0,87 В. Решение Для аналогового вольтметра с классом точности р = 1,5 максимальная абсолютная п о- грешность ра в на (рис.1.1): , где р – класс точности ; X N – нормирующее значение измеряемой величины, равное пределу измерения =0,015 В. Приведѐнная погрешность: Относительная погрешность: В соответствии с правилами округления результат измерения имеет вид 0,870 0,015 В Задача 2 Определить абсолютную погрешность и сделать запись результата измерения напр я- жения цифровым вольтметром с классом точности 0,1/0,05 с пределом 10 В для п о- казания 7,93 В Решение Для цифр ового вольтметра относительная погрешность ра в на (рис.1.1): Здесь X K = 10 В предел измерений; c / d = 0,1/0,05 – класс точности; Х =7,93 В – показание цифрового вольтметра. По относительной погрешности опред еляется абс о лютная: = 0,009 В В соответствии с правилами округления результат измерения имеет вид 7,930 0,009 В 6 Задача 3 Определить доверительный интервал и записать результат измерения напряжения 37,86 В при СКО погрешности однократного измерения 0,14 В, если число измер е- ний равно 5, доверительная вероя т ность 0,93. Решение Доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятн о сти равен (1.17): , где t - коэффициент распределения Стьюдента, зависящий от и числа измер е- ний N . При =0,93 и N = 5 в соответствии с табл.1.1 имеем значение t = 2,456. Средняя квадратическая погрешность результата измерений х равна (1.14) Доверительный интервал результата измерения получается равным = 2,456 0,0623 = 0,153 В Результат прямых многократных измерений напряжения записывается в виде (1.18) 37,86 0,15 В; 0,93 Таблица 1.2 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а дач 1.7 1.5 1.9 1.6 1.2 1.10 1.3 1.4 1.1 1.8 1. 1 2 1.1 4 1.19 1.17 1.15 1.2 0 1.18 1.16 1.1 1 1.1 3 Таблиц а 1.3 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а да ч 1 . 29 1.27 1.24 1.28 1.26 1.30 1.21 1.23 1.25 1.22 7 2. Раздел «Измерение тока и напряжения» Для характеристики переменного напряжения используют следующие параме т ры: - среднее значение (пост о янная составляющая) U о S u ( t ) (2.1) где S u ( t ) - площадь, занимаемая кривой напряжения; - средневыпрямленное значение U св (2.2) - среднеквадр атическое (действующее, эффективное) значение (2.3) Для несинусоидального напряжения, разложенного в ряд Фурье, т.е. (2.4) Среднеквадратическое значение напряжения получается ра в ным максимальное (амплитудное, пиковое) значение U m — наибольшее мгновенное знач е- ние напряжения на интервале наблюдения, на периоде для п е риодических сигналов. В соответствии с ГОСТ 16465 - 70 термины "амплитудное", "пиковое", "действу ю щее" и "эффективное" значения сигнала являются недопу с тимыми. Перечисленные п араметры связанны между собой посредством следующих коэффицие н- тов : K ф = U ск / U св (2.6) K А = U m / U ск (2.7) K у = К ф К А = U m / U св (2.8) Для того, чтобы рассчитать эти коэффициенты, необходимо: — записать математическую модель исследуемого напряжения u ( t ); — вычислить U св по (2.2) и U c к по (2.3) или (2.5); — подставить полученные значения в выражения (2.6) ... (2.8). Для определения показания различных типов аналоговых вольтметров при подаче на их вх од пер е менных напряжений необходимо: — записать математическую модель измеряемого напряжения u ( t ); — учесть тип входа вольтметра, при закрытом входе вычислить по (2.1) среднее знач е ние сигнала U 0 и записать u'(t) = u(t) - U 0 (2.9) — вычислить напряжение, на которое откликается вольтметр U o тк ; (2.5) 8 — найти показание вольтметра U на основании U o тк и коэффициента градуировки С U = C U o тк (2.10) Значение U o тк и С для различных типов аналоговых вольтметров можно определить по таблице 2.1. Структурные схемы аналоговых вольтметров, указанных в таблице 2.1, назначение и реализация отдельных блоков приведены в конспекте лекций по дисциплине «Ме т- рология, стандартизация и сертифик а ция» (Лекция 7. Измерение тока и напряж е ния). Вольтметры переменного тока ( типа В3 ) Вольтметры переменного тока строятся по схеме усилитель - преобразовате ль. В качестве преобразователей могут использоваться квадратичные или линейные дете к- торы. Структурная схема вольтметра среднеквадратических значений приведена на рис.2.1. u  Рис . 2.1 Квадратичный детектор преобразует переменное напряжение в постоя нное, пропо р- циональное квадрату среднеквадратического значения измеряемого напряжения.. Эти вольтметры откликаются на среднеквадратическое значение, градуируются в среднеквадратических значениях и имеют коэффициент градуировки С=1. Структурная схема воль тметра средневыпрямленных значений привед е на на рис. 2.2. u  Рис. 2.2 В таких вольтметрах в качестве преобразователя используется линейный дете к- тор, преобразующий переменное напряжение в постоянный ток, пропорци о нальный средневыпрямленному значе нию измеряемого напряжения. Такие преобраз о ватели выполняются по схемам двухполупериодного выпрямления. Эти вольтметры откл и- каются на средневыпрямленное значение, градуируются в среднеквадратических зн а- чениях и имеют коэффициент градуировки С=1,11. Входное устройс т- во Усилитель переменн о- го т о ка Усил и ель постоя н- ного тока Ква д р дете к- тор Магнит о- эл ектрич е- ский прибор Входное устройс т- во Усилитель переменного тока Усил и ель постоя н- ного тока 2полуп . в ыпр прям М агнит о- э лектрич е- ский прибор 9 Импульсные вольтметры (типа В4) Импульсные вольтметры строятся по схеме преобразователь - усилитель, в кач е- стве преобразователя используется амплитудный детектор, напряжение на выходе которого соответствует максимальному (амплитудному) значению и змеряемого си г- нала. Структурная схема импульсного вольтметра пр и ведена на рис. 2.3.  Рис. . 2.3 Амплитудный детектор осуществляет преобразование переменного сигнала в пост о- янный, пропорционально значению входного сигнала, поэтому такие вольтметр ы откл и- каются на максимальные значения, градуируются в максимальных значениях и имеют С=1. Универсальный вольтметр (типа В7) Универсальный вольтметр позволяет измерять как постоянный, так и переме н- ный ток. При измерении переменного напряжения вольтметр имеет схему преобраз о- ватель - усилитель. В качестве преобразователя используется амплитудный (пик о- вый) детектор, напряжение на выходе которого соответствует максимальному (а м- плитудному) значению измеряемого сигнала. Структурная схема универсального вольтм етра прив е дена на рис. 2.4. Рис. 2.4 Эти вольтметры при измерении переменного напряжения откликаются на макс и- мальное значение, градуируются в среднеквадратических значениях и имеют коэ ф- фициент граду и ровки С=0,71. Входное устро й ство Амплитудный д е те ктор Магнитоэл е к- трический пр и бор Усилитель постоянного т о ка u Входное устройство Усилитель постоянн о- го тока Ампл и- тудный д е тектор Магнит о- эл ектрич е- ский пр и бор Входное устройство u 10 Уни - версаль - ный У/В Макс. знач е - ние U m U c к 0.71 И м- пулс - ный И/В Макс. значе - ние U m U m 1 Средне - выпрям. знач. С/В Сре д не - выпям. знач. U св U ск 1.11 Сре д- не - квадр. знач. С/К Сре д- не - квадр. знач. U ск U ск1 Выпря - мит. В1 В2 Сре д не - выпям. знач. U св U ск 2.22 – В/2 1.11 – В/1 Теромо - элект р. Т/Э Сре д не - квадр. знач. U ск U ск 1 Эле к- тро - стат. Э/С — U ск U ск 1 Эле к- тро - дин Э/Д — U ск U ск 1 Эле к тро - магн. Э/М — U ск U ск 1 Магн и- то электр М/Э — U 0 U 0 1 Тип вольт - метра Тип прео б- разо - вателя Значение напряж е- ния, на к о- торое о т- кликается вольтметр, U отк Значение н а пряния, в клтором о т- граду и ро - ван воль т- метр, U град Значение коэффи - циента гр а- ду и ров - ки, С В/1 – выпрямительный с однополупериодной схемой выпрямления В/1 – выпрямительный с двухполупериодной схемой выпрямления Таблица 2.1 Задача Исходные данные 2.1 Составьте структурную схему вольтметра среднев ы- прямле н ных значений 2.2 Сост авьте структурную схему вольтметра среднеква д- ратич е ских значений 2.3 Составьте структурную сх е му импульсного вольтметра 2.4 Составьте структурную схему универсального воль т- метра для измерения постоя н- ного н а пряж ения 2.5 Составьте структурную схему универсального воль т- метра для измерения постоя н- ного н а пряжения 2.6 Составьте структурную схему универсального воль т- метра 1.Входное устройс т- во 2. Усил - ль пер. тока 3. Усил - ль пост. тока тока 4. Видео усил 5.2хполуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. детектор 8.Магнитоэл прибор 1. Входное устройство 2. Усил - ль перем. н а- пряж. 3. Усил - ль постоян. тока 4. Резонанс усилит 5. 2х полуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. детектор 8. Магнит о- эл прибор 1. Входное устройство 2. Усил - ль перем. тока 3. Усил - ль постоян. тока 4. Одно - полуп. выпр. 5. 2х полуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. детектор 8. Магнитоэл прибор 1. Входное устройство 2. Усил - ль перем. напряж. 3. Усил - ль пос тоян. тока 4. 1 полуп е- риод выпр 5. 2х полуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. дете к- тор 8 . Магнитоэл прибор 1.Входное устройс т- во 2. Усил - ль пер. тока 3. Усил - ль пост. тока тока 4. Видео усил 5.2хполуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. детектор 8.Магнитоэл прибор 1. Входное устройство 2. Усил - ль перем. напряж. 3. Усил - ль постоян. тока 4. 1 полуп е- риод выпр 5. 2х полуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. дете к- тор 8. Магнитоэл прибор 1. Входное устройство 2. Усил - ль перем. напряж. 3. Усил - ль постоян. тока 4. 1 полуп е- риод выпр 5. 2х полуп выпр 6. Квадр детек 7. Ампл. дете к- тор 8. Магнитоэл прибор Задача Исходные да н ные 2.7 Определить показание и мпуль с ного вольтметра с закрытым входом при п о- даче на его вход переменного напряж е- ния. 2.8 Определить показание импуль с ного вольтметра с открытым входом при п о- даче на его вход переменного напряж е- ния. 2.9 Оп ределить показание универсал ь- ного вольтметра с з а крытым входом при подаче на его вход переменного напр я- жения. 2.10 Определить показание универсал ь- ного вольтметра с открытым входом при подаче на его вход переменного напр я- жения. 2.11 Определить показание вольтме т- ра среднеквадратических значений с закрытым входом при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.12 Определить показание воль т метра среднеквадратических значений с о т- кры тым входом при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.13 Определить показание магнит о- электрического вольтметра при п о даче на его вход переменного напр я жения. 2.14 Определить показание электрод и- намиче ского вольтметра при под а че на его вход переменного напряж е ния. 2.15 Определить показание электрост а- тического воль т метра при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.16 Определить показание термоэле к- три ческого вольтметра при п о даче на его вход переменного напр я жения. 2.17 Определить показание магнит о- электрического вольтметра при п о даче на его вход переменного напр я жения. 2.18 Определить показание импуль с н ого вольтметра с закрытым входом при п о- даче на его вход переменного напряж е- ния. 2.19 Определить показание импульсн о го вольтметра с открытым входом при п о- даче на его вход переменного напряж е- ния. 2.20 Определ ить показание универсал ь- ного вольтметра с з а крытым входом при подаче на его вход переменного напр я- жения. 2.21 Определить показание универсал ь- ного вольтметра с открытым входом при подаче на его вход переменного напр я- жения. 2.22 Определить показание вольтме т- ра среднеквадратических значений с закрытым входом при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.23 Определить показание воль т метра среднеквадратических значений с з а- крытым входом при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.24 Определить показание электрод и- намического вольтметра при под а че на его вход переменного напряж е ния. 2.25 Определить показание электрост а- тического воль т метра при подаче на его вход переменного напр я жения. 2.26 Определить показание термоэле к- трического вольтметра при п о даче на его вход переменного напр я жения. Примеры решения задач Задача 1 Определить показание импульсного вольтметра с закрытым входом при подаче на его вход переменного напр я жения Решение Импульсный вольтметр имеет закрытый вход, поэтому постоянная составля ю щая U 0 = 8 В не проходит. Как видн о из таблицы 2.1, импульсный вольтметр откликается на максимальное значение измеряемого переменного напряжения (без постоянной составляющей) U отк = U m и градуируется в этих же значениях, т.е. коэффициент граду и ровки равен С=1. Напряжение, на которое от кликается вольтметр U отк = U m = 4 В. Показание импульсного вольтметра с закрытым входом U равно U = C U отк = 1 4 =4 В Задача 2 Определить показание универсального вольтметра с открытым входом при п о даче на его вход переменного напр я жения Решение Универсальный вольтметр имеет открытый вход, поэтому постоянная соста в- ляющая U 0 = 8 В проходит. Как видно из таблицы 2.1, универсальный вольтметр откликается на максимал ь- ное значение и змеряемого переменного напряжения (с учетом постоянной соста в- ляющей) U отк = U m и градуируется в среднеквадратических значениях, т.е. коэффиц и- ент градуировки р а вен С=0,71. Напряжение, на которое откликается вольтметр U отк = U 0 + U m = 8 +4 = 12 В. Показание универсального вольтметра с открытым входом U равно U = C U отк =0,71 12 =8,52 В Задача 3 Определить показание э лектростатического вольтметра при подаче на его вход переменного напряж е ния . Решение Как видно из таблицы 2.1, электростатический вольтметр откликается на средн е- квадратическое значение U отк = U ск и градуируется в среднеквадратически х значениях, т.е. коэффициент градуировки р а вен С=1. Электростатический вольтметр измеряет как постоянную, так и переменную с о- ставляющие. Напряжение, на которое откликается вольтметр U отк = U ск. . Определяем среднеквадратическое значение напряжения U ск Показание электростатического вольтметра U равно U = C U отк =1 8,49 =8,49 В Таблица 2.1 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а дач 2.2 2.6 2.1 2.4 2.3 2.5 2.1 2.4 2.6 2.2 Таблица 2.2 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а дач 2 .7 2.9 2 .1 4 2 . 1 6 2 . 1 2 2 .1 5 2.1 3 2.11 2 .1 0 2 .8 2 .20 2 .24 2.1 9 2.1 7 2.2 5 2 .22 2.1 8 2.2 6 2 .21 2. 23 : 3. Раздел «Осциллографические методы измерения параметров с игналов» 3.1. Измерение напряжения Измерение напряжения производится в первом основном режиме работы осци л- лографа - в режиме линейной калиброванной развертки. Измеряемое напряжение u c ( t ) подается на вход Y осциллографа. На пластины X ЭЛТ поступает сигн ал генератора развертки пилообразной формы u ГР ( t ) . (3.1) В этом случае на экране наблюдается осциллограмма в виде завис имости пода н- ного на вход Y сигнала от времени. Пример осциллограммы для синусоидального сигнала приведен на рис. 3.1. Рис. 3.1 При симметричном двухполярном сигнале его амплитуда определяется из соо т- нош е ния (3.2) где - геометрический размер по вертикали, соответствующий ―размаху‖ о с- циллограммы (разности максимального и минимал ь ного отклонения луча) [дел]; - коэффициент отклонения по шкале Y (цена деления по верти кали) [В/дел]. При несимметричном однополярном сигнале его амплитуда определяется по формуле (3.3) 3.2. Измерение част оты 3.2.1. Измерение частоты методом линейной калиброванной развертки Измерение частоты методом линейной калиброванной развертки производится в первом основном режиме работы осциллографа - в режиме линейной развертки. При измерении частоты методом л инейной калиброванной развертки осцилл о- графа измеряемый сигнал u c ( t ) подается на вход Y осциллографа. На пл а стины X ЭЛТ поступ а ет сигнал генератора развертки пилообразной формы u ГР ( t ) – (3.1). Пример осциллограммы для синусоидального сигнала приведен на р ис. 3.2. нок 10.1, б Рис. 3.2 Период и частота исследуемого сигнала определяются из с о отношений ( 3.4 ) ( 3.5 ) где n – целое число периодов сигнала; - геометри ческий размер по горизонтали, соответствующий целому числу п е- риодов сигн а ла [дел]; - коэффициент отклонения (развертки) по шкале Х (цена деления по горизо н- тали) [ ]. 3.2.2. Измерение частоты методом синусо идальной развертки Измерение частоты методом синусоидальной развертки производится во втором основном режиме работы осциллографа - режиме усиления (сравнения, фигур Ли с- сажу) . Гармонические сигналы подаются на входы Y и X осциллографа одним из двух у ка занных способов: 1) 2) (3.6) На экране наблюдается фигура Лиссажу, вид которой зависит от частотных и ф а- зовых соотношений поданных сигналов. Прим ер фигуры Лиссажу приведен на р и с. 3.3. Рис . 3.3 Полученная фигура мысленно пересекается двумя взаимно перпендикулярными осями (оси н е должны проходить через узлы фигуры). Подсчитывается количество т о чек пересечения с осью X - и осью Y - (рис. 3.3). В этом случае выполняется с о отношение ( 3.7 ) Частота напряжения, подаваемого на вход Y осциллографа, определяется из с о- отношения (3.7) (3. 8) где - частота напряжения, подаваемого на вход Х осциллографа. В зависимости от способа подачи (3.6) напряжений измеряемой u с ( t ) и образц о- вой частот u обр ( t ) неизвестная частота f с будет определяться соотнош е ниями: Первый с пособ (3.9) Второй способ (3.10) Задача Исходны е да н ные 3.1 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 1 мс/дел и 2 В/дел 3.2 Определить амплитуду и част о ту сигнала, если коэффициенты о т- клонения осцилл о графа равны 20 мкс/дел и 5 В/дел 3.3 Определит ь амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 2 мс/дел и 0,5 В/дел 3.4 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осцилл о графа равны 0,2 мс/дел и 5 В/дел 3.5 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 0,5 мс/дел и 2 В/дел 3.6 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 5 мс/дел и 1 В/д ел 3.7 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 2 мс/дел и 5 В/дел 3.8 Определить амплитуду и част о ту сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 0,5 мс/ дел и 5 В/дел 3.9 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 10 мкс/дел и 5 В/дел 3.10 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 2 мс/дел и 10 В/дел 3.11 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 10 мкс/дел и 2 В/дел 3.12 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осциллогр а фа равны 50 мс/дел и 2 0 В/дел 3.13 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 5 мс/дел и 2 В/дел 3.14 Определить ам плитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 1 мс/дел и 2 0 В/дел 3.15 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты о т- клонения осцилл о графа равны 2 мс/дел и 2 В/дел 3.16 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 1 мс/дел и 2 В/дел 3.17 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа р авны 50 мкс/дел и 1 В/дел 3.18 Определить амплитуду и пер и- од двухполярного сигнала, если к о- эффициенты отклонения осцилл о- графа равны 50 мкс/дел и 10 В/дел 3.19 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты отклонения осцилл о- графа равны 2 0 мс/дел и 5 В/дел 3.20 Определить амплитуду и период двухполярного сигнала, если коэ ф- фициенты от 1 мс/дел и 10 В/дел 3.21 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 12 00 Гц 3.22 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 4 00 Гц 3.23 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на вход е Y равна 2 000 Гц 3.24 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 7 00 Гц 3.25 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 6 00 Гц 3.26 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 14 00 Гц 3.27 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 21 00 Гц 3.28 Определить частот у сигнала на входе Y , если час тота сигнала на входе Х равна 3 00 Гц 3.29 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 7 00 Гц 3.30 Определить частоту сигнала на входе Y , если час тота сигнала на вх о де Х равна 24 00 Гц 3.31 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 16 00 Гц 3.32 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равн а 12 00 Гц 3.33 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 1800 Гц 3.34 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 20 00 Гц 3.35 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 24 00 Гц 3.36 Определить частоту сигнала на входе Х, если частота сигнала на входе Y равна 18 00 Гц 3.37 Определить частоту с игнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 28 00 Гц 3.38 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 30 00 Гц 3.39 Определить частоту сигнала на входе Х, если част ота сигнала на входе Y равна 7 00 Гц 3.40 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 18 00 Гц Примеры решения задач Задача 1 Определить амплитуду и период сигнала, если коэффициенты отклонения осцилл о- графа равны 0,2 мс/дел и 1 В/дел для осциллограммы Решение Данная осциллограмма п олучена в первом основном режиме работы осциллогр а- фа - в режиме линейной развертки . Измерение ча с тоты в этом режиме производится методом линейной калиброванной развертки. Сигнал на осциллограмме является однополярным, поэтому амплитуда сигнала рассчитыв ается по фо р муле (3.3) = 5 дел 1 В/дел = 5 В Измерение периода сигнала производится методом линейной калиброванной ра з- вертки, поэтому период сигнала рассчитывается по фо р муле (3.4) = Задача 2 Определить частоту сигнала на входе Y , если частота сигнала на вх о де Х равна 100 Гц для осциллограммы Решение Данная осциллограмма в виде фигуры Лиссажу получена во втором режиме работы осциллографа - в режиме сравн ения . Измерение частоты в этом режиме производи т- ся м е тодом синусоидальной развертки. По условию задачи напряжение измеряемой u с ( t ) подается на вход Y , обра з цовой частоты u обр ( t ) - вход Х , что соответствует первому способу подачи напряжений (3.6). Тог да неизвестная частота f с будет определяться соотн о шениями (3.9): = 100 · Таблица 3.1 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а дач 3.1 3. 7 3.5 3.2 3.4 3.8 3.3 3. 10 3.6 3.9 3.1 8 3.1 7 3.1 6 3.13 3 .2 0 3.15 3.1 9 3.12 3.11 3.14 Таблица 3.2 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № з а дач 3. 26 3.21 3. 27 3.23 3 .3 0 3. 28 3.24 3.25 3. 29 3.22 3. 37 3.3 3 3. 36 3. 35 3. 38 3.3 1 3. 39 3. 32 3. 40 3 . 34 Список рекомендуемой литературы 1. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникац и онных системах: Учебник для вузов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова и др.; Под ред. В.И. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2 005 2. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникац и онных системах: Учебник для вузов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова и др.; Под ред. В.И. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2001 3. ГОСТ 8.009 - 84. Нормирование и использование метрологических характер и- ст ик средств измерений. РД50 - 453 - 84. Методический материал по примен е- нию ГОСТ 8.009 - 84. Издательство ста н дартов 1988г. 4. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие для вузов. - М.: ЛОГОС, 2001 - 408с. 5. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. - 2 - е изд., п е рераб. и доп. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2000 - 71 1с. 6. Технологии измерений в первичной сети. Части 1 и 2. И.Г. Бакланов. М.:, Радио и связь. ИТЦ «Эко - Тренз», 2000г. 7. www . psati . ru

Приложенные файлы

  • pdf 12365126
    Размер файла: 674 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий