100 км. Ультрафиолетовые лучи Ультрафиолетовые лучи. В этот момент моды в преобразователе кодов переключаются, и кодовые комбинации выбираются из другого столбца до тех пор, пока не будет передан другой одиночный импульс (противоположной полярности).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.














ТЕ
ХНОЛОГИИ ЦИФРОВОЙ СВ
ЯЗИ


Конспект лекции для студентов специальности

5
В
071900


Радиотехника, электроника и телекоммуникации






















Алматы 201
5


Некоммерческое

акционерное

общес
тво

АЛМАТИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭНЕРГЕТИКИ И

СВЯЗИ

Кафедра

инфокоммуникационных

технологий


2

СОСТАВИТЕЛИ: К.С.Чежимбаева, Д.А.Абиров, Л.Б.Илипбаева.
Технологии цифровой связи. Конспект лекции
для
студентов
специальности
5В071900


Радиотехника, электроника и телекоммуникации


Алматы: АУЭС,
2015.
-

6
0
с.




Конспект лекций посвящен структуре и элементам системы цифровой
связи, каналам связи и их характе
ристикам, узкополосной передаче, методам
цифровой модуляции, методам синхронизации, методам и устройствам
помехоустойчивого кодирования, принципам применени
я

системы связи с
обратной связью и применению эффективного кодирования для сжатия
данных, которые
необходимы при изучении дисциплин, связанных с этой
тематикой. Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения
по

специальности
5В071900


Радиотехника, электроника и
телекоммуникации
.


Ил.
37
, табл.
5
, библиогр.
-

9 назв.





Рецензент: канд.

техн. наук, профессор К
.Х. Туманбаева





Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества
Алматинский университет энергетики и связи на 201
5

г.









© НАО Алматинский университет энергетики и связи, 201
5

г.


3

В
ведение


В
конспектах

лекци
й

представлены

основные принципы, которые
необходимы для

анализа и синтеза цифров
ых

систем
связи. Предмет
цифровой связи включает в себя передачу информации в цифровой форме от
источника, который создаёт информацию для одного или многих мест
назначени
я. Особенно важным для анализа и синтеза систем связи являются
характеристики физических каналов, через которые передаётся информация.
Характеристики канала обычно влияют на синтез базовых составн
ых блоков
системы связи. Ниже

опи
сываются

элементы системы
связи и их функции.

Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение
п
е
редачи дискретных сообщений в электросвязи.

Целью дисциплины является изложение принципов и методов передачи
цифровых сигналов, научных основ и современное состояние те
хнологии
цифровой связи; дать представление о возможностях и естественных границах
реализации цифровых систем передачи и обработки, уяснить закономерности,
определяющие свойства устройств передачи данных и задачи

их
функциониров
а
ния.

Следует отметить, что

самая ранняя форма электрической связи, а
именно
:
телеграфная связь

-

была системой цифровой связи. Электрический
телеграф был разработан Сэмюэлём Морзе и демонстрировался в 1837 г.
Морзе изобрел двоичный код переменой длины, в котором буквы английского
а
лфавита представлены последовательностью точек и тире кодовые слова. В
этом коде часто встречающиеся буквы представлены короткими кодовыми
словами, в то время как буквы, встречающиеся менее часто,


более
короткими кодовыми словами. Таким образом, код Мо
рзе был
предшественником методов кодирования источников кодом переменной
длины
.

Почти 40 годами позже, в 1875г., Эмиль Бодо изобрёл код для
телеграфной связи, в котором каждая буква кодировалась двоичным кодом
фиксированной длины 5. В коде Бодо элементы дв
оичного кода имеют
равную длину и именуются посылкой и паузой.

Хотя Морзе принадлежит первая электрическая система цифровой связи
телеграфная связь, начало того, что мы теперь считаем современной теорией
цифровой связи, следует из работ Найквиста 1924,

исследовавшего
проблему определения максимальной скорости передачи, которую можно
обеспечить по телеграфному каналу данной ширины полосы частот без
межсимвольной интерференции МСИ. Он сформулировал модель
телеграфной системы, в которой передаваемый сигн
ал имеет общую форму

,


(
1
.1
)


где
g
(
t
)
-

базовая форма импульса несущей;


а
n
}
-

последовательность данных в двоичном коде ±1,



передаваемы
х со скоростью 1/Гбит/с.

Найквист пытался определить оптимальную форму импульса
g
(
t
 с

4

ограниченной полосой
W

Гц и максимизировать скорость передачи данных в
предположении, что импульс не вызывает МСИ в точках отсчёта
kT
,
k

 0,±
1,±2,... Эти исследования

привели его к заключению, что максимальная
скорость передачи равна 2
W

отсч./с. Эту скорость теперь называют скоростью
Найквиста. Более того, эту скорость передачи можно достичь при
использовании импульса
g
(
t
) =
sin
2
π
Wt
/(2
π
Wt
. Эта форма импульса
допускает
восстановление данных без межсимвольных помех в выборочные
моменты времени. Результат Найквиста эквивалентен версии теоремы
отсчётов для сигналов с Ограниченной полосой, который был позже точно
сформулирован Шенноном 1948. Теорема отсчётов гласит, что си
гнал с
шириной полосы частот
W

может быть восстановлен по его отсчётам, взятым
со скоростью Найквиста
2
W
,
путем использования интерполяционной
формулы


.


(
1.
2)

В продолжение работы Найквиста Хартли 1928 рассмо
трел вопрос о
количестве данных, которые могут быть переданы надежно по каналу с
ограниченной полосой частот, когда для последовательной передачи данных
ис
пользуются импульсы со многими
амплитудными уровнями. С учетом
шума и другой интерференции Хартли пок
азал, что приемник может надежно
оценивать амплитуду принятого
сигнала с некоторой точностью
. Это
исследование привело Хартли к заключению, что имеется максимальная
скорость передачи данных по каналу с ограниченной полосой частот,
з
ависящая от максимальной амплитуды сигнала А
m
ах

фиксированной
максимальной мощности и величины
.

Другим значительным вкладом в развитие теории связи была работа
Винера 1942, который рассмотрел проблему оценивания полезного сигнал
а
s
(
f
 на фоне аддитивного шума
n
(
f
, исходя из наблюдения принимаемого
сигнала
r
(
t
) =
s
(
t
) +
n
(
t
 . Эта проблема возникает при демодуляции сигналов.
Винер определил линейный фильтр, выход которого является лучшей
среднеквадратической аппроксимацией полезн
ого сигнала
s
(
f
. Полученный
фильтр назван оптимальным ли
нейным винеровским фильтром
.

Результаты Хартли и Найквиста по максимальной скорости передачи
цифровой информации были предшественниками работ Шеннона 1948,
который установил математические основы

передачи информации по каналам
связи и нашел фундаментальные ограничения для систем цифровой связи. В
своей пионерской работе Шеннон сформулировал основную проблему
надежной передачи информации в терминах статистической теории связи,
используя вероятностн
ые модели для информационных источников и каналов
связи. Применяя вероятностный подход, он нашёл универсальную
логарифмическую меру для количества информации источника. Он также
показал, что существует некоторый предельный показатель, характеризующий
скоро
сть передачи информации по каналу связи, зависящий от величины
мощности передатчика, ширины полосы и интенсивности аддитивного шума,
названный им пропускной
способностью канала. Например, в

5

случае аддитивного белого с равномерным спектром гауссовского шу
ма
идеальный частотно
-
ограниченный канал с шириной полосы
W

имеет
пропускную способность С'
, бит/с, которая определяется формулой


где Р
-

средняя мощность сигнала,



NQ

-

спектральная плотность мощности аддитивного шума.


Значение параметра пропускн
ой способности канала С' состоит в том,
что если информационная скорость производительность источника
R

меньше, чем
C
'(
R

 С' , то теоретически возможно обеспечить надёжную
свободную от ошибок передачу через канал соответствующим
кодированием. С друго
й стороны, если
R

> С' , то надежная передача
невозможна, независимо от способов обработки сигнала на передаче и
приеме. Таким образом, Шеннон установил основные ограничения передачи
информации и породил новое направление, которое теперь называется
теорией

информации
.

Другой важный вклад в области цифровой связи
-

это работа
Котельникова 1947, который провел тщательный анализ различных систем
цифровой связи, основанный на

геометрическом представлении.

Исследование Котельникова было позже развито Возенкраф
том и
Джекобсом 1965.

Вслед публикациям Шеннона появилась классическая работа Хемминга
1950 по кодам с обнаружением и с исправлением ошибок, которые
противодействуют вредному влиянию канального шума. Работа Хемминга
стимулировала многих исследователей,

которые в последующие годы
открыли ряд новых и мощных кодов, многие из которых сегодня внедрены в
современные системы связи.

За ранними работами Шеннона, Котельникова и Хемминга появилось
много новых достижений в области цифровой связи. Некоторые из наибо
лее
заметных достижений следующие:



разработка новых блоковых кодов Маллером 1954, Ридом 1954
и Соломоном 1960, Боузом и Рой
-
Чоудх
ури 1960 и Гоппом

(1970
)
.

Данные о дисциплине:

Название 
Те
хнологии цифровой связи
.

По данной дисциплине проводятся
лекционные и практические занятия,
проводятся лабораторные работы, кроме того, предполагается выполнение
курсов
ой

работ
ы
,
собирается схема с применением
пакета 
System

View

для моделирования телекоммуникационных систем,
кодирующего и
декодирующего устройс
тва циклического кода с использованием
модуляции и демодуляции

и проведение самостоятельных работ с целью
углубления общих знаний теории.







6

1

Лекция №
1
.
Э
лементы систем цифровой связи


Цель лекции: и
зучение основных элементов систем цифровой связи и
класс
ификаци
и

сигналов.

Содержание:

а ф
ункциональн
ая

схем
а

и основные элементы цифровой

системы
;

б
ц
ифровые сигналы
.



1.1Ф
ункциональная схема и основные элементы цифровой
с
истемы


Функциональную схему и основные элементы цифровой

системы связи
поясняет рисун
ок

1
.1












Выходной

сигнал




Рисунок 1.1

-

Ф
ункциональная схема цифровой системы связи



Выход источника может быть либо аналоговым сигналом, как звуковой
или видеосигнал, либо цифровым сигналом, как выход печатающей машины,

-

он дискретен во времени и имеет конечное число выходных значений. В
системе цифровой связи сообщения, выданные источником, преобразуются в
последовательность двоичных символов. В идеале выход источника
сообщения


небольшое числом двоичных символов нас
колько это
возможно. Необходимо эффективное представление выхода источника,
которое приводит к источнику с наименьшей избыточностью или с полным её
отсутствием. Процесс эффективного преобразования выхода источника как
аналогового, так и цифрового
-

в по
следовательность двоичных символов
называют кодированием источника или сжатием данных.

Последовательность двоичных символов от кодера источника, который
мы назовём источником информации, поступает на кодер канала. Цель кодера
канала состоит в том, чтобы вв
ести управляемым способом некоторую
избыточность в информационную двоичную последовательность, которая
Источник
и
нформации


и
входной
преобразователь



Декодер



канала


Декодер

источника


Выодной
преобразователь



Кодер
источника


Кодер канала


Цифровой
модулятор


Цифровой
демодулятор



Канал

связи


7

может использоваться в приёмнике, чтобы преодолеть влияние шума и
интерференции, с которой сталкиваются
,

при передач
е

сигнала через канал.
Таким образом,

добавленная избыточность служит для увеличения
надёжности принятых данных и улучшает верность воспроизведения
принятого сигнала. Фактически избыточность в информационной
последовательности помогает приёмнику в декодировании переданной
информационной после
довательности. Например, тривиальной формой
кодирования исходной двоичной последовательности является простое
повторение каждого двоичного символа т раз, где т
-

некоторое целое
положительное число. Более сложное нетривиальное кодирование сводится
к прео
бразованию блока из
k

информационных символ в ун
икальную
последовательность из
n

символов, называемую кодовым словом. Значение
избыточности, вводимой при кодировании данных таким способом,
измеряется отношением
n
/
k
. Обратная величина этого отношения, а име
нно
:

k
/
n
, названа скоростью кода.

Двоичная последовательность на выходе кодера канала поступает на
цифровой модулятор, который служит интерфейсом к каналу связи. Так как
почти все каналы связи, с которыми сталкиваются на практике, способны к
передаче элект
рических сигналов волновых процессов, основная цель
цифрового модулятора сводится к отображению информационной двоичной
последовательности в соответствующий сигнал. Чтобы разобраться с этим
вопросом, предположим, что кодированная информационная
последова
тельность должна передать один бит за определённое время с
постоянной скоростью
R

бит/с. Цифровой модулятор может просто
отображать двоичный символ 0 в сигнал
s
0
(
t
, а двоичный символ 1
-

в сигнал
s
1
(
t
. Таким способом каждый бит кодера передаётся отдельно
. Мы называем
это двоичной модуляцией. В качестве альтернат
ивы модулятор может
передавать
b

кодированных информационных битов одновременно, используя
различные сигналы
s
i
(
t
),
i
=0, ...,
M
-
l
,
один сигна
л для каждого из М
-
1
возможных
b
-
битовых последовательно
стей. Мы назовём это М
-

позиционн
ой
модуляцией М>2. Заметим, что информационная последовательность с
b

битами поступает на вход модулятора каждые
b
/
R

секунд.

Канал связи
-

это физическая среда, которая используется для передачи
сигнала от передатчика к
приёмнику. При беспроволочной связи каналом
может быть атмосфера свободное пространство. С другой стороны,
телефонные каналы обычно используют ряд физических сред, включая линии
проводной связи, волоконно
-
оптические кабели и беспроволочные линии
наприме
р, микроволновую радиолинию. Для любой физической среды,
используемой для передачи информации, существенно, что передаваемый
сигнал подвержен случайным искажениям через такие механизмы, как
воздействие аддитивного теплового шума, генерируемого электронным
и
устройствами, воздействие промышленных помех например, автомобильные
помехи от системы зажигания, воздействие атмосферных помех
электрические разряды молнии во время грозы и т.п.

На приёмной стороне системы цифровой связи цифровой демодулятор

8

обрабат
ывает искажённый каналом передаваемый сигнал и преобразует его в
последовательность чисел, которые представляют оценки переданных данных
двоичных или М

-

позиционных. Эта последовательность чисел поступает на
канальный декодер, который пытается восстанов
ить первоначальную
информационную последовательность, используя знание канального кода и
избыточности, содержащейся в принятых данных.

Мера качества работы демодулятора и декодера
-

это частота, с которой
возникают ошибки декодируемой последовательности. Б
олее точно, средняя
вероятность ошибки на бит для выходных символов декодера является
удобной характеристикой качества

демодулятора
-
декодера. Вообще говоря,
вероятность ошибки является функцией от характеристик кода, форм
сигналов, используемых для передач
и информации по каналу, мощности
передатчика, характеристик канала, а именно
:
уровня шума, природы
интерференции и т.д. и методов демодуляции и декодирования. Эти
обстоятельства и их влияние на характеристики качества системы связи будут
обсуждаться подроб
но в последующих главах.

На заключительной стадии, когда рассматривается аналоговый выход,
декодер источника принимает выходную последовательность от декодера
канала и, используя знание метода кодирования источника, применённого на
передаче, пытается восст
ановить исходную форму сигнала источника.
Ошибки декодирования и возможные искажения в кодере и декодере
источника приводят к тому, что сигнал на выходе декодера источника
является аппроксимацией исходного сигнала источника. Разность или
некоторая функция
разности между исходным и восстановленным сигналом
является мерой искажения, внесённого цифровой системой связи.

Цифровой сигнал
(
digital

waveform
. Описываемый уровнем напряжения
или силы тока, сигнал импульс


для низкочастотной передачи или
синусоида


для по
лосовой передачи, представляющий цифровой символ.


Характеристики сигнала для
импульсов
-

амплитуда, длительность и
расположение или для синусоиды
-

амплитуда, частота и фаза позволяют его
идентифицировать как один из симво
лов конечного алфави
та. На рис
унке

1
.2

приведен пример полосового цифрового
сигнала. Хотя сигнал является
синусоидальным и, следовательно, имеет аналого
вый вид, все же он
именуется
цифровым,
поскольку кодирует цифровую инфор
мацию. На
данном рисунке цифровое значение указыва
ется посредством пере
дачи в
течение
каждо
го

интервала
времени
Т
сигнала
определенной частоты.



Рисунок
.
1
.2

-

Полосовой цифровой сигнал


9

Классификация сигналов.

Сигнал можно классифицировать как
детерминированный
при отсутствии неопреде
ленности относит
ельно его
значения в любой момент времени или
случайный
.
Детерминированные
сигналы моделируются математическим выраже
нием
x
(
t
) =
5
cos
10
t
. Для случайного
сигнала такое выражение написать
невозможно.
Впрочем, при наблюдении
случайного сигнала также назыв
аемого
случайным процес
сом
в течение
достаточно длительного периода времени, могут отмечаться некоторые
закономерности, которые можно описать через вероятности и среднее
статистическое.
Такая модель, в форме вероятностного описания случайного
процесса, о
собенно по
лезна для описания характеристик сигналов и шумов в
системах связи.

Периодические и непериодические сигналы.

Сигнал
x
(
t
 называется
периодическим во времени,
если существует постоянное
Т
0

� 0,
такое, что

x
(
t
)
=
x
(
t

+
T
0
 для
-


t



,





(
1
.1)


где через
t

обозначено время
.



Наименьшее значение

T
0
, удовлетворяющее это условие, называется
периодом
сигнала
x
(
t
).
Период
Т
п

определяет длительность одного полного
цикла функции
x
(
t
).
Сигнал, для которого не существу
ет значения

T
0
, удовлетворяю
щего уравнение 
2.1
),
именуется
непериодическим.

Аналоговые и дискретные сигналы
.

Аналоговый сигнал
x
(
t
)
является
непрерывной функцией времени, т.е.
x
(
t
)
однозначно определяется для всех
t
.
Электрический аналоговый сигнал возни
кает тогда, когда фи
зический сигнал
например, речь некоторым устройством преобразовывается в элек
трический. Для
сравнения,
дискретный сигнал хкТ
является сигналом, существующим в
дискретные промежутки времени; он характеризуется последовательностью ч
исел,
определенных для каждого момента времени,
кТ,
где
к
-

целое число, а
T

-

фиксиро
-
ванный промежуток времени.

Сигналы, выраженные через энергию или мощность.

Электрический сигнал
можно представить как изменение напряжения
v
(
t
)
или тока
i
(
t
)
с мгновенно
й
мощностью
p
{
t
),
подаваемой на сопротивление
R
:




(
1
.2
)

или


.


(
1
.3
)


В системах связи мощность ча
сто нормируется предполагается, что
сопротивление 9
t

равно 1 Ом, хотя в реальном канале оно может быть любым. Если
требуется определить
действительное значение мощности, оно получается путем
"денормирования" нормиро
ванного значения. В но
рмированном случ
ае уравнения
(
2.2
 и 
2.3
 имеют одинако
вый вид. Следовательно, вне зависимости оттого,
представлен сигнал через напряжение
или ток, нормированная форма позволяет нам
выразить мгновенную мощность как


,



(
1
.4
)

где
x
(
t
)


это либо напряжение,
либо ток
.


10

2

Лекция

2
.

Каналы
связи и их характеристики



Цель лекции: изучение
основных
вид
ов

каналов связи
.

Содержание:

а п
онятие
каналов связи
;

б

п
роводные каналы
;

в

в
олоконно
-
опти
ческие каналы
;

г
б
еспроводные радио каналы
.


2.1

Понятие каналов связи


Канал связи
-

система технических средств и среда для передачи
сигналов от источника к приемнику и наоборот. В узком смысле,
подразумевается только физическая среда распространения
сигнала
.






















Рисунок

2
.1
-
Частотные диапазоны для каналов связи с направляющими
системами


Физический канал может быть двухпроводной линие
й,
котор
ый

пропускает электрический сигнал
,

или стекловолокном, которое переносит
информацию посредст
вом модулированного светового луча или подводным
каналом океана, в котором информация передаётся акустически, или
свободным пространством, по которому несущий информационный сигнал
излучается при помощи антенны.

Влияние шума может быть уменьшено увеличени
ем мощности
передаваемого сигнала. Однако конструктивные и другие практические
волновод
ы


Коаксиальные кана
лы

Каналы на витых парах

Ультрафиолетовые лучи

Ультрафиолетовые лучи




Видимый свет

Ультрафиолетовые лучи




Инфрокрасные лучи

Ультрафиолетовые лучи



Д
л
и
н
а

в
о
л
н
ы

ч
а
с
т
о
т
а

10
-
6

м

1
мм


1
см


10
см


1
м


10
м


100
м


1 к
м


10 к
м


100 к
м


100
ГГц


10
ГГц


1
ГГц


100
МГц


10
МГц



1
МГц



100 к
Гц


10 к
Гц


1 к
Гц


10
15

Гц


10
14
Гц



11

соображения ограничивают уровень мощности передаваемого сигнала. Другое
базовое ограничение
-

доступная ширина полосы частот канала. Ограничение
ширины полосы обычно обусловлено

физическими ограничениями среды и
электрических компонентов, используемых в передатчике и приемнике. Эти
два обстоятельства приводят к ограничению количества данных, которые
могут быть переданы надёжно по любому каналу связи
.
Ниже мы опишем
некоторые из в
ажных характеристик отдельных каналов связи.


2.2

Проводные каналы


Телефонная сеть экстенсивно использует проводные линии для
передачи звукового сигнала, а также данных и видеосигналов. Витые
проводные пары и коаксиальный кабель в основном дают электромагнитн
ый
канал, который обеспечивает

прохождение относительно умеренной ширины
полосы частот. Телефонный провод, обычно используемый, чтобы соединить
клиента с центральной станции, имеет ширину полосы несколько сотен
килогерц. С другой стороны, коаксиальный каб
ель имеет обычно
используемую ширину полосы часто
т несколько мегагерц. Рисунок
2
.1
поясняет частотный диапазон используемых электромагнитных каналов,
которые включают волноводы и оптический кабель.

Сигналы, передаваемые через

такие каналы, искажаются по

ам
плитуде и
фазе,
кроме того, на

них накладывается аддитивный

шум. Проводная линия
связи в виде

витой пары также склонна к

интерференции переходных помех

от рядом расположенных пар.

Поскольку проводные каналы

составляют
большой процент

каналов связи по всей
стране и

миру, широкие исследования
были

направлены на определение их

свойств передачи и на уменьшение

амплитудных и фазовых искажений

в канале.


2.3

Волоконно
-
оптические каналы


Стекловолокно предоставляет проектировщику системы связи ширину
полосы частот, к
оторая на несколько порядк
а

больше, чем у каналов с
коаксиальным кабелем. В течение прошедшего десятилетия были разработаны
оптические кабели, которые имеют относительно низкое затухание для
сигнала и высоконадёжные оптические устройства для генерирования
и
детектирования сигнала. Эти технологические достижения привели к
быстрому освоению таких
каналов,

как для внутренних систем электросвязи,
так и для трансатлантических и мировых систем связи. С учётом большой
ширины полосы частот,
доступной на волоконно
-
о
птических каналах,

стало
возможно для телефонных компаний предложить абонентам широкий
диапазон услуг электросвязи, включая передачу речи, данных, факсимильных
и видеосигналов.

Передатчик или модулятор в волоконно
-
оптической системе связи
-

источник света,

светоизлучающий диод СИД или лазер. Информация
передается путем изменения модуляции интенсивности источника света

12

посредством сигнала сообщения. Свет распространяется через волокно как
световая волна, и она периодически усиливается в случае цифровой
передачи
детектируется и восстанавливается ретрансляторами вдоль тракта передачи,
чтобы компенсировать затухания сигнала.

В приемнике интенсивность света детектируется фотодиодом, чей
выход является электрическим сигналом, который изменяется
пропорциональ
но мощности света на входе фотодиода. Источники шума в
волоконно
-
оптических каналах
-

это фотодиоды и электронные усилители.

Предполагается, что волоконно
-
оптические каналы заменят почти все
каналы проводной линии связи в телефонной сети на рубеже столетия
.


2.4

Беспроводные радио каналы


В системах беспроводной связи радиосвязи электромагнитная энергия
передается в среду распространения антенной, которая служит излучателем.
Физические размеры и структура антенны
зависят,

прежде
всего,

от рабочей
частоты. Ч
тобы получить эффективное излучение электромагнитной энергии,
размеры антенны должны быть больше
,

чем 1/10 длины волны.
Следовательно, передача радиостанции с
AM

на несущей, допустим,
f
c

= 1
МГц, соответствующей

длине волны λ

 с
/
f
с
.  300 м, требует антен
ны с
диаметром,

по крайней
мере,

30

м.
Рисунок
2
.2 поясняет различные диапазоны
частот для радиосвязи. Способы распространения электромагнитных волн в
атмосфере и в свободном пространстве можно разделить на три категории, а
именно: распространение поверхно
стной волной, распространение
пространственной волной, распространение прямой волной. В диапазоне
очень низких частот ОНЧ и звуковом диапазоне, в которых длины волн
превышают 10 км, земля и ионосфера образуют волновод для
распространения электромагнитных

волн. В этих частотных диапазонах
сигналы связи фактически распространяются вокруг всего земного шара. По
этой причине эти диапазоны
частот,

прежде
всего,

используются во всём мире
для решения навигационных задач с берега до кораблей.

Ширина полосы частот

канала, доступной в этих диапазонах,
относительно мала обычно составляет 1...10 % центральной частоты, и,
следовательно, информация, которая передаётся через эти каналы, имеет
относительно низкую скорость передачи и обычно неприемлема для цифровой
перед
ачи.

Доминирующий тип шума на этих частотах обусловлен грозовой
деятельностью вокруг земного шара, особенно в тропических областях.
Интерференция возникает из
-
за большого числа станций в этих диапазонах
частот.

Распространение земной волной

является основн
ым видом
распространения для сигналов в полосе средних частот 0,3...3 МГц. Э
то
-
диапазон частот, используемы
й

для радиовещания с
AM

и морского
радиовещания. При
AM

радиовещании и распространении земной волной
дальность связи, даже при использовании мощных

радиостанций, ограничена

13

150 км. Атмосферные шумы, промышленные шумы и тепловые шумы от
электронных компонентов приёмника являются основными причинами
искажений сигналов, передаваемых в диапазоне средних частот.

































Рисунок
2
.
2

-

Частотные диапазоны

для беспроводных каналов связи


Частным случаем распространения пространственной волны является
ионосферное распрост
ранение.

Оно сводится к отражению отклонение или
рефракция волны передаваемого сигнала от ионосферы, которая состо
ит из
нескольких слоев заряженных частиц, расположенных на высоте 50...400 км
от поверхности земли.

В дневное время суток разогрев нижних слоев атмосферы солнцем
обусловливает появление нижнего слоя на высоте ниже 120км. Эти нижние
слои, особенно
D
-
слой,
вызывают поглощение частот ниже 2 МГц, таким
Д
л
и
н
а

в
о
л
н
ы

1
мм


1
см


10
см


1
м


10
м


100
м


1 к
м


10 к
м


100 к
м


ч
а
с
т
о
т
а

100
ГГц


10
ГГц


1
ГГц


10
МГц



1
МГц



100 к
Гц


1 к
Гц


Ультрафиолетовые лучи
Ультрафиолетовые лучи




Видимый свет

Ультрафиолетовые лучи




Инфрокрасные лучи

Ультрафиолетовые лучи




Милиметровые волны КВЧ

Ультрафиолетовые лучи




Свервысокие частоты СВЧ

Ультрафиолетовые лучи



Ул
ьтравысокие частот УВЧ



Очень высокие частоты ОВЧ




Высокие частоты ВЧ




Средние частоты СЧ




Низкие частоты НЧ



Очень низкие частоты ОНЧ




Звуковой диапазон




Экспериментирование



Экспериментирование

На
вигация

Космическая связь

Микроволновая
ретронсляция

Связь Земля
-
спутник

Радиолокация

Мобильная связь


UHF

TV

и мобильная связь



Мобильная связь, аэронафтика



VHF

TF

и ЧМ вещание

Мобильная связь


Бизнес Радиолюбительство

Международная радиосвязь

Гр
ажданский диапозон


АМ вещание



Аэронафтика

Навигация

Радиотелеграфия



10
15

Гц


10
14
Гц


10
-
6

м

100
МГц


10 к
Гц



14

образом, ограничивая распространени
я

ионосферной волной радиопередач
AM

радиовещания. Как следствие, мощные радиовещательные сигналы с
AM

могут распространяться на большие расстояния посредством отражения от
ион
осферных слоев которые располагаются на высоте от 140 до 400 км над
поверхностью земли и

земной поверхности.



3
Лекция

3
.

М
атематические модели каналов связи



Цель лекции:

изучение
м
атематически
х

модел
ей

каналов связи, а также
рассмотрение помех в кан
алах связи.

Содержание:

а
м
атематические модели каналов связи
;

б

н
епрерывный канал
;

в
д
искретный канал
;

г
п
омехи в каналах связи
.


3.1
М
атематические модели каналов связи



При синтезе систем связи для п
ередачи информации

через физические
каналы мы ис
пользуем математические модели, которые отображают
наиболее важные характеристики среды передачи. Затем математическая
модель канала используется для синтеза кодера и модулятора в передатчике и
демодулятора и декодера в приёмнике.

Канал с аддитивным шумом
.

Самая простая математическая модель для
канала связи
-

это канал с аддитивным шумом, иллюстрируемый на рис
унке

3.
1
. В этой модели передаваемый сигнал
s
(
t
 подвержен воздействию лишь
аддитивного шумового процесса
n
(
t
. Физически аддитивный шум возникает
о
т посторонних электрических
помех, электронных компонентов и
усилителей в приёмнике систем связи, а также из
-
за


интерференции сигналов.

Если шум обусловлен в основном электронными компонентами и
усилителями в приёмнике, его можно описать как тепловой шум.

Этот тип
шума характеризуется статистически как гауссовский шумовой процесс. Как
следствие, результирующую математическую модель обычно называют
каналом с аддитивным гауссовским шумом.




Рисунок
3.
1
-

Канал с аддитивным шумом



15

Если шум обусловлен в основ
ном электронными компонентами и
усилителями в приёмнике, его можно описать как тепловой шум. Этот тип
шума характеризуется статистически как гауссовский шумовой процесс. Как
следствие, результирующую математическую модель обычно называют
каналом с аддитивн
ым гауссовским шумом. Поскольку эта модель применима
к широкому классу физических каналов связи и имеет простую
математическую интерпретацию, она является преобладающей моделью
канала при анализе и синтезе систем связи. Затухание каналов легко
включается в

модель. Если при прохождении через канал сигнал подвергается
ослаблению, то принимаемый сигнал


,





(
3.1)

где
α
-

коэффициент затухания линейного канального фильтра.


Линейный фильтровой

канал
.

В некоторых физических каналах таких
,

как проводные телефонные каналы, фильтры используются для того, чтобы
гарантировать, что передаваемые сигналы не превышают точно
установленные ограничения на ширину полосы и, таким образом, не
интерферируют дру
г с другом. Такие каналы обычно характеризуются
математически как линейные фильтровые каналы с аддитивным шумом, что
иллюстрируется

на рисунке

3.2. Следовательно, если на вход канала
поступает сигнал
s
(
f
, на выходе канала имеем сигнал

,


(
3.2)

где
c
(
f
)
-

импульсная характеристика линейного фильтра, а * обозначает
свертку.


Рисунок

3.
2

-

Линейный фильтровой канал с аддитивным шумом


Линейный фильтровой канал с переменными параметрами. Физические
каналы такие
,

как

подводные акустические каналы и ионосферные
радиоканалы, которые возникают в условиях меняющегося во времени
многопутевого распространения передаваемого сигнала, могут быть описаны
математически как линейные фильтры с переменными параметрами. Такие
линейн
ые фильтры характеризуются меняющимися во времени импульсной
характеристикой канала
c
(
τ
,
t
, где сτ,
t
)


отклик канала в момент времени
t

на
8
-
импул
ьс, поданный к входу в момент
t
=
τ
.


16


Рисунок

3.
3
-

Линейный фильтровой канал с переменными параметрами
и а
ддитивным шумом


Таким образом,
τ

представляет ретроспективну
ю переменную.
Линейный фильтровой
канал с переменными параметрами и аддитивным
шу
мом иллюстрируется на рисунке

3.
3
.

Для входного сигнала
s
(
t
 выходной сигнал канала

.




(
3.3)

Хорошей моделью для многопутевого распространения волн через
физические каналы типа ионосферы на частотах ниже 30 МГц и каналы
подвижной сотовой радиос
вязи является частный случай 
3.3, когда
переменная во времени импульсная харак
теристика канала имеет вид

,




(
3.4)

где 
a
k
(
t
 определяет возможные меняющиеся во времени
коэффициенты затухания для
L

путей распространения,


{(
τ
k
.
)}
-

соответствующ
ие им врем
ена задержки.

Если 
3.4 подставить в
(
3.3, то принимаемый сигнал

.


(
3.5)

Следовательно, полученный сигнал состоит из
L

компонентов
распространения, где каждый компонент умножается на
a
k
(
t
)

и запаздывает
на.

τ
k
.

Три математические модели, описанные выше, адекватно характеризуют
большинство физических каналов, с которыми сталкиваются на практике. Эти
три модели канала используются в книге для анализа и синтеза систем связи.


Непрерывный кан
ал
.

Каналы, при поступлении на вход которых
непрерывного сигнала на его выходе сигнал тоже будет непрерывным,
называют
непрерывными
. Они всегда входят в состав дискретного канала
.
Непрерывными каналами являются, например, стандартные телефонные
каналы связ
и каналы тональной частоты

-

ТЧ с полосой пропускания
0,33,4 кГц, стандартные широкополосные каналы с полосой пропускания

17

60108 кГц, физические цепи и др.

М
одель канала может быть представлена
в виде

линей
ного четырехполюсника рисунок
3.
4
)
.



Рисунок

3.
4

-

Модель линейного непрерывного канала


Дискретный канал
.

С

целью согласования кодера и декодера канала с
непрерывным каналом связи используют
ся устройства преобразования
сигналов УПС, включаемые на передаче и приеме.

В частном случае

-

это
модулято
р и демодулятор. Совместно с каналом связи

УПС образуют
дискретный канал

ДК
, т.е. канал, предназначенный для передачи только
дискретных сигналов.

Дискретный канал характеризуется скоростью передачи информации,
измеряемой в битах в секунду бит/с. Другой

характеристикой

дискретного
канала является скорость модуляции, измеряемая в бодах. Она определяется
числом элементов, передаваемых в секунду.

Двоичный симметричный канал

(
binary

symmetric

channel

-

BSC
 является
частным слу
чаем дискретного канала без п
амяти, входной и выходной
алфавиты которого состоят из
двоичных элементов 0 и
I
. Условные
вероятности имеют симметричный вид.


.


(
3.
6
)



Уравнение 
3.
6
 выражает так называемые
вероятности перехода
.

Марковские модели ДК.

Сос
тояния каналов можно различать по
вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки
можно
,

в свою очередь
,

связать с физическими причинами


появлением
перерывов, импульсных помех, замираний и т.д.
Последовательность
состояний является

простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова
называется

случайная последовательность состояний, когда вероятность того
или иного состояния в
i
-
тый моме
нт времени

полностью определяется
состоянием
c
i
-
1

в

(
i
-
1
)
-
й момент. Эквивалентная схема тако
го канала
пр
едставлена на рисунке
3.
5
.


18


Рисунок
3.
5

-

Эквивалентная

схема дискретного симметричного канала
при описании его
моделью на основе цепей Маркова


Модель Гильберта.

Простейшей моделью, основанной на применении
математического аппарата марковских цепей
,

явля
ется модель источника
ошибок, предложенная Гильбертом.

Согласно этой модели
,

канал может
находиться в двух состояниях
-

хорошем состояние 1 и плохом состояние 2.
Первое состояние характеризуется
отсутствием ошибок. Во втором состоянии
ошибки появляются
с вероятностью р
ош

(2)

.

Помехи в каналах связи
.
В

реальном канале сигнал при передаче
искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной
таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи,
воздействующие на сигнал. Следует

четко
отделить искажения от помех,
имеющих случайный характер. Помехи заранее не известны и поэтому не
могут быть полностью устранены.

Под
помехой

понимается любое воздействие, накладывающееся на
полезный сигнал и затрудняющий его прием.

Помехи разнообраз
ны по своему
происхождению: грозы, помехи электротранспорта, электрических моторов,
систем зажигания двигателей и т.д.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы
аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в
усили
тельных приборах, так называемый тепловой шум.

Классификация помех.

Гармонические помехи

представляют собой
узкополосный модулированный сигнал. Причинами возникновения таких
помех являются снижение переходного затухания между цепями кабеля,
влияние радиост
анций.
Импульсные помехи

-

это помехи, сосредоточенные по
времени. Они представляют собой случайную последовательность импульсов,
имеющих случайные интервалы времени
, причем
,

вызванные ими переходные
процессы не перекрываются по времени.



4
Лекция

4
.

У
з
кополосная передача


Цель лекции:

изучение
метод
ов

узкополосных передач и вид
ов

алфавитных кодов.


19

Содержание:

а
д
емодуляция

и

обнаружение
;

б

обнаружение сигнала в гауссовом шуме
;

в

с
огласованный

фильтр
;


г

межсимвольная

интерференция
.


4.1
Демодуляция

и

обнаружение


Узкополосная система aan

использует цифровой способ
передачи сигнала. Хотя цифровой сигнал имеет широкий спектр и
теоретически занимает бесконечную полосу частот, на практике ширина
спектра передаваемого сигнала определяется частотам
и его основных
гармоник. Именно они дают основной энергетический вклад в формирование
сигнала. В узкополосной системе передача ведется в исходной полосе частот

-

не происходит переноса спектра сигнала в другие частотные области.

Сигнал называется узкополо
сным УПС, если ширина его спектра
зна
чительно меньше средней частоты.

В течение данно
го интервала передачи сигнала

T

бинарная
узкополосная система
передает один из двух возможных сигналов,
обозначаемых как
g
1
(
t
)
и
g
2
(
t
).
Подобным
образом бинарная полосо
вая система
передает
о
дин из двух возможных сигналов, обозначаемых как
s
1
(
t
)
и
s
2
(
t
)
.
Поскольку общая трактовка
д
емодуляции

и обнаруже
ния, по сути, совпадает
для узкополосных и полосовых систем, будем использовать
запись
s
i
(
t
)
для
обозначения передаваемог
о сигнала, вне зависимости от того, является
система узкополосной или полосовой. Итак, для любого канала двоичный
сигнал, п
ереданный в течение интервала 
0,
Т,
представляется следующим
образом
:

,



(
4.11)

Принятый сигнал г
t
)
искажается вследствие воздействия шума
n
(
t
)
и,
возможно, не
идеальной импульсной характеристики канала
h
c
(
t
)
и
описывается следующей форму
лой 
4.12)

.




(
4.12)

В нашем случае
n
(
t
)
предполагает
ся процессом
AWGN

с нулевым
средним, а знак "*" обо
значает операцию свертки, Для бинарной передачи по
идеальному, свободному от искаже
ний каналу, где свертка с функцией
h
c
(
t
 не
ухудшает качество сигнала поскольку для иде
ального случая

h
c
(
t
)
-

импульсн
ая
функция, вид
r
(
t
 можно упростить.


i
=1,2
,

0≤
t

T
,


(
4.13)

Типичные функции демодуляции и

обнаружения цифрового приемника
показаны на
рис
унке
.
4.
1
. Некоторые авторы используют термины

демодуляция


и

обнаружение


как си
нонимы. В данно
м

конспекте

они
имеют различные значения.
Демодуляцию
(
demodulation
 мы определим как
восстановление сигнала в неискаженный узкополосный импульс, а

20

обн
а
ружение
(
detection
)
-

как процесс принятия решения относительно
циф
рового значения
этого сигнала. При
отсутствии
кодов коррекции ошибок
на выход детектора поступают аппроксимации символов или битов
сообщений
m
i


также называемые
жестким решени
ем.
При использовании
кодов коррекции ошибок на выход детектора поступают а
ппрок
симации
канальных символов или кодированных битов
u
'
i

,
имеющие вид
жесткого
или
мягкого
решения. Для краткости термин

обнаружение


иногда применя
ется
для обозначения совокупности всех этапов обработки сигнала, выполняемых в
при
емнике, вплоть до

этапа принятия решении.

В блоке
демодуляции и дискретизации
рисунок

4.
1
 изображен
принимающий фильтр
по
сути, демодулятор, выполняющий восстановление
сигнала  качестве подготовки к

следующему необходимому этапу
-

обнаружению.
Фильтрация в передатчик
е и кана
ле обычно приводит к
искажению принятой последовательности импульсов, вызван
ному
межсимвольной интерференцией, а значит, эти импульсы не совсем готовы к
дискретизации и обнаружению. Задачей принимающего фильтра является
восстанов
ление узкополосно
го импульса с максимально возможным
отношением сигнал/шум 
signal
-
to
-
noise

ratio

-

SNR
 и без межсимвольной
интерференции. Оптимальный
принимающий фильтр, выполняющий такую
задачу, называется
согласованным
(
matched
, ил
и

коррелятором
(
correlator
)
.
.
За
прин
имающим фильтром может находиться
выравнивающий фильтр
(
equalizing

filter
, или эквалайзер 
equalizer
; он необходим только в тех
системах, в которых сигнал м
о
жет искажаться вследствие межсим
вольной

интерференции, введенной каналом. Принимающий и выравнив
ающий
фильтры показаны как два отдельных блока, что
подчеркивает различие их
функций. Впрочем, в большинстве случаев при использо
вании эквалайзера
для выполнения обеих функций а следовательно, и для компенса
ции
искажения, внесенного передатчиком и канал
ом может разрабатываться
единый
фильтр. Такой составной фильтр иногда называется просто
выравнивающим
или
при
нимающим и выравнивающим.

На рисунке

4.
1

выделены два этапа процесса демодуляции/обнаружения.
Этап 1, преобра
зование сигнала в выборку, выполняе
тся демодулятором и
следующим за ним устройством
дискретизации
.

В

конце каждого интервала
передачи символа
Т
на выход устройства дис
кретизации
детекторную точку,
поступает выборка
z
(
T
),
иногда называемая тестовой
статистикой. Значение
напряжения выборки
z
(
T
)
прямо пропорционально энергии приня
того символа
и обратно пропорционально шуму. На этапе 2 принимается решение относи
-
тельно цифрового значения выборки выполняется обнаружение.
Предполагается, что
шум является случайным гауссовым процессом, а
приним
ающий фильтр демодулятора


линейным. Линейная операция со
случайным гауссовым процессом дает другой случай
ный гауссов процесс.
Следовательно, на выходе фильтра шум также является гауссо
вым. Значит,
выход этапа 1 можно описать выражением


,

,


(
4.14)


21

где


желаемый компонент сигнала,





шум.

Для упрощения записи вы
ражение 
4.14 будем иногда представлять в
виде
z

=
a
i
+
n
0
.
Шумо
вой компонент
n
0
-

это случайная гауссова переменная с
нулевым средним, поэтому
z
(
T
)


случайная г
а
уссова переменная со средним
a
1

или

a
2
,
в зависимости от того, передавался двоич
ный нуль или двоичная
единица. П
лотность вероятности случайного гауссового
шума
n
0

можно
выразить как

,



(
4.15)

где

2

-

дисперсия шума
.



Используя выражения 
4.14
 и 
4.15, можно выразить

плот
ности
условных вероятностей

и
.


.


(
4.16)


Рис
унок
4.
1

-

Два основных этапа демодуляции/обнаружения
цифровых сигналов


4.2
Обнаружение сигнала в гауссовом шуме


Полосовая модель процесса обнаружения, р
ассмотренная в данной

22

главе, практически идентична узкополосной
модели, представленной в главе
демодуляция и обнаружение
. Дело в том, что принятый
полосовой сигнал
вначале преобразовывается в узкополосный, после чего наступает
этап
окончательного обнаружен
ия. Для линейных систем математика процесса
обна
ружения не зависит от смешения частоты. Фактически
теорему
эквивалентности
можно определить следующим образом: выполнение
полосовой линейной обработки сигнала с последующим наложением сигнала
превращением п
олосового сигнала в узкополосный дает те же результаты,
что и наложение сигнала с последующей узко
полосной линейной обработкой
сигнала. Термин "наложение сигнала"
(
heterodyning
)
обозначает
преобразование
частоты или процесс
смешивания,
вызывающий смещени
е
спектра сигнала. Как следствие теоремы эквивалентности, любая линейная
модель
обработки сигналов может использоваться для узкополосных сигналов
что предпоч
тительнее с точки зрения простоты с теми же результатами, что
и для полосовых
сигналов. Это озна
чает, что производительность
большинства цифровых систем связи
часто можно описать и
проанализировать, считая канал передачи узкополосным.


4.3
Согласованный

фильтр


Согласованный фильтр 
matched

filter
)
-

это линейное устройство,
спроектированное, чтобы д
авать на выходе максимально возможное для
данного передаваемого сигнала отношение сигнал/шум. Предположим, что на
вход линейного, инвариантного отно
сительно
времени
принимающего
фильтра, за которым следует

устройство дискрети
зации рисунок

4.
2
),
подаст
ся известный сигнал
s
(
t
)
плюс шум
AWGN

n
(
t
).


4.4
Межсимвольная

интерференция


На рисунке

4.
2,
а

представлены фильтрующие элементы типичной
системы цифро
вой связи.
В системе
-

п
ередатчике, приемнике и канале
-

используется множе
ство разнообразных фильтро
в и реактивных элементов,
таких как емкость и ин
дуктивность. В передатчике информационные
символы, описываемые как им
пульсы или уровни напряжения,
модулируют импульсы, которые затем
фильтруются для согласования с
определенными ограничениями полосы. В у
зко
полосных системах канал
кабель имеет распределенное реактивное сопротивле
ние, искажающее
импульсы. Некоторые полосовые системы такие
,

как беспро
водные,
являются, по сути, канал
ами с замираниями
, которые про
являют себя как
нежелательные фильтры, та
кже искажающие сигнал. Если
принимающий
фильтр настраивается на компенсацию искажения, вызванного
как
передатчиком,
так и
каналом, он зачастую называется
выравнивающим
(
equalizing

filter
 или
принимающим/выравнивающим
(
receiving
/
equalizing
).
На рисунке

4.
2
,
б при
ведена удобная модель системы, объединяющая
следствия фильтрации в одну общесистемную передаточную функцию.


23





(
4.40)



а типичная узкополосная цифровая система;

б
эквивалентная м
одель
.


Рисунок 4.
2

-

Межсимвольная интерференция в процессе обнаружения


5 Лекция №5
.

А
лгоритмы цифрового кодирования



Цель лекции:

изучение
а
лгоритм
ов

цифрового кодирования

и вид
ов

алфавитных кодов.

Содержание:

а
а
лгоритмы цифрового кодирован
ия
;

б

биполярный метод
;

в

п
севдотроичный метод
;


г

п
арно
-
селективный троичный код
.


5.1
Алгоритмы цифрового кодирования


К линейным сигналам предъявляются

следующие требования:

Спектр сигнала должен быть узким и иметь ограничение как сверху
,

т
ак
и снизу
. Чем уже спектр сигнала, тем меньше требуется полоса пропускания
фотоприемника, а соответственно
,

уменьшаются мощность шума и его
влияние. Ограничение спектра сверху снижает уровень межсимвольной
помехи, а ограничение снизу


флуктуаци
ю

уровня принимаемог
о сигнала в
электрической части фотоприемника, имеющего цепи развязки по
постоянному току. Минимальное содержание низкочастотных составляющих
позволяет также обеспечивать
:



устойчивую работу цепи стабилизации выходной мощности
оптического передатчика;



код л
инейного сигнала должен обеспечивать возможность выделения
колебания тактовой частоты, необходимой для нормальной работы тактовой
синхронизации;


24



код линейного сигнала должен

обладать максимальной
помехоустойчивостью, которая позволяет получать при прочих р
авных
условиях максимальную длину участка регенерации;



код линейного сигнала должен

обладать избыточностью, которая
позволяет по нарушениям правила образования судить о возникновении
ошибок;



код линейного сигнала должен быть простым для практической
реализ
ации преобразователей кода.

Для формирования линейных сигналов используется блочные коды вида
nBmB
, где
n

означает число кодируемых цифровых разрядов,
B

определяет
двоичное основание системы счисления исходного кода,
m
-
число
передаваемых по ОВ двухуровневы
х сигналов, соответствующих
n

разрядам.
Например, 1В2В обозначает, что один цифровой разряд передается двумя
сигналами по ОВ и относительная скорость передачи в линейном тракте в два
раза выше скорости входных символов.

Наиболее простыми линейными кодами
являются так называемые
NRZ



коды без возращения к нулю и
RZ

-

коды с

возращением к нулю. В
NRZ



коде 1 передается импульсами, а 0
-

паузой рис
унок
5.1,
а
)
. В
RZ



коде
1 передается последовательностью из импульса и паузой, причем
,

имеет в
два
раза меньшую длительность, а 0, как и

раньше, передается паузой
(
рисунок
5.1,
б
. Недостатком кода
RZ

по сравнению с
NRZ

является
необходимость использования более широкой полосы

передачи из
-
за
применения импульсов меньшей длительности, а преимуществом его

является
то, что источник оптического излучения в этом случае работает в течение
меньшего времени и соответственно степень деградации его параметров
снижается. Согласно принятому определению
RZ



код является примером
1В2В


сигнала..



Ри
сунок

5.1
-

Лин
ейные коды


Недостаток рассмотренных кодов заключается в том, что они не

25

удовлетворяют перечисленным требованиям за исключением последнего
пункта, поэтому такие коды могут быть рекомендованы лишь на линиях
небольшой протяженности при отсутствии регенерац
ионных участков.


5.2
Биполярный метод



При биполярном методе символу 0 соответствует нулевое зна
чение
с
игнала на передаче, а символу 1
-
попеременно значения
А
или
-
А.
В
связи с этим в американской литературе его на
зывают
AMI

(
Alternate

Mark

Inversion
)
методом. График переда
ва
емого сигнала показан на рисунке

5
.
2.
Спектральная плотность

мощности случайной последовательности
сигналов данных отно
сится к одному из

типов, приведенных на р
исунке

5
.
2

кривая
2).
Она обращается в нуль на нулевой частоте и н
а двойной
частоте
Найквиста 2/
N
. Таким образом, возможна передача и по линиям,

содержащим разделительные трансформаторы. Максимум спек
тральной
плотности прямоугольных импульсов располагается
несколько ниже
частоты
f
N
.

Для восстановления информации на прие
ме при использовании
сигналов со значениями
±А
Е

и 0 пороговый уровень должен быть
установлен
равным
±А
Е
/2.

При таком кодировании возможна только синхронная переда
ча.
Последовательность нулей преобразуется на передаче в сиг
нал с нулевой
амплитудой, и восс
тановление фазы тактов в при
емнике невозможно.
Поэтому
,

чтобы сохранить синхронизм между данными и тактами на приеме,
необходимо исключить появление длинных последовательностей нулей в
передаваемом сигнале, на
пример, путем скремблирования.




Рисунок
5.
2

-

Графики, иллюстрирующие биполярный метод



26

5.3
Псевдотроичный метод


При псевдотроичном методе

прямоугольные импульсы короче
тактового интервала длительности передачи символа
;

например
,

имеют
половинную длительность, и поэтому переходный процесс
успе
вает
затухнуть до того момента, когда посылается новый им
пульс.

Кодирование при псевдотроичном методе такое же, как и при
биполярном методе, однако единица передается импульсом поло
винной
длительности. Поэтому в американской литературе бипо
лярный метод
называют
full

bauded

AMI
-
методом
, а псевдотроич
ный
-

half

bauded

AMI
-
методом
. Временная диаграмма показа
на на рис., а с
пектральная плотность
мощности
-

на рисунке

5.
3


кривая
3).




Рис
унок
5.
3

-


Графики, иллюстрирующие псевдотрои
чный метод


При одина
ковом пиковом напряжении на передаче высота
максимума
спектральной плотности значительно меньше, чем при
биполярном методе;
поэтому помехи, создаваемые посторонним
и

системам
и
, меньше, а
чувствительность к помехам, напротив, боль
ше, чем при биполярном
мето
де. В отношении остальных свойств
оба метода равноценны.


5.4
Парно
-
селективный троичный код


Алгоритмы замен вида
BNZS
,
описанные в предыдущем под
разделе,
представляют собой примеры выбора кодов в троичном
кодовом
пространстве с целью увеличения содержан
ия хронирующей составляющей
двоичного сигнала. Еще одним примером является
парно
-
селективный
троичный код
PST

.

Процесс преобразования к коду вида
PST

начинается с разде
ления
входного двоичного цифрового сигнала на пары битов
с целью
получения последовате
льностей кодовых комбинаций
из двух битов.
Затем эти кодовые комбинации преобразуются для
передачи в два троичных
символа каждая. Поскольку число двух
символьных троичных кодовых
комбинаций равно девяти, а число
двухсимвольных двоичных кодовых

27

комбинаций
-

только четырем,
возможна значительная гибкость в выборе
способа преобразования
к коду передачи. Наиболее полезный из возможных
форматов
преобразования приведен в таблице

5
.
1
. Этот конкретный
формат
не только гарантирует наличие значительной хронирующей сос
тав
-
ляющей, но и предотвращает плавание постоянной составляющей
за счет
переключения мод для сохранения баланса между положи
тельными и
отрицательными импульсами. Кодовые комбинации
выбираются из одного
столбца до тех пор, пока не будет передан

одиночный и
мпульс '. В этот
момент моды в преобразователе кодов
переключаются,

и кодовые комбинации
выбираются из другого столбца до тех пор, пока не будет передан другой
одиночный импульс '
противоположной полярности.


Таблица

5.
1
-

Преобразование к парно
-
селективн
ому троичному коду

Двоичный входной сигнал

Мода
+

Мода
-

00

─ 

─ 

01



0 +

0
-

10

+ 0

-

0

11

 ─

 ─


Потенциальным недостатком алгоритма преобразования к коду
PST

является то, что двоичный цифровой сигнал должен быть
разделен на
пары. Следоват
ельно, обратный преобразователь кода
PST

должен выделять
границы пар. Распознавание границ не
представляет труда, если передается
случайный цифровой сигнал,
поскольку при неправильном разбиении на пары
в конце концов
неизбежно образуются недопустимые код
овые комбинации

(
++
--
)
.
Кроме того, структура циклов для
временного груп
пообразования
обычно обеспечивает автоматическое
получение
синхронизма по кодовым
комбинациям и парам.



6

Лекция №
6
. Полосовая модуляция и демодуляция



Цель лекции: изучени
е

мето
дов

модуляции
.


Содержание:

а м
етоды

цифровой

полосовой

модуляции
;

б м
ногопозиционная модуляция
;

в

амплитудная

манипуляция
;

г а
мплитудно
-
фазовая

манипуляция
.


6.1

Методы

цифровой

полосовой

модуляции


Полосовая модуляция

аналоговая или цифровая
-

это про
цесс
преобразования ин
формационного сигнала в синусоидальную волн
у; при

28

цифровой модуляции синусои
да на интервале
Т
называется цифровым
символом. Синусоиды могут отличаться по
амплитуде, частоте и фазе. Таким
образом, полосовую модуляцию можно определить

как процесс варьирования
амплитуды, частоты или фазы или их комбинаций радио
частотной несущей
согласно передаваемой информации. В общем виде несущая запи
сывается
следующим образом.

,

(
6
.1)

где

A
(
t
)


переменная во времени амплитуда
;



θ
t
)


переменный во времени угол.

Угол удобно записывать в виде

,

(
6
.2)

так что


,


(
6
.3)

где
ω
-

угловая частота
несущей
;



φ
t
)
-

ее
фаза.

Частота может записываться как
переменная
f

или как
переменная ω. В
первом случае
частота измеряется в герцах
Гц, во втором
-

в радианах в
секунду рад/с. Эти параметры связаны следующим
со
отношением ω2π
f
.


Если для
обнаружения сигналов приемник использует информацию о
фазе несущей, процесс назы
вается
когерентным обнаружением
(
coherent

detection
; если подобная информация не ис
пользуется, процесс именуется
некогерентным обнаружением
(
nonc
oherent

detection
. Вооб
ще, в цифровой
связи термины

демодуляция


(
demodulation
 и

обнаружение


(
detection
)
часто используются как синонимы, хотя демодуляция делает акцент на
восстан
овлении сигнала, а обнаружение
-

на принятии решения относительно
симво
льного значения
принятого сигнала.
П
од общим заголовком
когерентной
модуля
ции
/демодуляции перечислены: фазовая манипуляция 
phase

shift

keying

-

PSK
, частот
ная манипуляция 
frequency

shift

keying

-

FSK
, амплитудная
манипуляция 
amplitude

shift

keying

-

ASK
, модуляция без разрыва фазы
(
continuous

phase

modulation

-

CPM
 и сме
шанные комбинации этих модуляций.
Основные форматы полосовой модуляции рассмот
рены в данной главе.
Некоторые специализированные форматы такие
,

как квадратурная фазовая
манипуляция

со сдвигом 
offset

quadrature

PSK

-

OQPSK
, манипуляция с мини
-
мальным сдвигам 
minimum

shift

keying

-

MSK
, принадлежащие к классу
модуляций
СРМ, и квадратурная амплитудная модуляция 
quadrature

amplitude

modulation

-

QAM
)
.

Некогерентная демодуляция

отно
сится к системам, использующим
демодуляторы,
спроектированные для работы без знания абсолютной
величины фазы входящего сиг
нала; следовательно, определение фазы в этом
случае не требуется. Таким образом, преимуществом некогерентных систем
перед когерентным
и явл
яется простота, а не
достатком
-

большая вероятность
ошибки
Р
Е
).
П
од заголовком некоге
рентной передачи сигналов перечислены
модуляции, подобные используемым при когерентной передаче:
DPSK
,
FSK
,
ASK
,
CPM

и смешанные их комбинации. Подра
зумевается, ч
то для

29

некогерентного приема информация о фазе не используется; так почему же
под заголовком

некогерентная передача


указана одна из форм фазовой
манипуляции? Это вызвано тем, что одну из важных форм
PSK

можно
отнести к не
когерентной или дифференциально

-

когерентной, поскольку
она не требует согласо
вания по фазе с принятой несущей.


6.2

Многопозиционная модуляция


Используя известное тригонометрическое равенство, называемое
теоремой Эйлера, введем комплексную запись синусоидальной несущей


.


(
6
.4)

Во
-
первых, при комплек
сной записи в компактной форме,

указаны
два важных компонента любой синусоидальной несущей волны, называемы
х

взаимно ортогональными синфазной действительной и квадратурной
мним
ой составля
ющими. Во
-
вторых, как показано на рисунке
6
.1, не
модулированн
ая несущая удобно представляется в полярной сис
теме
координат в виде единичного вектора с постоянной скоростью рад/с,
вращающе
гося против часовой стрелки.




Рисунок 6.1
-

Вектор
ное представление синусоиды


При увеличении
t

от
t
0

до
t
1

мы можем изобразить пере
менные во
времени проекции вращающегося вектора на синфазной 
l
 и квадратурной
(
Q
)
осях. Эти декартовы ос
и обычно называются синфазным 
l

channel
 и
квадратурным кана
лом

(
Q

channel
, а их проекции представл
яют взаимно
ортогональные составляющие

сиг
нала, связанные с этими каналами. В
-
третьих, процесс модуляции несущей можно рас
сматривать

как
возмущение
вращающегося вектора и его проекций.

Рассмотрим, например, несущую,
амтитудно
-
модулированную
синусоидой с едини
чной

амплитудой и частотой
ω
m
,
где
ω
m

≤ω
0
. Переданный
сигнал имеет следующий вид.


30


(
6
.5)

где
Re
{
x
}

-

действительная часть комплексной величины
х.


На рисунке

6
.2

показано,
что вращающийся

вектор
,
представленный на рисунке

6
.1
, возмущается двумя боко
выми членами
-

, вращающимся против часовой стрелки, и
,
вращающим
ся по
часовой стрелке. Боковые векторы вращаются намного

медленнее, чем вектор
несущей волны. В результате модулированный вращающийся вектор несущей
волны
растет и уменьшается согласно указаниям боковых полос, но частота
его вращения
остается постоянной; отсюда и название



амплитудная
модуляция

.


Рисун
ок 6
.2
-

Амплитудная модуляция


Еще один пример, иллюстрирующий полезность векторного
представле
ния,
-

это

част
отная модуляция
(
frequency

modulation

-

FM
 несущей
похожей синусоидой частотой вращения
ω
m

рад/с. Аналитическое
представление
узкополосной
частотной

модуляции 
narrowband

FM

-

NFM
)
подобно представлению амплитудной модуля
ции

и описывается выражением:


,

(
6
.6)

где
β
-

коэффициент модуляции.

На рис
унке

6
.3 показано, что, как и в предыд
уще
м

случае, ве
ктор
несущей волны возмущается двумя боковыми ве
кторами. Но поскольку

один
из них, как указано в формуле 
6
.6, имее
т знак

минус

, симметрия боковых

векторов, вращающихся по часовой стрелке и против нее, отличается от
имеюще
го
ся случа
я

амплитудной модуляц
ии. При модуляции
AM

симметрия
приводит к увеличе
нию и уменьшению вектора несущей волны со временем.
В случае модуляции
NF
 симметрия боковых векторов на 90° отличающаяся
от симметрии
AM
 приводит
к
ускорению и замедлению вращения вектора
согласно указани
ям боковых полос,
при

этом амплитуда остается
неизменной; отсюда название



частотная модуляция

.


31



Рисунок
6
.3
-

Узкополосная частотная модуляция


6.3

Амплитудная

манипуляция


Сигнал в амплитудной манипуляции 
amplitude

shift

keying



ASK
),
изображенной на
рисунке

6
.4

в
,

описывается выражением

(6.7)
.
На рисунке

6
.4

в
,

М
выбрано равным 2, что
соответствует двум типам сигналов.
Изображенный на рисунке сигнал в модуляции
ASK

может соответствовать
радиопередаче с использованием двух сигналов, амплиту
д
ы которых
равны 0
и
.
В векторном представлении использованы те же фазо
во
-
амплитудные полярные координаты, что и в примере для модуляции
PSK
.



(
6
.7)

где амплитудный член
может принимать
М
дискретных
значений, а фаз
о
вый член ф
-

это

произвольная константа.


6.4

Амплитудно
-
фазовая

манипуляция


Амплитудно
-
фазовая манипуляция 
amplitude

phase

keying

-

АРК
-

это
комбинация
схем
ASK

и
PSK
. Сигнал в

модуляции АРК изображен на
рисунке

6
.4
,
г
и выражается как

с индексирование
м амплитудного и фазового
членов.


(
6
.8)


32



Рисунке 6.4
-

Виды цифровых модуляций



6.5

Оптимальный прием ДС сигнала


Рассмотрим

систему электросвязи для передачи дискретных сообщений
ДС. Источник сообщений вырабат
ывает во времени последовательность
элементов, выбираемых из множества
, где
m
-
общее число
различных элементов множества. В зависимости от вида линии связи
сообщения

предаются либо непосредственно, либо путем
предварительной

модуляции переносчика. Задача приемного устройства
состоит в том, чтобы на основе анализа реализаций принятого сигнала
вынести решение: какой передавался сигнал. При этом следует иметь в виду,
что полностью безошибочное решение невозможно.

Решение, соответствующее некоторому критерию оптимальности
,

н
азывают оптимальным решением, а приемник, работающий в соответствии с
таким критерием
,

-

оптимальным приемником.

На рисунке

6
.5
для случайной переменной
z
(
T
)
показаны две плотности
условных ве
ро
ятностей
-



со средними значениями а, и
а
2
.
Эти функции име
нуются

правдоподобием
s
1
, и
правдоподобием
s
2
.
Приведем
их
.


(
6
.
9
)

где

σ
0
2

-

дисперсия шума.


33



Рисунок
6
.
5

-

Плотность
условных вероятностей


На рисунке

6
.
5

правое правдоподобие
p
(
z

s
1
)
иллюстрирует
вероятностное распределение сигналов на выходе детектора
z
(
T
)
при
переданном сиг
нале
s
1
.

Подобным образом левое правдоподобие
p
(
z

s
2
)
демонстрирует вероятностное
распределение

сигналов на выходе детектора
гТ при переданном сигнале
s
2
.
Абсцисса
z
Г представляет полный диапазон
возможных значений выборок на выходе корреля
ционного приемника,

показанного на рисунке
6
.
6
.




Рисунок
6
.
6

-

Двоичный корреляционный приемник


При ра
ссмо
трении задач
и оптимизации порога двоичного решения
относительно принадлежности принятого сигнала к одной из

двух областей
было показано, что критерий
минимума ошиб
о
к
для равновероятных
двоичных сигналов, ис
каженных гауссовым шумом, можно сформулироват
ь
следующим образом




,

(
6
.
10
)


где

а
1

-

сигнальный компонент
z
(
T
)
при передаче
s
1
(
t
)
;





а
2

-

сигнальный компонент
z
(
Т
при передаче
s
2
(
t
).

Порог
γ
0
,
равный 
а
1
+
а
2
)
/2,
-

это
оптимальный порог
для миними
зации
вероят
ности принятия неверного решения при равновероятных сигналах и
симмет
ричных правдоподобиях. Правило принятия решения, приведенное в
формуле 
7
.
2
, ука
зывает, что гипотеза
H
1
, (
решение, что переданный сигнал
-

это
s
1
(
t
)

выбирается при
z
(
T
)

γ
0
.
а гипотеза

Н
2

(
решение, что переданный
сигнал
-

это
s
2
(
t
)

-

при
z
(
T
)
γ
0

Если
z
(
T
)
=
γ. Р
ешение может быть любым.

34

При равновероятных антиподных сигналах с равны
ми энергиями, где
s
1
(
t
)

=

-

s
2
(
t
)

И

а
1
=
-
а
2
,
оптимальное правило принятия решения прини
мает следующий
ви
д.


.

(
6
.
11
)



7

Лекция №
7
. Методы синхронизации в ЦСС



Ц
ель
л
ек
ций
: изучени
е

м
етод
ов

синхронизации в ЦСС
.


Содержание:

а синхронизация в синхронных и асинхронных системах;

б синхронизация поэлементная, групповая и

цикловая;

в

к
огерентный и некогерентный прием
;

г ц
ифровой

согласованный

фильтр
.


7
.1 Синхронизация в синхронных и асинхронных

системах


При
синхронном методе передачи
передатчик непрерывно формирует
элементы сигнала длительностью τ
0
, равной единичному и
нтервалу элементы
объединяются в комбинации длительностью Тк. Зная момент начала
включения передатчика
t
0
, можно определить время прихода единичного
элемента, а зная число единичных элементов кодовой комбинации, легко
отделить одну кодовую комбинацию от др
угой. На рисунке
7
.2, б, в показаны
соответственно импульсы отделяющие один элемент от другого и одну группу
элементов от другой. Определив интервалы времени, на которых появляются
элементы, можно предсказать время прихода наиболее устойчивой части
элемент
ов сигнала. Регистрируя сигнал в этой части, можно снизить
вероятность неправильного приема элемента.

Синхронная работа распределителя передатчика и приемника обычно
поддерживается автоматически. Для этого в приемнике по мере
необходимости вырабатываются с
игналы подстройки частоты задающего
генератор ЗГ приема. Частота этого генератора должна по возможности
совпадать с частотой генератора передачи. Пусть частота ЗГ
f
зп

на передачи
равна ном
и
нальной
f
н
. Частота ЗГ на приеме вследствие нестабильности
может
отклоняться от номинального значения
f
н

на величину Δ
f

коэффициент
нестабильности
k
=
Δ
f
/
f
н
)
.
Уход частоты ЗГ на приеме приводит к отклонению
тактовой последовательности от ее идеального положения, причем
,

со
временем расхождения по фазе будет накапливать
ся. Пусть в момент
t
0
=0
тактовая последовательность совпадает с идеальной. Определим время, за
которое уход по фазе в полях от длительности единичного элемента будет
равен величине ε. Для этого рассмотрим два гармонических сигнала с
частотами
f
1

и
f
2
, выра
батываемых соответственно ЗГ на передаче и приеме

35

рисунок
7
.1. Из этих колебаний формируется тактовая последовательность
последовательность синхроимпульсов.

Пусть
f
1
1/Т
-
ΔТ, где Т

τ
0
,
f
2
1/ТΔТ. За τ
0
/

ΔТ
n

единичных
интервалов расхождение по фаз
е достигнет ε1.
Э
то произойдет за время


(
7
.1)

где κ

ΔТ/

τ
0

или с учетом относительной нестабильности генератора
передатчика и приемника
t
ε
=1/2

κВ.

Если обозначить допустимое расхождение п
о фазе через ε
доп
, то время,
за которое уход по фазе будет превышать допустимое значение произойдет
рассинхронизация,


.


(
7
.2)


Если ε
доп

выразить в процентах от единичного элемента, то

формула
9.2 примет вид



(
7
.3)

Используя полученное выражение, можно также для заданных
t
ε

доп

и В
определить необходимую величину κ.




Рисунок
7
.1
-

Гармонические сигналы задающих генерат
оров

передачи и приема


7.2


С
инхронизация поэл
ементная, групповая и цикловая


Синхронизация

есть процесс установления и поддержания определенных
временных соотношений между двумя и более процессами. Различают
поэлементную, групповую и
цикловую синхронизацию.
В

36

соответствии с ГОСТ 17657

79 поэлементная, групповая и цикловая
синхронизация
-

это синхронизация переданного и принятого цифровых
сигналов данных, при которой устанавливаются и поддерживаются требуемые
фазовые соотношения между значащими моментами пере
данных и принятых
соответственно единичных элементов сигналов, групп единичных элементов
этих сигналов и циклов их временного объединения.

Поэлементная
синхронизация
позволяет на приеме правильно отделить один единичный
элемент от другого и обеспечить наил
учшие условия для его регистрации.
Групповая

синхронизация

обеспечивает правильное разделение принятой
последовательности на кодовые комбинации, а
цикловая

синхронизация

-

правильное разделение циклов временного объединения элементов на приеме.
Обычно зада
чи цикловой и групповой синхронизации решаются одними и
теми же методами.



Рисунок
7
.2
-

Формирование элементов кодовой комбинации

при синхронном методе передачи


Рассмотрим особенности поэлементной и групповой синхронизации
стартстопных систем.

Устройст
ва и принцип работы синхронизации по элементам.

К
устройствам синхронизации по элементам предъявляются следующие
требования:

1
)

Высокая точность
синхронизации
. Допустимое относительное
отклонение синхроимпульсов тактовых импульсов от моментов,
соответст
вующих идеальной синхронизации, ε
доп
 ± 3%.

2
)

Малое время вхождения в синхронизм как при первоначальном
включении, так и после перерыва связи.

3
)

Сохранение синхронизма при наличии помех и кратковременных
перерывов связи.

4
)

Н
езависимость точности синхрон
изации от статической структуры
передаваемого сообщения.


37

Указанные требования противоречивы. Однако путем выбора
рациональной структуры сигналов и выбора оптимальных параметров
устройств синхронизации можно обеспечить требуемую точность
синхронизации.


З
ам
кнутые устройства поэлементной синхронизации.

Замкнутые
устройства синхронизации

широко используются в низко
-

и
среднескоростных системах связи.

Замкнутые устройства синхронизации

разделяются на два подкласса: с
непосредственным воздействием на задающий ге
нератор синхроимпульсов и с
косвенным воздействием













Рисунок
7
.3
-

Структурная схема резонансного устройства
поэлементной синхронизации



Упрощенная структурная схема замкнутого устройства синхронизации
изображена на рисунке
7
.4.



Р
исунок
7
.4
-

Структурная схема замк
нутого устройства синхронизации


Фазовое рассогласование.

В фазовом дискриминаторе ФД
осуществляется сравнение по фазе значащих моментов ЗМ принимаемого
сигнала с тактовыми импульсами ТИ, вырабатываемыми ЗГ. При
расхожд
ении по фазе вырабатывается
управляющий сигнал, меняющий


Узкопо
-
лосный
фильтр



Расшири
-
тель
импульсов



Усилитель
ограничи
-
тель



Формиро
-
ватель
импульсов




Формиро
-
ватель
импульсов


38

частоту ЗГ. При этом если ТИ появляются позже ЗМ ЗГ отстает, то
частота ЗГ увеличивается.

Если ТИ появляются раньше ЗМ ЗГ спешит, то
частота ЗГ уменьшается.

У
стройство с дискретным релейным

управлением, в которых
управляющее
у
стройство

дискретно изменяет управляющий сигнал время от
времени. В интервалах между подстройками управляющий сигнал остается
постоянным и зависит от величины расхождения по фазе;

Структурная схема устройства синхрони
зации с дискретным
управлением приведена на рисунке
7
.5, а его временная диаграмма


на рис.
7
.6. На фазовый дискриминатор, содержащий формирователь фронтов ФФ,
инвертор и логические схемы И
1
, И
2
,
поступают одновременно два сигнала:
информационные сигналы
в виде ЗМ и тактовые импульсы. Задающий
генератор с помощью преобразователя сигнала, который преобразует
гармонический сигнал с выхода генератора в прямоугольный сигнал,
вырабатывает серию тактовых импульсов рисунок
7
.6,
в
).




Рисунок
7
.5
-

Структурная

схема устройства синхронизации


с дискретным управлением



39





Рисунок
7
.6
-

Временная диаграмма работы резонансного устрой
ства
поэлементной синхронизации


8

Лекция №
8
. Методы и устройства помехоустойчивого кодирова
-
ния


Ц
ель
л
ек
ции
: изучени
е

принци
пов помехоустойчивого кодирования
.


Содержание:

а
о
сновные принципы обнаружения и исправления ошибок
;

б к
одовое расстояние и корректирующая способность кода
;

в

к
лассификация корректирующих кодов
.

8.1


Основные принципы о
бнаружения и исправления ошибок

Р
асс
мотрим два ос
новных метода использования избыточности для
защиты от ошибок. В первом методе,
обнаружение ошибок

и повторная
передача,
для проверки на наличие ошибки использует
ся контрольный бит
четности дополнительный бит, присоединяемый к данным. При
этом
приемное оконечное устройство не предпринимает попыток исправить
ошибку,
оно просто по
сылает передатчику запрос на повторную передачу
данных. Следует заметить
, что для такого диалога между передат
чиком и
приемником необходима двухсторо
нняя связь. Втор
ой метод,
прямое
исправле
ние
,

требует лишь односторонней линии связи,
поскольку в этом
случае контрольный бит
четности служит как для обнаружения, так

и
исправления ошибок. Далее мы увидим,

что не все комбинации ошибок
можно исправить, так
что коды коррекц
ии классифици
руются в соответствии
с их возможностями исправления ошибок.

Принцип обнаружения и исправления ошибок кодами хорошо
иллюстрируется с помощью геометрических моделей. Любой
n
-

элементный
двоичный код можно представить
n



мерным кубом, в котором

каждая
вершина отображает кодовую комбинацию, а длина ребра куба соответствует
одной единице. В таком кубе расстояние между вершинами измеряется
минимальным количеством ребер, находящихся между ними, обозначается
d

и

40

называется кодовым расстоянием.

8.2


Кодов
ое расстояние и
корректирующая способность кода

Кодовое расстояние


это минимальное число элементов, в которых
любая кодовая комбинация отличается от другой  по всем парам кодовых
слов. Например, код состоит из комбинаций 1011, 1101, 1000, и 1100.
Сравн
ивая первые две комбинации, путем сложения их по модулю 2 находим,
что
d
=2
. Наибольшее значение
d
=3

получается при сравнении первой и
четвертой комбинации, а наименьшее
d
=1



второй и четвертой, третьей и
четвертой комбинации. Выберем в трехмерном кубе та
кие вершины, кодовые
обозначения которых отличались бы друг от друга на
d
=3
.
Т
акие вершины
расположены на концах пространственных диагоналей куба. Их может быть
только четыре пары: 000 и 111, 001 и 110, 100 и 011, 010 и 101.
К
од
,

образованный по такому пра
вилу, может исправить одиночную ошибку или
обнаружить две одиночные ошибки.

Корректирующая способность кода зависит от кодового расстояния: а
при
d
=1

ошибка не обнаруживается; б при
d
=2

обнаруживаются одиночные
ошибки; в при
d
=3

исправляются одиночные

ошибки или обнаруживаются
двойные ошибки. В общем случае



,

(
8
.1)

г
де
d
-


минимальное кодовое расстояние
;



r
-

число обнаруживаемых ошибок
;



s
-

число исправляемых ошибок.


При этом

обязательным условием является
r

s
.


8.3


Клас
сиф
икаци
я корректирующих кодов


Корректирующими называются коды, позволяющие обнаружить и
исправить ошибки в кодовых комбинациях.

Они делятся на две группы:

1 коды с обнаружением ошибок;

2 коды с обнаружением и

исправлением ошибок.

1 Особенность
кодов с

обнаружением ошибок

состоит в том, что
кодовые комбинации, входящие в их состав, отличаются друг от друга не
менее, чем на
d
=2.
Их можно условно разделить на две группы:

а
)
к
оды, построенные путем уменьшения чис
ла используемых
комбинаций.

Код с постоянным числом единиц и нулей в комбинациях код с
постоянным весом.


(
8
.2)

г
де
l



число единиц в слове длиной
n
.


41

Распределительный ко
д

Это также разновидность кода с
постоянным весом, равным единице. В любой кодовой комбинации
содержится только одна единица. Число кодовых комбинаций в
распределительном коде



(
8
.3)


Кодовые комбинации при
n
=6
можно записать в виде
000001,000010,000100,001000,010000,100000. Сложение по модулю 2 двух
комбинаций показывает, что они отличаются друг от друга на кодовое
расстояние
d
=2.



Т

а

б

л

и

ц

а
8
.1
-

Код
ы

с постоянным числом

единиц и нулей

Код

Код

11000 10010

01010 00011

01100 01001

00101 10001

00110 10100

1010100

0101010

1110000

0000111

1001001


б коды, в которых используются все комбинации но к каждой из них по
оп
ределенному правилу добавляются контрольные символы
m

-

символы.

Код с проверкой на четность.

Такой код образуется путем добавления к
передаваемой комбинации, состоящей из
к

информационных символов
неизбыточного кода, одного контрольного символов
m

0 или
1, так, чтобы
общее число единиц в передаваемой комбинации было четным. В общем
случае


.

(
8
.
4
)


Т

а

б

л

и

ц

а
8
.2
-

Код с проверкой на четность

Информационные

символы

к


Контроль
ные

символы

m

Полная кодовая комбинация

n
=
k
+
m

1

2

3

11011

10101

00010

11000

11110

11111

0

1

1

0

0

1

110110

101011

000101

110000

111100

111111


Общее число комбинаций
N
=2
n
-
1


42

Код с числом единиц, кратным трем.

Этот код образуется добавлением
к
к

инфор
мационным символам двух дополнительных контрольных символов
(
m
=2)
, имеющих такие значения, чтобы сумма единиц, посылаемых в линию
кодовых комбинаций, была кратной трем


Т

а

б

л

и

ц

а
8
.3
-

Код с числом единиц, кратным трем

Информационные

символы
к

Контроль
ные

символы
m

Полная кодовая комбинация


000110

100011

101011

10

00

11

00011010

10001100

10101111


2 Особенность
кодов с обнаружением ошибок

в том, что они образуют
корректирующий код, который позволяет не только обнаруживать, но и
исправлять ошибки. С
оставление корректирующих кодов производят по
следующему правилу
:

с
начала определяют количество контрольных
символов, которое следует добавить к данной кодовой комбинации,
состоящей из информационных символов. Далее устанавливают место, где
эти контрольны
е символы должны быть расположены и их состав. На приеме
обычно делают проверку на четность определенной части разрядов.

Коды Хемминга.

Коды Хэмминга 
Hamming

codes
)


это простой класс
блочных кодов, которые имеют следующую структуру:


,


(
8
.
4
)

где
m
= 2,3
,..

Минимальное расстояние этих кодов равно 3, поэтому
они способны
исправлять вес однобитовые ошибки или определять все ошибочные
комбинации из двух или менее ошибок в блоке. Декоди
рование с по
мощью
синдромов особенно хорошо подходит к кодам Хэмминга. Фак
тически
синдром можно превратить в двоичный указатель местоположения ошибки
.
Хотя коды Хэмминга не являются слишком мощными, они принадлежат к
очень
ограниченному классу блочных кодов, называем
ых
совершенными.

Циклические коды.

Важным подклассом линейных блочных кодов
являются двоичные циклические коды

(
cyclic

codes
).
Код легко реализуется
на регистре сдвига с обратной связью; на подоб
ных регистрах сдвига с
обратной связью вычисляется

синдром;
алгебраическая струк
тура
циклического кода естественным образом позво
ляет эффективно реализовать
ме
тоды деко
дирования. Итак, линейный код 
n
,
к
называется
циклическим,

если он обла
дает следующим свойством. Если
n
-
кортеж
U
=
(
u
0
,
u
1
,
и
2
,

,

U
N
-
1
)

являетс
я кодовым

словом в подпространстве
S
,
тогда
U
(1)= (
U
N
-
1
,

u
0
,
u
1
,
и
2
,
...,
u
n
-
1
),

полученный из
U

с

помощью циклического сдвига, также является
кодовым словом в
S
.
Или, вообще,

U
(
i
)
= (
U
N
-
I
;.
U
N
-
I
+1
,,

U
N
-
1
,

u
0
,
u
1,

U
N
-
I
-
1
),
полученный
i

циклическими сдвига
ми, яв
ляется кодов
ым словом в
S
.

Циклический код Файра.

Циклические коды, обнаруживающие и
исправляющие пакеты ошибок коды
Файра.

Под пакетом ошибок длиной

43

b

понимают такой вид комбинации помехи, в которой между крайними
разрядами, пораженными помехами,

содержится
b
-
2

разряда. Например, при
b
=5

комбинации помехи, т.е. пакет ошибок, могут иметь следующий вид:
10001 поражены тоько два крайних символа, 11111 поражены все символы,
10111, 11101, 11011 не поражен лишь один символ, 10011, 11001, 10101
по
ражены три символа. При любом варианте непременным условием пакета
данной длины является поражение крайних символов.

Коды Файра могут исправлять пакет ошибок длиной
b

и обнаруживать
пакет ошибок длиной
b

[
заметим, что в кодах Файра понятие

кодового
рассто
яния

-

d
]
.

Коды Боуза
-
Чоудхури
-
Хоквингэма.
.

Эти коды, разработанные
Боузом, Чодхури и Хоквинхемом сокращенно коды БЧХ, позволяют
обнаруживать и исправлять любое число ошибок. Заданными при
кодировании является число ошибок
s
,

котор
ое следует исправить, и общее
число символов, посылаемых в линию, т.е. длина слов
n
. Числа
информационных символов
k

и контрольных символов
m
,

а также состав
контрольных символов подлежат определению.

Коды БЧХ для обнаружения ошибок
. Их строят следующим об
разом.
Если необходимо образовать код с обнаружением четного числа ошибок, то
по заданному числу
r

находят значения
d

и
s
.
Дальнейшее кодирование
выполняют, как и ранее. Если требуются обнаружить нечетное число ошибок,
то находят ближайшее меньшее целое чи
сло
s

и кодирование производят так
же, как и

в предыдущем случае
:

образующий многочлен дополнительно
умножают на двучлен
. Например, требуются построить код

об
наруживающий семь ошибок при
n
=15
. Находим, что
d
=8
,

а ближайшее
меньшее з
начение
s
=3
. Далее определяем многочлен
, как указано в
примере 3.5, и умножаем его на двучлен
, т.е. получаем
. Таким образом
,

построен код
БЧХ15,4.



9

Лекция №
9
.
П
омехоустойчив
ы
е

код
ы

и

м
етод
ы

декодирования
корректирующих кодов



Ц
ель
л
ек
ции
: изучени
е

помехоустойчив
ых

кодо
в и

м
етод
ов

декодирования корректирующих кодов

Содержание:

а к
оды Рида
-

Соломона
;

б с
верточные коды
;

в
)
м
етоды декодирования корректирующих кодов
.


9.1


Коды Рида
-

Сол
омона


Коды Рида
-
Соломона 
Reed
-
Solomon

code
,
R
-
S

code
)


это
недвоичные
циклические
коды, символы которых
представляют собой
m
-
битовые

44

последовательности, где
т


положительное целое число, большее 2. Код
(
n
,к
определ
ен на
m
-
битовых символах
при всех
n

и

k
, для которых

,

(
9
.1
)

где
k

-

число информационных битов, подлежащих кодированию, а
n

-

число кодовых
символов в кодируемом блоке.

Для большинства сверточных кодов Рида
-
Соло
мона
(
n
, к

,

(
9
.
2
)

где
t

-

количество ошибочных битов в символе, которые может
исправить код
;



n
-
k

= 2
t
-

число контрольных символов.

Расширенный код Рида
-
Соломона можно по
лучить при
n

=
2
m

или
n
=
2
m
 1, но не более того.

Код Рида
-
Соломона обладает
наибольшим
минимальным расстоянием,
возмож
ным для линейного кода с одинаковой длиной входных и выходных
блоков коде
ра. Для недвоичных кодов расстояние между двумя кодовыми
словами определя
етс
я по аналогии с расстоянием Хэмминга как число
символов, которыми отли
чаются последовательности. Для кодов Ри
д
а
-
Соломона минимальное расстояние оп
ределяется следующим образом
.

.


(
9
.3)

Сверточные коды.

Осо
бенностью линейного блочного кода
,

который
описывае
тся двумя целыми числами,
n

и
k
,
и
полиномиал
ьным или
матричным генератором


является то, что каждый из
n
-
кортежей кодо
вы
х
слов однозначно определяется
k
-
к
орт
e
ж
e
м входн
ого сообщения.
Целое число
к
указывает на число
бит данных, которые образуют вход блочного кодера.
Целое число
п
-

это суммар
ное количество разрядов в соответствующем
кодовом слове на выходе кодера.
Отношение
k
/
n
,
называемое
степенью
кодирования
кода
(
cod
e

rate
),
является мерой добавленной из
быточности.
Сверточный код описывается тремя целыми числами
n
,
k

и
К,
где от
ношение
k
/
n

имеет такое же значение степени кодирования информация, прихо
-
дящаяся на закодированный бит, как и для блочного кода; однако
п

не
определяет
длину блока или кодового слова, как это было в блочных кодах.
Целое число
К
яв
ляется параметром, называемым
длиной кодового
ограничения
(
constrain
!
length
);
оно
указывает число разрядов
k
-
кортежа в
кодирующем регистре сдвига. Важная осо
бен
ность сверточных кодов, в
отличие от блочных, состоит в том, что кодер имеет
память
-

n
-
кортежи,
получаемые при сверточн
ом кодировании, являются функци
ей не только
одного входного
k
-
кортежа, но и предыдущих
К
-
1
входных
k
-
кортежей. На
практике
n
и

к

-

это н
ебольшие целые числа, а
К
изменяется с целью
контроля
мощности и сложности кода.

Методы декодирования кодов.

Существует несколько вариантов
декодирования

циклических кодов. Один из них заключается в следующем:


1)
Выч
исление остатка синдрома. Приняту
ю комбинацию делят на
образующий многочлен РХ. Остаток
R
(
X
)
=0


означает, что комбинации
принята без ошибок
.


2)
Подсчет веса остатка
W
.
Если
вес остатка р
а
вен или меньше числа

45

исправляемых ошибок, т.е.
W

s
, то принятую комбинацию складывают по
м
одулю 2 с остатком и получают исправленную комбинацию
.


3)
Циклический сдвиг на один символ влево. Если
W

s
,
то производят
циклический сдвиг влево и полученную комбинацию снова делят на
образующий многочлен. Если вес остатка
W

s

, то циклически сдвинут
ую
комбинацию складывают с остатком и затем циклически сдвигают ее в
обратную строну вправо на один символ. В результате получают
исправленную комбинацию
.


4)
Дополнительные циклические сдвиги влево. Если после циклического
сдвига на один символ по
-
пре
жнему
W

s
, то производят дополнительные
циклические сдвиги влево. При этом после каждого сдвига сдвинутую
комбинацию делят на РХ и проверяют вес остатка. При
W

s

выполняют
действия, указанные в п.3, с той лишь разницей, что обратных циклических
сдвигов
вправо делают столько, сколько их было сделано влево.

Метод проверки на четность.

Если комбинация принята без искажения,
то сумма единиц по модулю 2 даст нуль. При искажении какого


либо
символа суммирование при проверке может дать единицу. По результату

суммирования каждой из проверок составляют двоичное число, указывающее
на место искажения.

Мягкое и жесткое декодирование.

Для двоичной кодовой системы со
степенью кодирования 1/2 демодулятор подает на декодер два кодовых
символа за раз. Для жесткого дву
хуровневого декодирования каждую пару
принятых кодовых символов можно изобразить на плоскости в виде од
ного из
углов ква
драта.

Углы помечены двоичными чис
лами 0, 0, 0, 1, 1, 0 и 1,
1, представляющими четыре возможных значения, ко
торые могут при
нимать
два кодовых символа в жесткой схеме принятия решений. Аналогично для 8
-
уровневого мягкого декодирования каждую пару кодовых символов
можно
отобразить на плоскости в виде равностороннего прямоугольника размером
8х8
,

состоящего из 64

точек.

В этом слу
чае демодулятор
больше не выдает
жестких решений; он выдает квантованные сигналы с шумом
мягкая схема
принятия решений.

Основное различие между мягким и жестким декодированием по
алгоритму Ви
терби состоит в том, что в мягкой схеме не используется
метрика

расстояния Хэм
минга, поскольку она имеет ограниченное
разрешение.

Мажоритарное декодирование.

Этот метод заключается в
многократной проверке каждого символа принятой кодовой комбинации по
специальным таблицам коэффициентов, составленным для каждого вариа
нта
(
n
,

k
)

циклического кода. Значение каждого символа определяется по
мажоритарному принципу слово мажоритарный означает большинство,
т.е. по принципу голосования. Это означает, что если, например, один из пяти
проверок данного символа три показали 1
, а две
-

0, то символу присваивается
значение 1. Если все проверки показали 1 или 0, то символ считается
неискаженным и принимается без изменения.

Если при какой
-
либо проверке окажется число
равное
1

и 0, то это

46

означает, что для данного кода произошла

неисправимая комбинация ошибок
и принятая комбинация должна быть забракована.

Алгоритм Возенкрафта и Фано.

Ранее, до того как Витерби открыл
оптимальный алгоритм декодирования сверточных ко
дов, существовали и
другие алгоритмы. Самым первым был
алгоритм п
оследовательного
декодирования,
предложенный У
озенкрафтом 
Wozencraft
)
и
модифицированный Фано 
Fano
)
. В ходе работы последовательного декодера
генерируется гипотеза о пере
данной последовательности кодовых слов и
рассчитывается метрика между этой гипотезо
й и принятым сигналом. Эта
процедура продолжается до тех пор, пока метрика показывает,
что выбор
гипотезы правдоподобен, в противном случае гипотеза последовательно
заменя
ется, пока не будет найдена наиболее правдоподобная. Поиск при этом
происходит мето
дом проб и ошибок. Дл
я мягкого или жесткого декодирования
можно разработать после
довательный декодер, но обычно мягкого
декодирования стараются избегать из
-
за слож
ных расчетов и большой
требовательности к памяти.

Решетчатое треллис кодирование.

При исп
ользовании в системах
связи реального врем
ени кодов коррекции ошибок
достоверность передачи
улучшается за счет расширения полосы
частот. Как для блочных, так и для
сверточны
х кодов преобразование каждого
k
-
кортежа входных данных в более
длинный
n
-
кортеж ко
дового слова требует дополнительного
расширения
полосы пропускания. Вследствие этого в прошлом кодирование не было

особенно популярно в узкополосных каналах таких, как телефонные, в
которых рас
ширять полосу частот сигнала было нецелесообразно. Однако
пр
иблизительно с 1984 го
да возникает а
ктивный интерес к схемам, где
модуляци
я объединяется с кодированием; такие схемы называются
решетчатым кодированием
(
trellis
-
coded

modulation



ТСМ.
Эти схемы
позволяют повысить достоверность передачи, не расширяя при
этом полосу
частот сигнала.

Алгоритм декодирования Витерби.

Алгоритм декодирования Витерби
был открыт и проанализирован Витерби
(
Viterbi
)

в 1967 году. В алгоритме
Витерби, по сути, реализуется декодирование, осно
ванное на принципе
максимального правдопод
обия; однако в нем уменьшается вы
числительная
нагрузка за счет использования особенностей структуры конкретной решетки
кода. Преимущество декодирования Витерби, по сравнению с декодирова
-
нием по методу

грубой силы

, заключается в том, что сложность декод
ера
Витерби не является функцией количества символов в последовательности
кодовых слов.
Алгоритм включает в себя вычисление
меры подобия
или
расстояния
между сигна
лом, полученным в момент времени
t
1

и всеми
путями решетки, входящими в каж
дое состояние
в момент времени
t
1
. В
алгоритме Витерби не рассматриваются те пу
ти решетки, которые, согласно
принципу максимального правдоподобия, заведомо
не могут быть
оптимальными. Если в одно и то же состояние входят два пути, вы
бирается
тот, который имеет лучшую
метрику; такой путь называется
выживающим.
Отбор выживающих путей выполняется для каждого состояния. Таким

47

образом, де
кодер углубляется в решетку, принимая решения путем
исключения менее вероят
ных путей. Предварительный отказ от
маловероятных путей упрощ
ает процесс де
кодирования.

Смысл декодирования Витерби заключается в следующем
:

е
сли любые
два пути
сливаются в одном состоянии, то при поиске оптимального пути
один из них всегда
можно исключить.

Техническая реализация кодирующих и декодирующих устройс
тв
.
Оценка сложности построения устройств кодирования.

Как сле
дует из
принципов построения линейных блочных кодов, основны
ми операциями,
выполняемыми при кодировании и декодировании, являются суммирование
по модулю 2, операции сдвига, запись,
считывание
и хранение двоичных
разрядов. Эти операции могут
быть реализованы на стандартных
логических элементах. Поэтому сложность схем кодирования и
декодирования можно оценить чис
лом таких элементов например,
триггеров.

Рассмотрим принцип построения кодера кода

Хемминга. Коди
рование
сводится к нахождению проверочных разрядов путем сло
жения по модулю 2
соответствующих информационных элементов.

Поскольку на
вход кодера
символы поступают со скоростью
k

элементов в еди
ницу времени, а на
выходе формируется поток с
о скоростью
n

элементов в единицу времени, то
для согласования скоростей не
обходимо буферное устройство памяти,
содержащее
k

ячеек. Ин
формация в буферную память записывается в
последовательном

коде и на 
k
+1)
-
м такте в параллельном коде поступает в
коди
рующее устройство. Сформированная
n
-
разрядная комбинация в
параллельном коде записывается в буферный регистр, откуда с нужной
скоростью поступает в канал связи. Поскольку скорость работы кодирующего
устройства может быть значительно выше, чем скорость пост
упления входной
информации, то кодер всегда работает в реальном масштабе времени передачи
информации.



1
0

Лекция №1
0
.

Системы связи с обратной связью


Цель лекции: изучение характеристик систем с обратной связью и
рассмотрение структурной схемы с ОС.

Соде
ржание:

а характеристики систем с обратной связью и их особенности;

б структурная схема системы с информационной обратной связью
ИОС и решающей обратной связью РОС, характеристики и алгоритмы
работы
.



1
0
.1 Характеристики систем с о
братной
связью и их особенности


В системах с ОС ввод в передаваемую

информацию избыточ
ности
производится с учетом состояния дискретного канала. С ухудшением

48

состояния канала вводимая избыточность увели
чивается, и
,

наоборот, по мере
улучшения состояния канала он
а уменьшается.

В зависимости от назначения ОС различают
системы: с реша
ющей
обратной связью РОС, информационной обратной связью ИОС и с
комбинированной обратной связью КОС.

Передача с РОС аналогична телефонному разговору в усло
виях плохой
слышимост
и, когда один из собеседников, плохо рас
слышав какое
-
либо слово
или фразу, просит другого повторить их еще раз, а при хорошей слышимости
или подтверждает факт получения информации, или
,

во всяком случае
,

не
просит повто
рения.

Полученная по каналу ОС инфо
рмация квитанция анализи
руется
передатчиком, и по результатам анализа передатчик при
нимает решение о
передаче следующей кодовой комбинации или о повторении ранее
переданных. После этого передатчик переда
ет служебные сигналы о принятом
решении, а затем

соответст
вующие кодовые комбинации. В соответствии с
полученными от передатчика служебными сигналами приемник ПКпр или
выдает накопленную кодовую комбинацию получателю информации, или
стирает ее и запоминает вновь переданную. В системах с укоро
ченной ИО
С,
естественно, меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность
появления ошибок по сравнению с полной ИОС.

В системах с КОС решение о выдаче кодовой комбинации по
лучателю
информации или о повторной передаче может прини
маться и в приемнике, и в
п
ередатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи как
квитанций, так и решений. Системы с ОС подразделяют также на системы с
ограничен
ным числом повторений и с неограниченным числом повторений. В
системах с ограниченным числом повторений
каждая

кодовая комбинация
может повториться не более
l

раз, и в
системах с не
ограниченным числом
повторений
передача комбинаций повторя
ется до тех пор, пока приемник или
передатчик не примет реше
ние о выдаче этой комбинации потребителю. При
ограниченном числе

повторений вероятность выдачи получателю
неправильной комбинации больше, но зато меньше потери времени на
передачу и проще реализация аппаратуры. Заметим, что в системах с ОС
время передачи сообщения не остается постоянным и зависит от состояния
канала.



Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информа
цию,
содержащуюся в забракованных кодовых комбинациях, с целью принятия
более правильного решения. Системы первого типа
получили название
систем без памяти,
а второго


систем с памятью.

Обратной связью могут быть охвачены различные част
и си
стемы
рисунок 1
0
.1
):

1)
К
анал связи, при этом по каналу ОС передаются сведения о
принимаемом сигнале до принятия какого
-
либо решения
.

2)
Д
искретный канал, при этом по каналу ОС передаются ре
шения,
принятые первой решающей схемой
PC
1

на основе ана
лиза единичных
элементов сигнала
.


49

3)
К
анал передачи данных, при этом по каналу ОС переда
ются решения,
принятые второй решающей схемой РС
2

н
а осно
ве анализа кодовых
комбинаций.

В системах с ИОС также возможны потери верности за счет ошибок в
каналах ОС. В укороченных ИОС такие ошибки возникают по причинам,
аналогичным вышеизложенным, когда квитан
ция, соответствующая
искаженному сигналу в кан
але ОС, транс
формируется в квитанцию,
соответствующую неискаженному сиг
налу.




Рисунок 1
0
.1
-

Обратная связь в системе ПДС


В результате передатчик не в состоянии обнаружить факт ошибочного
приема. В полных ИОС в канале ОС возможны ис
кажения, полность
ю
компенсирующие искажения в прямом кана
ле, в результате чего ошибки не
могут быть обнаружены. Поэто
му вопросам образования каналов ОС в
системах ПДС уделяется очень большое внимание. Каналы ОС обычно
образуются в кана
лах обратного направления связи с п
омощью методов
частотного или временного разделения от каналов передачи полезной ин
-
формации. Методы ЧРК используют обычно в системах со срав
нительно
небольшой удельной скоростью передачи, например, при передаче данных со
скоростью 600... 1200 бит/с по ка
налам ТЧ. Во многих системах с РОС
применяется структурный метод раз
деления, когда для сигнала переспроса
используется специальная кодовая комбинация, а любая разрешенная кодовая
комбинация в приемнике дешифруется как сигнал подтверждения и любая не
-
разре
шенная комбинация
-

как сигнал переспроса. Для защиты от искаженных
сигналов, передаваемых по каналам ОС, приме
няют те же способы, что и для
повышения верности полезной ин
формации: корректирующие коды,
многократную и параллельную передачи.





50

1
0
.2
Структ
урная схема системы с информационной обратной
связью ИОС и решающей обратной связью РОС, характеристики и
алг
оритмы работы


В системах с ИОС рисунок 1
0
.2,б по обратному каналу переда
ются
сведения о поступающих на приемник кодовых комбинаци
ях или э
лементах
комбинации до их окончательной обработки и принятия заключительных
решений. При разговоре по телефо
ну часто используют ретрансляционную
ИОС, когда в условиях сильных помех просят собеседника повторить
переданное сооб
щение, чтобы убедиться, что
он его воспринял правильно.
При правильном повторении передающий дает подтверждение, а при
неправильном
-

повторяет сообщение еще раз. Частным случаем ИОС
является полная ретрансляция поступающих на приемную сторону кодовых
комбинаций или их элементов. Соо
тветствующие системы получили название
ретрансляционных.
В более общем случае приемник вырабатывает
специальные сигналы, имеющие меньший объем, чем полезная информация,
но характеризующие качество ее приема, которые по каналу ОС направляются
пере
датчику.
Если количество информации, передаваемое по каналу ОС
квитанции, равно количеству информации в сообщении, пе
редаваемом по
прямому каналу, то ИОС называется
полной.
Ес
ли же содержащаяся в
квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщени
я, то
ИОС называется
укороченной.
Таким образом, по каналу ОС передается или
вся полезная ин
формация или информация о ее отличительных признаках, по
-
этому такая ОС называется
информационной.



ПК
пер
-
передатчик прямого канала; ПК
пр
-

приемник прямого канал
а;

ОК
пер
-

передатчик обратного канала; ОК
пр
-

приемник обратного канала;


РУ
-
решающее устойство.


Рисунок 1
0
.2
-

Структурные схемы ПД с ОС


51


В системах с РОС рисунок 1
0
.2
, а
приемник, приняв кодовую ком
-
бинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, прини
мает окончательное
решение о выдаче комбинации потребителю ин
формации или о ее стирании и
посылке по обратному каналу сиг
нала о повторной передаче этой кодовой
комбинации переспрос. Поэтому системы с РОС часто называют
системами
с переспро
сом,
или
сис
темами с автоматическим запросом ошибок
АЗО. В
случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и
направляет в канал ОС сигнал подтверждения, по
лучив который, передатчик
ПК
пер

передает следующую кодовую

комбинацию. Таким образом, в систе
мах
с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу
передаются вы
рабатываемые им сигналы решения отсюда и название
-
решаю
щая ОС.

В системе с РОС по прямому каналу передаются информаци
онные
комбинации длиной
п
единичных элементов и

команды

решения, а по
каналу обратной связи


служебные комбинации. В системе с ИОС по
прямому каналу передаются информацион
ные комбинации длиной
k

единичных элементов и команды реше
ния, а по каналу ОС


проверочные
комбинации длиной
n

k

единичных эле
ментов. При
n

k

k

система с
РОС подобна си
стеме с укороченной ОС, при
n

k
=
k



системе ИОС с
полной
ОС. Нередко при сравнении систем с РОС и ИОС игнорируется
это обстоятельство и сопоставляются системы с РОС при
n

k

k

с системой
с полной ретрансляционной

ОС. В результате срав
нения несопоставимых
систем делается вывод о том, что скорость
передачи в системе с РОС
указанного типа вдвое выше, чем в
рассмотренной системе с ИОС.

Виды системы с РОС: системы с ожиданием служебных сигналов,
системы с непрерывной
передачей и блокировкой, системы с адресным
переспросом.

В настоящее время известны многочисленные алгоритмы ра
-
боты систем с ОС. Наиболее распространенными среди них явля
ются
системы: с РОС с ожиданием сигнала ОС; с безадресным повторением и
блокировкой
приемника и с адресным повторе
нием.

Системы с ожиданием

после передачи кодовой комбинации либо
ожидают сигнал обратной связи, либо передают ту же ко
довую комбинацию,
'но передачу следующей кодовой комбинации начинают только после
получения подтверждения
по ранее пере
данной комбинации.

Системы с блокировкой

осуществляют передачу непрерывной
последовательности кодовых комбинаций при отсутствии сигна
лов ОС по
предшествующим
S

комбинациям. После обнаружения ошибок в 
S
+1)
-
й
комбинации выход системы блокируе
тся на время приема
S

комбинаций, в
запоминающем устройстве прием
ника системы ПДС стираются
S

ранее
принятых комбинаций, и посылается сигнал переспроса. Передатчик
повторяет переда
чу
S

последних переданных кодовых комбинаций.

Системы с адресным повторени
ем

отличает то, что кодовые
комбинации с ошибками отмечаются условными номерами, в со
ответствии с
которыми передатчик производит повторную пере
дачу только этих

52

комбинаций.

Алгоритм защиты от наложения и потери информации
.

Системы с ОС
могут отбрасывать л
ибо использовать информа
цию, содержащуюся в
забракованных кодовых комбинациях, с целью принятия более правильного
решения. Системы первого типа получили название
систем без памяти,
а
второго
-

систем с памятью.


1
1

Лекция №
1
1
.
Сжатие данных в ЦСС


Цель ле
кции:
изучение алгоритмов
сжатия данных

и видов сжатия
данных
.

Содержание:

а

алгоритмы сжатия без потерь
;

б

с
жатие аудиосигналов
;

в
с
жатие

изображения.


11.1


Алгоритмы сжатия без потерь


Код Хаффмана.

Код Хаффмана 
Huffman

code
) (201
-

это свободный от
преф
икса код, который может давать самую короткую среднюю длину кода
для данного входного алфавита. Самая
короткая средняя длина кода для
конкретного алфавита может быть значительно
больше энтропии алфавита
источника, и тогда эта невозможность выполнения обе
щ
анного сжатия
данных будет связана с алфавитом, а не с методом кодирования.
Часть
алфавита может быть модифицирована для получения кода расширения, и
тот же метод повторно применяется для достижения лучшего сжатия.
Эффективность
сжатия определяется
коэффиц
иентом сжатия.
Эта мера равна
отношению среднего числа бит на выборку до сжатия
к
среднему числу бит
на выборку после сжатия.

Код Лемпеля
-
Зива


Уэлча.

Основной сложностью при использовании
кода Хаффмана является то, что вероятно
сти символов должны быть и
звестны
или оценены и как кодер, так и декодер должны
знать дерево кодирования.
Если дерево строится из необычного для кодера алфавита, ка
нал, связывающий
кодер и декодер, должен также отправлять кодирующее дерево как за
головок
сжатого файла. Эти служебн
ые издержки
уменьшат
эффективность сжатия,
реали
зованную с помощью построения и применения дерева к алфавиту
источника. Алгоритм Лемпеля
-
Зива 
Lempel
-
Ziv
 и его многочисленные
разновидности используют текст сам по себе для итеративного построения
синтакси
чески выделенной последовательности кодовых слов переменной
длины, которые образуют кодовый
словарь.

Алгоритм

Хаффмана

в факсимильной

связи.

Факсимильная передача
-

это процесс передачи двухмерного образа как последо
вательности
последовательных строчных р
азверток. В действительности наиболее рас
-
пространенными образами являются документы, содержащие текст и цифры.
Поло
жение строчной развертки и положение вдоль развертки квантуются в

53

пространствен
ные расположения, которые определяют двухмерную
координатну
ю сетку элементов
картинки, называемых пикселями. Ширина
стандартного документа МККТТ опреде
ляется равной 8,27 дюймов 20,7

см
),
а длина

-

11,7

дюймов 29,2 см, почти 8,5
дюймов на 11,0 дюймов.
Пространственное квантование для нормального разрешения сост
авляет 1728
пикселей/строку и 1188 строк/документ. Стандарт также определяет
квантование с высоким разрешением с теми же 1728 пикселями/строку, но с
2376
строками/документ. Общее число отдельных пикселей для
факсимильной передачи с
нормальным разрешением с
оставляет 2 052 864, и
оно удваивается для высокого раз
решения. Для сравнения,
число
пикселей в
стандарте
NTSC

(
National

Television

Stan
dards

Committee

-

Национальный
комитет по телевизионным стандартам коммерче
ского телевидения
составляет 480 х 460, и
ли 307 200. Таким образом, факсимильное
изображение имеет разрешение в 6,7 или 13,4 раза больше разрешения
стандартного

телевизионнго образа.

Сжатие аудиосигналов.
Аудиосжатие

широко применяется в
потребите
льских
И
профессиональных цифр аудиопродуктах, так
их как
компакт
-
диски
(
compact

disc



CD
),
цифровая аудиол
ента

(
digital

audio

type



DAT
),
мини
-
диск
(
mini
-
disk



MD
),
цифровая компакт
-
кас
сета

(
digital

compact




DCC
),
универсальный цифровой диск
(
digital

versatile

di
sc
.
DVD
),
цифровое

аудиовещани
е

(
digital

audio

broadcasting



DAB
)
и

аудиопродукц
ия

формате

МРЗ

от

экспертной

группы

по

вопросам

движущегося

изображения

(
М

Picture

Experts

Group



(
MPEG
).
К тому же
сжа
тие речи в телефонии, в частности
,

со
товой телефонии, требуемое для
экономии пол
осы
частот и сбережения времени
,

дало начало процессу
разработки множества стандартов сжатия речи,
личные алгоритмы
применимы к речевым и потребительским сигналам более ш
иро
кой полосы
частот. Аудио
-

и речевые схемы сжатия можно для удобства разде
лить

согласно
приложениям, что отражает некоторую меру приемлемого качества.

Адаптивная дифференциальная ИКМ АДИКМ.

Используя прошлые
данные для измерения т.е. квантования новых переходим от
обычной
импульсно
-
кодовой модуляции 
pulse
-
code

modulation



PCM
 к диффер
ен
-
циальной 
differential

PCM



DPCM
. В
DPCM

предсказание следующего
выбороч
ного значения формируется на основании предыдущих значений.
Устройства квантов
ания
называются
мгновенными
устрой
ствами квантования
или устройствами квантования
без памяти,
так к
ак цифровые пре
образования
основаны на единичной текущей входной выборке. Этими свойствами были
неравновероятные уровни источника и зависимые вы
борочные значения.
Корреляционные характеристики источника можн
о

представить во временной
об
ласти с помощью

выборки его автокорреляционной функции и в частотной
области


его спектром мощности. Если изучается спектр мощности
G
x
(
f
)
кратковременного ре
чевого сигна
ла, как изображено на рисунке 9.2
, то видим,
что спектр имеет глобальный
максимум в окрестности от 3
00 до 800 Гц и
убывает со скоростью от 6 до 12
дБ/октаву.



54



Рисунок 1
1
.1
-

N
-

отводный дифференциальный импульсно
-
кодовый
модулятор с предсказанием


Эта операция производится в контуре
сказания и сравнения, верхний
конту
р кодера изображен на рисунке 1
1
.
2
. Кодер коррек
тирует свои
предсказания, составляя сумму предсказанного значения и ошибки пред
-
сказания.
Эта модель, и
спользующая 12
-
отводный синте
затор речи, нашла
применение в дет
с
ких говорящих

играх.




Рисунок 1
1
.2
-

Блочная диаграмма: моделировани
е речи с помощью
линейного кодера с предсказанием


Алгоритм сжатия
MPEG
, уровни 1,2,3.

Международная

организация

по

стандартизации

(
International

Organization

for

Standardization

-

ISO
)
и

экспертная

группа

по

вопросам

движущегося

изображения

(
Motion

Pictur
e

Experts

Group

-

MPEG
)
разработали

стандарт

аудиосжатия

для

сигна
ла
,
синхронизированного

с

сжатым

видеосигналом
,
известный

как

MPEG
.
В

этой

схеме

объединены

свойства

MUS
1
CAM

(
Masking

pattern

adaptive


55

Universal

Subband

Integrated

Coding

And

Multiplexing

-

универсальные

интегральные

средства

кодирова
ния

и

уплотнения

по

поддиапазонам

с

маскировкой

и

адаптацией

к

кодограмме
)
и

ASPEC

(
Adaptive

Spectral

Perceptual

Entropy

Coding



адаптивное

спектрально
-
восприимчивое

кодирование

энтропии
).
В схеме использованы

три уровня коды
увеличивающейся сложности и улучшающейся субъективной
производительности
.

В
ходные частоты дискретизации равны 32, 44,1 и 48 кГц,
а биты на выход подаются со
скоростью от 32 до 192 Кбит/с
монофонический канал или со скоростью от 64 до
3
84 Кбит/с
стереофонический канал. Стандарт поддерживает режим работы единст
-
венного канала, стереорежим, двойственный режим работы канала для
двуязычных
аудиопрограмм и дополнительный совместный стереорежим. В
последнем режиме
два кодера для левого и п
равого каналов могут
поддерживать друг друга, используя
общие статистики с целью снижения
скорости передачи бит аудиосигнала, даже
большего, чем это возможно
при
монофонической передаче
.



Рисунок 1
1
.3
-

Блочная диаграмма аудиокодера и декодера, уровни
I

и
II


На рисунке 1
1
.3

представлена блочная диа
грамма аудиокодера и
декодера уровней
I

и
II

стандарта
MPEG
.

На уровне
III

стандарта
MPEG
/
ISO

(
MP
3 достигается разрешение более
высокой час
тоты, которое весьма точно соответствует критической
разрешающей спо
собности челове
ка

Сжатие

изображения
.

Мы часто слышали старое высказывание:

56

Картина стоит тысячи слов.
Верно ли оно?
1
00
0

слов содержит 6000 знаков,
которые, будучи закодированы как 7
-
битовые символы
ASCII
,
требуют в
общей сложности 42 000 бит. Какого раз
мера образ или картина может быть
описан с помощью 42 000 бит?

Существует множество стандартов, которые были раз
работаны для
сжатия изображений.

Алгоритм сжатия
JPEG
.


JPEG

(
Joint

Photography

Experts

Group

-

объединенная группа экспертов в области фот
ографии
-

это общее название,
которое дано стандарту
ISO
/
JPEG

10918
-
1 и стан
дарту
ITU
-
T

Recommendation

T
.81

Цифровое сжатие, постоянных изображений непре
рывного тона

,
JPEG
,
в основном, известен как
основанная
на преобразовании схема сжатия с
потерями.




Рисунок 1
1
.4
-

Блочная диаграмма кодера
JPEG


Применение вейвлет


преобразования для сжатия
изображений.
Рекурсивный волновой алгоритм.

Английское название
рекурсивного сжатия


avl. На русский

язык

оно также переводится как
волновое сжатие и ка
к сжатие с использованием всплесков. Этот вид
архивации известен довольно давно и напрямую исходит из идеи
использования когерентности областей.

В заключение рассмотрим таблиц
ы 1
1.
1
, в которых сводятся воедино
параметры различных алгоритмов сжатия изображ
ений, рассмотренных нами
выше.



57

Т а б л и ц
ы

1
1
.1


Параметры р
азличны
х

алгоритм
ов

сжатия
изображений.




















58

Список литературы



1
Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое
применение
.

2
-
е изд. /Пер. с англ.


М.: Издатель
ский дом Вильямс, 2003.


1104 с.

2
Прокис Дж. Цифровая связь.

-

М.:

Радио и связь, 2000.
-
797

с
.

3

Сергиенко

А.Б.


Цифровая

обработка сигналов
.

Учебник для вузов.


М.
,
2002.

4

Беллами Дж. Цифровая телефония.
-

М.,

2004
.

5


Сергиенко А.Б. Цифровая обработка

сигналов.


М.
-
СПб.: Питер,
2002.

6


Лагутенко О.И. Современные модемы.


Эко
-
Тредз, 2002.

7

Шелухин О.И., Лукьянцев Н.Ф. Цифровая обработка и передача
речи.


М.: Радио и связь, 2000.

8


Гаранин М.В., Журавлев, Кунегин С.В. Системы и сети передачи
информации.



М.: Радио и связь, 2001.

9

Ватолин Д.С. Алгоритмы сжатия изображений.


М.: МГУ, 1999.





























59

Содержание


Введение
.

3

1 Лекция №1.
Элементы систем цифровой связи


6

1.1 Функциональная схема и основные эле
менты цифровой
системы..


6

2
Лекция №2.

Каналы
связи и их характеристики
...
.......

10

2.1 Понятие каналов связи...

10

2.2 Проводные каналы.

1
1

2.3 Волоконно
-
оптические каналы.

1
1

2.
4 Беспроводные радио каналы...

1
2

3
Лекция №3.

Математические модели каналов связи

...

14

3.1 Математические модели каналов связи

14

4
Лекция

4.
Узкополосная передача
.

18

4.1 Демодуляция и обнаружения

1
9

4.2 Обнаружение сигнала в гауссовом шуме.

2
1

4.3 Согласованный фильтр..

2
2

4.4. Межсимвольная интерференция..

2
2

5
Лекция

5.
Алгоритмы цифрового кодирования
...

2
3

5.1 Алгоритмы цифрового кодирования.

2
3

5
.2 Биполярный метод..

2
5

5.3 Псевдотроичный метод..

2
6

5.4 Парно


селективный троичный код.

2
6

6
Лекция

6.

Полосовая модуляция и демодуляция
.

2
7

6.1 Методы цифровой полосовой модуляции

2
7

6.2 Многоп
озиционная модуляция 

2
9

6.3 Амплитудная манипуляция...

31


6.4
Амплитудн
о
-
фазовая

манипуляция


.

3
1

6
.1 Оптимальн
ый

прием ДС сигнала.

3
2

7

Лекция №
7
.

Методы синхронизации в ЦСС

34

7
.1 Синхрониза
ция в синхронных и асинхронных системах

34

7
.2 Синхронизация поэлементная, групповая и цикловая

35

8

Лекция №
8.

Методы и устройства помехоустойчивого
кодирования


39

8
.1 Основные принципы обнаружения и исправления
ошибок
..


39

8
.2 Кодовые расстояние и корректирующая способность
кода


4
0

8
.3 Классификация корректирующих кодов

40

9

Лекция №
9
.

Помехоустойчивые коды и методы декодирования
корректирующих кодов


43

9
.1 Коды Рида


Соломона

43

1
0

Лекция №1
0
.

Системы связи с обратной связью

47

1
0
.1 Характеристики систем с обратной связью и их
особенности..


4
7


60

1
0
.2
Структурная схема системы с информационной обратной
связью
ИОС и решающей обратной связью РОС, характеристики и
алгоритмы работы...



50

1
1

Лекция №1
1
.

Сжатие данных в ЦСС...

52

1
1
.1 Алгоритмы сжатия без потерь.

52

Список литературы

...

58









































61

Сводный план 2015г., поз.288




Катипа Сламбаевна Чежимбаева

Джумахан Акылбаевич Абиров

Ляззат Болатовна Илипбаева




ТЕ
ХНОЛОГИИ ЦИФРОВОЙ СВ
ЯЗИ


Конспект лекции для студентов специальности

5
В
071900


Радиотехника, электроника и те
лекоммуникации











Редактор Л.Т. Сластихина

Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова




Подписано в печать
__
.__.__

Формат 60х84 1/16

Тираж
60

экз.

Бумага типографская №1

Объём
3
,
7

уч.
-
изд.л.

З
аказ___Цена
2000

тенге









Копировально
-
множительное бюро

н
екоммерческого акционерного общества


Алматинский университет энергетики и связи

050013, Алматы, ул. Байтурсынова, 126



Приложенные файлы

  • pdf 12365621
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий