изме- рения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео Отсчитывать из множества предме- тов заданное количество (8–10 от- дельных предметов).


Приложение №
к Основной образовательной программе
основного общего образования ФГОС
МБОУ «средняя общеобразовательная школа
с. Верхнее Кузькино Чернянского района
Белгородской области»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика
начального общего образования (1-4 классы)
базовый уровень
Войлокова Елена Николаевна
Черкесова Екатерина Ивановна
Новикова Светлана Викторовна
Маслова Лидия Ивановна
Верхнее Кузькино
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАПрограммы разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и вос- питания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы по- знания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а так- же являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСАПрограмма определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических зна- ний и умений их применять для решения учебно-познаватель- ных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умения аргументированно обосновывать и от- стаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Тек- стовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы мате- матической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвер-
дившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о на- туральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с це- лыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узна- ют, как связаны между собой компоненты и результаты ариф- метических действий; научатся находить неизвестный компо- нент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычита- нием, умножением и делением; освоят различные приёмы про- верки выполненных вычислений. Младшие школьники позна- комятся с калькулятором и научатся пользоваться им при вы- полнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными чис- лами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерени- ем, с единицами измерения однородных величин и соотноше- ниями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школь- ная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, спо- собствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, рас- ширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников на- чальных классов к дальнейшему освоению алгебраического со- держания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в дан- ном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
стема подбора задач, определение времени и последова- тельности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, проти- вопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осо- знанно выбирать правильное действие для её решения. Реше-
ние некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос за- дачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновы- вая выбор каждого арифметического действия; записывать ре- шение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя вы- ражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами способствует развитию у де- тей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторона- ми окружающей действительности; способствует их духовно- нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семей- ным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует уста- новку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершен- ствуется знание основных математических понятий, отноше- ний, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимо- связи между компонентами и результатами действий, осознан- ному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отно- шений между объектами, ознакомление с различными гео- метрическими фигурами и геометрическими величинами. Школьники научатся распознавать и изображать точку, пря- мую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, мно- гоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инстру- ментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содер- жание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрическо- го материала создаёт условия для развития пространствен- ного воображения детей и закладывает фундамент успешно-
го изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирова- ние совокупности умений работать с информацией. Эти уме- ния формируются как на уроках, так и во внеурочной деятель- ности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием инфор- мационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках зна- ния, создаёт условия для творческого развития детей, форми- рования позитивной самооценки, навыков совместной дея- тельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реали- зовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную ин- формацию.
Предметное содержание программы направлено на после- довательное формирование и отработку универсальных учеб- ных действий, развитие логического и алгоритмического мыш- ления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, про- водить на этой основе классификацию, анализировать различ- ные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаи- мосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изме- нённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимо- зависимостей между различными объектами (соотношение це- лого и части, пропорциональные зависимости величин, взаим- ное расположение объектов в пространстве и др.), их обобще- ние и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, проис- ходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоян- ному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмиче- ского мышления младших школьников. Программа предусма- тривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следо- вать ему при решении учебных и практических задач, осущест-
влять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую за дачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемо- го результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью. В процессе усвоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, усваивают не- которые математические термины, учатся читать математиче- ский текст, высказывать суждения с использованием матема- тических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу вы- полнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и
свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различ- ных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать ис- тинность высказанного предположения. Усвоение математиче- ского содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельно- сти учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные воз- можности для развития умений работать в паре или группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, со- трудничать и согласовывать свои действия с действиями одно- классников, оценивать собственные действия и действия от- дельных учеников (пар, групп) в большой степени способст- вует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений ис- пользовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения
других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величи- нах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Имен- но эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных па- мятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе дан- ной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только само- стоятельно решать поставленные задачи математическими спо- собами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оце- нивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Усвоение курса обе-
спечивает развитие творческих способностей, формирует ин- терес к математическим знаниям и потребность в их расшире- нии, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отра- жающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки уме- ний и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при усвоении новых знаний, проведении обобщений, форму- лировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последователь- ность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих слу- чаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного ма- териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во време- ни изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопостав- лять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕНа изучение математики в каждом классе начальной шко- лы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2–4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСАИзложение содержания курса выстраивается на основе уни- версальности математических способов познания законо- мерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимоза- висимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия
мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.
Математические знания и способы их получения, усваива- емые учащимися в процессе изучения курса, имеют боль- шую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, кото- рый необходим для применения на практике (в повседнев- ной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.
Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгорит- мического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования ин- тереса к изучению математики.
Содержание курса и способы его изучения позволяют овла- деть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математи- ческой логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные дей- ствия учащихся, в том числе умения выслушивать и оцени- вать точку зрения собеседника, полноценно аргументиро- вать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Программа обеспечивает достижение выпускниками началь- ной школы следующих личностных, метапредметных и пред- метных результатов.
Личностные результаты
Осознание роли своей страны в мировом развитии, ува- жительное отношение к семейным ценностям, бережное отно- шение к окружающему миру.
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитая мотивация учебной деятельности и личностно- го смысла учения, заинтересованность в приобретении и рас- ширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учеб- ной деятельности, находить средства и способы её осуществле- ния.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умение планировать, контролировать и оценивать учеб- ные действия в соответствии с поставленной задачей и услови- ями её выполнения, определять наиболее эффективные спосо- бы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические сред- ства представления информации для создания моделей изуча- емых объектов и процессов, схем решения учебно-познава- тельных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информацион- ных и коммуникационных технологий для решения коммуни- кативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справоч- ных источниках и открытом учебном информационном про- странстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного пред- мета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиату- ры компьютера, фиксировать (записывать) результаты изме- рения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анали- за, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым при- знакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным по- нятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готов- ность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументиро- вать своё мнение.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совмест- ной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совмест- ной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и осо- бенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебны- ми моделями) в соответствии с содержанием учебного пред- мета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процес- сов, явлений, а также для оценки их количественных и про- странственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгорит- мов.
Приобретение начального опыта применения математи- ческих знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать тек- стовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометри- ческие фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и ин- терпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на ком- пьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», на- ходить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСАЧисла и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); вре- мени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Со- отношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величи-
ны (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки дей- ствий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимо- связь арифметических действий (сложения и вычитания, сло- жения и умножения, умножения и деления). Нахождение не- известного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умно- жения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выпол- нения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Исполь- зование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, ум- ножения и деления многозначных чисел на однозначное, дву- значное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычис- лений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅ b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a ⋅ b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.). Уравнение.
Решение уравнений (подбором значения неизвест- ного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифмети- ческих действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Тек- стовые задачи, содержащие отношения больше на (в)…, мень- ше на (в)… . Текстовые задачи, содержащие величины, харак- теризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая сто- имость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий рас- ход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжи- тельности события. Задачи на нахождение доли целого и цело- го по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаг Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, много- угольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, ква- драт, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, ту- пой.
Свойство сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоуголь- ный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторон- ний).
Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, уголь- ник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Со- отношения между единицами длины. Перевод одних единиц
длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (ква- драта).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы пло- щади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, ква- дратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади пря- моугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграм- ма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столб- чатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) пред- метов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение
простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помо- щью логических связок и слов (верно/неверно, что…; если…, то…; все; каждый и др.).

Тематическое планирование
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ (36 Ч)
ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)
Счёт предметов. Учебник математики. Роль матема- тики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых чис- лительных). Сравнение групп пред- метов. Отношения столько же, больше, меньше, больше (меньше) на… (4 ч). Называть числа в порядке их следо- вания при счёте.
Отсчитывать из множества предме- тов заданное количество (8–10 от- дельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опи- раясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вы- вод, в каких группах предметов по- ровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Взаимное расположение пред- метов в пространстве и на пло- скости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, бли- же — дальше, между и т. п.).
Составление конечной после- довательности (цепочки) пред- метов, чисел, геометрических фигур и т. д. по правилу.
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации Местоположение предметов, вза- имное расположение предметов на плоскости и в пространстве (вы- ше — ниже, слева — справа, ле- вее — правее, сверху — снизу, меж- ду, за).
Направления движения (вверх, вниз, налево, направо).
Временные представления (рань- ше, позже, сначала, потом) (2 ч).
«Странички для любознательных»— задания творческого и поискового характера: сравнение объектов по разным признакам; определение за- кономерностей следования объек- тов; задания на использование зна- ний в изменённых условиях.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Резерв (1 ч) Моделировать разнообразные рас- положения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, вни- зу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО 0
Нумерация (28 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до миллио- на: числа от одного до десяти, число ноль. Цифры и числа 1—5 (14 ч) Названия, обозначение, последова- тельность чисел. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке начиная с любо- го числа.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Сравнение, упорядочение чи- Чтение, запись и сравнение чисел. Определять место каждого числа
сел. Знаки «+», «–», «=».
Прибавление к числу по одному и в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чи-
вычитание из числа по одному. сел.
Состав чисел от 2 до 5 из двух Считать различные объекты (пред-
слагаемых (8 ч). меты, группы предметов, звуки, сло-
ва и т. п.) и устанавливать порядко-
вый номер того или иного объекта
при заданном порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру
и число.
Образовыватьследующеечисло
прибавлением 1 к предыдущему чис-
лу или вычитанием 1 из следующего
за ним в ряду чисел.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 2
до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Чтение и заполнение таблицы. «Страничкидлялюбознатель- Выполнять задания творческого и
Интерпретация данных табли- ных» — задания творческого и по- поискового характера, применять
цы. искового характера: определение знания и способы действий в изме-
Составление, запись и выпол- закономерностей построения ря- нённых условиях.
нениепростогоалгоритма дов, содержащих числа, геометри- (плана) выполнения задания. ческие фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Геометрические величины и их измерение.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отре- зок, ломаная, многоугольник (треугольник, четырёхугольник, пятиугольник). Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Сравнение и упорядочение чи- сел, знаки сравнения.
выдаёт число, следующее при счёте сразу после заданного числа. Чте- ние и заполнение таблиц.
Длина. От ношения длиннее, коро- че, одинаковые по длине (1 ч).
Точка. Кривая линия. Прямая ли- ния. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (3 ч).
Знаки «>», «<», «=».
Понятия равенство, неравенство
(2 ч).
Цифры и числа 6–9. Число 0.
Число 10 (14 ч)
Названия, обозначение, последова- тельность чисел. Свойства нуля. Чтение, запись и сравнение чисел. Состав чисел от 2 до 10 из двух Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использова- нием мерок).
Различать и называть прямую ли- нию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольни- ки (треугольники, четырёхугольники и т. д.).
Строить многоугольники из соот- ветствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометриче- скими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа и за- писывать результат сравнения, ис- пользуя знаки сравнения «>», «<»,
«=».
Составлять числовые равенства и неравенства.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять числа от 2 до 10 из двух чисел.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сан- тиметр). Использование чер- тёжных инструментов для вы- полнения построений.
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые); ис- тинность утверждений Наши проекты: «Математика во- круг нас. Числа в загадках, посло- вицах, поговорках» 1.
Единица длины сантиметр. Изме- рение отрезков в сантиметрах. Вы- черчивание отрезков заданной дли- ны (1 ч).
Понятия увеличить на…, умень- шить на… (1 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: определение закономерностей построения та- блиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как опе- ратор, выполняющий арифметиче- ские действия сложение и вычи- тание; задания с высказываниями, содержащими логические связки все; если…, то… . Отбирать загадки, пословицы и по- говорки. Собирать и классифици- ровать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать ра- боту, распределять работу между членами группы. Совместно оцени- вать результат работы.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия увеличить на…, уменьшить на… при составле- нии схем и при записи числовых вы- ражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Повторениепройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Резерв (2 ч) Работать в паре при проведении ма- тематических игр: «Домино с кар- тинками», «Лесенка», «Круговые примеры»
ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ (28 Ч) ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
Сложение и вычитание (28 ч)
Сложениеивычитаниевида ± 1, ± 2 (11 ч) Сложение, вычитание. Назва- Конкретный смысл и названия Моделировать действия сложение
ния компонентов арифметиче- действий сложение и вычитание. и вычитание с помощью предметов
ского действия и знаки дей- Названия чисел при сложении (разрезного материала), рисунков;
ствий. (слагаемые, сумма). составлятьпорисункамсхемы
Создание простейшей инфор- Использование этих терминов при арифметических действий сложение
мационной модели, раскры- чтении записей. и вычитание, записывать по ним
вающейконкретныйсмысл числовые равенства.
арифметических действий сло- Читать равенства, используя мате-
жение и вычитание. матическую терминологию (слагае-
мые, сумма).
Сложение и вычитание вида + 1,
− 1, + 2, − 2. Выполнять сложение и вычитание вида ± 1, ± 2.
Присчитывание и отсчитывание по Присчитывать и отсчитывать по 2.
1, по 2 (6 ч). Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Задачи, содержащие отношения больше (меньше) на ... . Представле- ние текста задачи (схема) Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись ре- шения и ответа задачи.
Задачи, раскрывающие смысл ариф- метических действий сложение и вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому ри- сунку, по решению (2 ч).
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (1 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: решение задач в изменённых условиях; определе- ние закономерностей; сравнение объектов; логические задачи; зада- ния с продолжением узоров.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: решение логи- ческих задач, решение задач; име- Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предме- тов, рисунков, схематических рисун- ков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычи- тание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать дейст- вие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недоста- ющим данным или вопросом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ющих несколько решений; класси- фикация объектов по заданному условию; задания с высказывания- ми, содержащими логические связ- ки все; если…, то... .
Сложение и вычитание вида
•± 3 (17 ч)
Приёмы вычислений (5 ч). Сравнение длин отрезков (1 ч).
Текстовая задача: дополнение ус- ловия недостающими данными или вопросом, решение задач (1 ч).
*Текстовые задачи с сюжетом, спо- собствующим формированию ува- жительного отношения к семей- ным ценностям, к труду.2
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: решение задач в изменённых условиях; определе- ние закономерностей; логические задачи; задания с продолжением узоров.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (4 ч). Выполнять сложение и вычитание вида ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим данным.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Резерв (4 ч).
Контроль и учёт знаний (2 ч) Контролировать и оценивать свою работу
ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ (40 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)
Сложение, вычитание. Повторение пройденного (вы- числения вида ± 1, 2, 3; реше- ние текстовых задач) (3 ч) Сложениеивычитаниевида
± 4 (5 ч)
Приёмы вычислений для случаев вида ± 4 (4 ч).
Решение задач на разностное срав- нение чисел (1 ч). Выполнять вычисления вида + 4,
− 4.
Решать задачи на разностное срав- нение чисел.
Использование свойств ариф- метических действий в вычис- лениях (перестановка и груп- пировка слагаемых в сумме). Переместительное свойство сло- жения (9 ч)
Переместительное свойство сложе- ния, применение переместительно- го свойства сложения для случаев вида ± 5, ± 6, ± 7, ± 8,
± 9 (4 ч). Применять переместительное свой- ство сложения для случаев вида
± 5, ± 6, ± 7, ± 8, ± 9.
Проверять правильность выполне- ния сложения, используя другой при- ём сложения, например приём при- бавления по частям (± 5 = ± 2 ± 3). Сравнивать разные способы сложе- ния, выбирать наиболее удобный.
Решение текстовых задач (1 ч).
«Страничкидлялюбознатель- Выполнять задания творческого и
ных» — задания творческого и по- искового характера: построение геометрических фигур по задан- ным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содер- жащими логические связки все; если…, то… .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч). поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Связь между сложением, вычи- танием. Связь между суммой и слагаемыми
(3 ч). Название компонентов ариф- Вычитание (5 ч)
Названия чисел при вычитании Использовать математическую тер-
метическихдействий,знаки действий. (уменьшаемое, вычитаемое, раз- ность). Использование этих терми- нов при чтении записей (1 ч).
Вычитание в случаях вида 6 − , 7 − , 8 − , 9 − , 10 − . Состав
чисел 6, 7, 8, 9, 10 (4 ч). минологию при составлении и чте- нии математических равенств.
Выполнять вычисления вида 6 − , 7 − , 8 − , 9 − , 10 − , приме-
нять знания состава чисел 6, 7, 8, 9,
10 и знания о связи суммы и сла- гаемых.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Таблица сложения в преде- лах 10.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди- ницы массы (килограмм), вме- стимости (литр) Таблица сложения и соответству- ющие случаи вычитания — обоб- щение изученного (2 ч).
Единица массы: килограмм. Опре- деление массы предметов с помо- щью весов, взвешиванием (1 ч).
Единица вместимости: литр (1 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов Выполнять сложение с использова- нием таблицы сложения чисел в пре- делах 10.
Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, распола- гая их в порядке увеличения (умень- шения) массы.
Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вмести- мости, располагая их в заданной по- следовательности.
Контролировать и оценивать свою работу и её результат
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Нумерация (12 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до миллио- Числа от 1 до 20. Названия и по- следовательность чисел. Образова- Образовывать числа второго десят- ка из одного десятка и нескольких единиц.
на: числа от одного до двадца- ти. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сан- тиметр, дециметр).
Решение текстовых задач ариф- метическим способом.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема и другие модели). ние чисел второго десятка из одно- го десятка и нескольких единиц.
Запись и чтение чисел второго де- сятка (3 ч).
Единица длины дециметр. Соотно- шение между дециметром и санти- метром (1 ч).
Случаи сложения и вычитания, ос- нованные на знаниях по нумера- ции: 10 + 7, 17 − 7, 17 − 10 (2 ч).
Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи. Запись ре- шения (4 ч).
*Текстовые задачи с сюжетом, спо- собствующим формированию же- ланий заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: сравнение мас- сы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи ком- бинаторного характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Контроль и учёт знаний (1 ч) Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.
Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1,
16 − 1, 10 + 5, 14 − 4, 18 − 10, основы-
ваясь на знаниях по нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в 2 действия.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ЧЕТВЁРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ (28 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Сложение и вычитание (продолжение) (21 ч)
Сложение, вычитание. Таблица сложения в пределах 20. Табличное сложение (11 ч) Общий приём сложения однознач- ных чисел с переходом через деся- ток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличе- ния второго слагаемого (+ 2,
+ 3, + 4, + 5, + 6, + 7,
+ 8, + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: логические за- дачи; задания с продолжением узо- ров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисле- ние значения числового выраже- ния в два действия; цепочки.
Повторениепройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч). Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом че- рез десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палоч- ки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с пере- ходом через десяток в пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Связь между сложением, вычи- танием. Табличное вычитание (10 ч) Общие приёмы вычитания с пере- ходом через десяток:
приём вычитания по частям (15 − 7 = 15 − 5 − 2);
приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (9 ч). Решение текстовых задач включа- ется в каждый урок. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом че- рез десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палоч- ки, графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с пере- ходом через десяток в пределах 20.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостаю- щими данными; логические задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации Наши проекты: «Математика во- круг нас. Форма, размер, цвет. Узо- ры и орнаменты».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч). Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, ра- баток.
Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования.
Составлять свои узоры. Контролировать выполнение пра- вила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды ра- бот между членами группы, уста- навливать сроки выполнения рабо- ты по этапам и в целом, оценивать результат работы.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (6 ч).
Проверка знаний (1 ч)
2 класс (136 ч.)
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ (36 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Нумерация (16 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до мил- Повторение: числа от 1 до 20 (2 ч)
Нумерация (14 ч)
Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование, чтение и запись чи- Образовывать, называть и запи- сывать числа в пределах 100.
лиона: числа от одного до ста. Классы и разряды. Представле- ние двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чи- сел, знаки сравнения.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мил- лиметр, метр) сел от 20 до 100. Поместное значе- ние цифр. Однозначные и двузнач- ные числа. Число 100.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30 (7 ч).
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3 ч).
Рубль. Копейка. Соотношения ме- жду ними (2 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи-расчё- ты; работа на вычислительной ма- шине, которая меняет цвет вводи- мых в неё фигур, сохраняя их раз- мер и форму; логические задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч). Сравнивать числа и записывать ре- зультат сравнения.
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последователь- ность, продолжать её или восста- навливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или са- мостоятельно установленному пра- вилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставлен- ными при изучении темы, оцени- вать их и делать выводы
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ резуль- татов ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Сложение и вычитание (20 ч)
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Пред- ставление текста задачи (схема и другие модели). Решение и составление задач, об- ратных заданной. Решение задач на нахождение неизвестного слагае- мого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4 ч).
*Задачи с сюжетами, связанными с изделиями русских народных промыслов (хохломская роспись, самовары, дымковская игрушка, русский костюм). Составлять и решать задачи, обрат- ные заданной.
Моделировать с помощью схемати- ческих чертежей связи между данны- ми и искомым в задачах на нахожде- ние неизвестного слагаемого, неиз- вестного уменьшаемого, неизвестно- го вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять логиче- ские ошибки и ошибки в вычисле- ниях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении за- дачи при изменении её условия или вопроса.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди- ницы времени (минута, час). Соотношения между единица- ми измерения однородных ве- личин. Сравнение и упорядо- чение однородных величин.
Распознавание и изображение геометрических фигур: лома- ная, многоугольник (треуголь- ник, четырёхугольник, прямо- угольник, квадрат).
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мил- лиметр, сантиметр, дециметр, метр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Числовое выражение. Установ- ление порядка выполнения действий в числовых выраже- ниях со скобками и без скобок. Нахождение значения числово- го выражения.
Использование свойств ариф- метических действий в вычис- лениях (перестановка и груп- пировка слагаемых в сумме). Сумма и разность отрезков (1 ч).
Время. Единицы времени: час, ми- нута. Соотношение 1 ч = 60 мин (1 ч).
Длина ломаной. Периметр много- угольника (3 ч).
Числовое выражение. Порядок вы- полнения действий в числовых вы- ражениях. Скобки. Сравнение чис- ловых выражений (3 ч).
Сочетательное свойство сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (3 ч).
Строить отрезок-сумму двух отрез- ков и отрезок-разность.
Определять по часам время с точно- стью до минуты.
Вычислять длину ломаной и пери- метр многоугольника.
Читать и записывать числовые вы- ражения в два действия.
Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и со- четательное свойства сложения при вычислениях.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые); ис- тинность утверждений.
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации «Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: составление высказываний с логическими связ- ками если…, то...; не; все; задания на сравнение длины, массы объек- тов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде гра- фа и выполняющей действия сло- жение и вычитание.
Наши проекты: «Математика во- круг нас. Узоры на посуде».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Резерв (2 ч).
Контроль и учёт знаний (1 ч) Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать законо- мерности в отобранных узорах. Со- ставлять узоры и орнаменты.
Составлять план работы. Распределять работу в группе, оце- нивать выполненную работу
ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ (28 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Сложение и вычитание (28 ч)
Устные приёмы сложения и вы- читания чисел в пределах 100 (15 ч) Сложение, вычитание. Устные приёмы сложения и вычи- Моделировать и объяснять ход вы-
тания вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18,
362, 36 − 20, 26 + 4, 30 − 7, 60 − 24,
26 + 7, 35 − 8 (10 ч). полнения устных приёмов сложение
и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычи- тание чисел в пределах 100 (таблич-
ные, нумерационные случаи, сложе-
ние и вычитание круглых десятков,
сложение двузначного и однозначно-
го чисел и др.).
Сравнивать разные способы вычис-
лений, выбирать наиболее удобный
способ.
Решение текстовых задач ариф- Решение задач. Запись решения Записывать решения составных за-
метическим способом. Плани- задачи выражением (3 ч). дач с помощью выражения.
рование хода решения задачи. *Задачи с сюжетами, способству- Представление текста задачи ющими формированию бережного (схема, таблица и другие моде- отношения к окружающему миру ли). (изготовление кормушек для птиц, уход за домашними животными, украшение улиц, городов и др.). «Страничкидлялюбознатель- Выполнять задания творческого и
ных» — задания творческого и по- поискового характера.
искового характера: математиче- Выстраивать и обосновывать стра-
скиеигры«Угадайрезультат»; тегию успешной игры.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Связь между сложением, вычи- танием. Нахождение неизвест- ного компонента арифметиче- ского действия.
Способы проверки правильно- сти вычислений (обратное дей- ствие) лабиринты с числовыми выраже- ниями; логические задачи; работа на вычислительной машине, вы- полняющей действия сложение и вычитание.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Выражения с переменной вида
а + 12, b − 15, 48 − c (3 ч)
Уравнение (3 ч)
Проверка сложения вычитанием (4 ч)
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (2 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Закрепление. Решение задач (3 ч) Вычислять значение буквенного вы- ражения с одной переменной при за- данных значениях буквы, использо- вать различные приёмы при вычис- лении значения числового выраже- ния, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку ре- зультата.
Решать уравнения вида 12 + х = 12, 25 − х = 20, х − 2 = 8, подбирая значе- ние неизвестного.
Выполнять проверку вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнен- ных вычислений.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов (2 ч).
Контроль и учёт знаний (1 ч) Оценивать результаты освоения те- мы, проявлять личностную заинтере- сованность в приобретении и расши- рении знаний и способов действий
ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ (40 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Сложение и вычитание (23 ч)
Сложение, вычитание.
Распознавание и изображение геометрических фигур: угол, многоугольник, прямоуголь- ник, квадрат. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Плани- Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (12 ч) Сложениеивычитаниевида 45 + 23, 57 − 26. Проверка сложения и вычитания (4 ч).
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый) (1 ч).
Прямоугольник. Свойства проти- воположных сторон прямоугольни- ка. Квадрат (6 ч).
Решение задач (1 ч).
Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (11 ч) Решение текстовых задач (3 ч). *За- дачи с сюжетами, способствующи- Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столби- ком, выполнять вычисления и про- верку.
Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифмети- ческим способом.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
рование хода решения задачи. ми формированию доброго отно- Представление текста задачи шения к людям, желания проявлять (схема, таблица и другие моде- заботу об окружающих (изготовле- ли). ние подарков для дошкольников, членов семьи, одноклассников). Сложение и вычитание вида 37 + 48, 37 + 53, 87 + 13, 32 + 8, 40 − 8, 50 − 24, 52 − 24 (6 ч). «Страничкидлялюбознатель- Выполнять задания творческого и
ных» — задания творческого и по- поискового характера, применять
искового характера: выявление за- знания и способы действий в изме-
кономерностей в построении чис- нённых условиях.
ловых рядов; сравнение длин объ- ектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Сбор и представление инфор- Наши проекты: «Оригами». Изго- Выбирать заготовки в форме ква-
мации, связанной со счётом товление различных изделий из за- драта.
(пересчётом), измерением ве- готовок, имеющих форму квадрата. Читать знаки и символы, показыва-
личин; фиксирование, анализ ющие, как работать с бумагой при
полученной информации изготовлении изделий в технике ори-
гами.
Собиратьинформациюпотеме
«Оригами» из различных источни-
ков, включая Интернет.
Читать представленный в графиче-
ском виде план изготовления изде-
лия и изготавливать его по нему.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Взаимная проверка знаний: «По- могаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
«Верно? Неверно?» Составлять план работы.
Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её резуль- тат.
Работать в паре: обмениваться со- бранной информацией, распреде- лять, кто какие фигуры будет изго- тавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Умножение и деление (17 ч)
Умножение. Названия компо- нентов арифметического дей- ствия, знаки действия умно- жение. Связь между сложени- ем и умножением. Использо- вание свойств арифметических действий в вычислениях (пере- становка множителей в произ- ведении). Умножение (10 ч)
Конкретный смысл действия умно- жение. Моделировать действие умножение с использованием предметов, схема- тических рисунков, схематических чертежей.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение текстовых задач ариф- метическим способом.
Периметр. Вычисление пери- метра
Деление. Названия компонен- тов арифметического действия, знак действия деление.
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Назва- ния компонентов и результата ум- ножения. Приёмы умножения 1 и
0. Переместительное свойство ум- ножения (8 ч).
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (1 ч).
Периметр прямоугольника (1 ч). Деление (7 ч)
Названия компонентов и результа- та действия деления (3 ч).
Задачи, раскрывающие смысл дей- ствия деление (2 ч). Заменять сумму одинаковых слагае- мых произведением и произведе- ние — суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Умножать 1 и 0 на число. Использоватьпереместительное свойство умножения при вычисле- ниях.
Использовать математическую тер- минологию при записи и выполне- нии арифметического действия ум- ножение.
Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. На- ходить различные способы решения одной и той же задачи.
Вычислять периметр прямоугольни- ка.
Моделировать действие деление с использованием предметов, схемати- ческих рисунков, схематических чер- тежей.
Решать текстовые задачи на деле- ние.
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если...; то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые), ис- тинность утверждений «Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: построение высказываний с логическими связ- ками если…, то…; каждый; со- ставление числовых рядов по за- данной закономерности; логиче- ские задачи и задачи повышенного уровня сложности.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Взаимная проверка знаний: «По- могаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
«Верно? Неверно?».
Контроль и учёт знаний (1 ч) Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Работать в паре: оценивать пра- вильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ
ЧЕТВЁРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ (32 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)
Умножение и деление. Связь между умножением и делени- ем. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Умножение и деление (6 ч) Связь между компонентами и ре- зультатом умножения.
Приём деления, основанный на связи между компонентами и ре- зультатом умножения. Приём ум- ножения и деления на число 10
(3 ч). Использовать связь между компо- нентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Зави- симости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи; количество то- вара, его цена и стоимость и др. Планирование хода реше- ния задачи. Представление тек- ста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые); ис- тинность утверждений Задачи с величинами: цена, коли- чество, стоимость. Задачи на на- хождение третьего слагаемого (3 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Табличное умножение и деление (15 ч)
Умножение числа 2 и на 2. Деле- ние на 2 (6 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Умножение числа 3 и на 3. Деле- ние на 3 (5 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: построение высказываний с логическими связ- ками если…, то…; каждый, все; Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение тре- тьего слагаемого.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинте- ресованность в приобретении и рас- ширении знаний и способов дей- ствий.
Выполнять умножение и деление с числом 2.
Выполнять умножение и деление с числом 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
составление числовых рядов по за- данной закономерности; работа на вычислительной машине; логиче- ские задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов Оценивать результаты освоения те- мы, проявлять личностную заинтере- сованность в приобретении и расши- рении знаний и способов действий
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч).
Проверка знаний (1 ч)
3 класс (136 часов)
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ (36 Ч)
Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (продолжение) (8 ч)
Сложение, вычитание, умноже- ние и деление Повторение изученного (8 ч) Устные и письменные приёмы сло- жения и вычитания (2 ч). Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным умень- шаемым, с неизвестным вычитае- мым на основе взаимосвязи чисел при вычитании (4 ч).
Обозначение геометрических фи- гур буквами (1 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: сбор, система- тизация и представление информа- ции в табличной форме; определе- ние закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвест- ного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о вза- имосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрические фигуры буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Таблица умножения. Связь между умножением и делени- ем. Повторение (5 ч)
Связь умножения и деления; табли- цы умножения и деления с числа- ми 2 и 3; чётные и нечётные числа (4 ч). Зависимости между величина- ми, характеризующими процес- сы купли-продажи и др. Коли- чество товара, его цена и стои- мость и др. Зависимости между величинами, характеризующими процессы куп- ли-продажи: цена, количество, сто- имость (1 ч). Числовое выражение. Установ- ление порядка выполнения действий в числовых выраже- ниях со скобками и без скобок. Нахождение значения числово- го выражения. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок (2 ч) Применять правила о порядке вы- полнения действий в числовых вы- ражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых вы- ражений в два-три действия со скоб- ками и без скобок.
Использовать математическую тер- минологию при чтении и записи числовых выражений.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения
(с опорой на свойства арифметиче- ских действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях).
Зависимости между величина- Зависимости между пропорцио- нальными величинами (12 ч) Зависимостимеждупропорцио- Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в
ми, характеризующими про- цессы купли-продажи и др.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели). нальными величинами: масса одно- го предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество пред- метов, расход ткани на все предме- ты (2 ч).
Текстовые задачи на увеличение табличной форме.
Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величи- нами.
Решать задачи арифметическими способами.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных табли- цы. (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (8 ч).
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (1 ч).
*Сведения о профессиональной де- ятельности людей, способствующие формированию уважительного от- ношения к труду, формированию умений решать задачи практиче- ского характера.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: сбор, система- тизация и представление информа- ции в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч). Объяснять выбор действий для ре- шения.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьше- ние) числа в несколько раз, приво- дить объяснения.
Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изме- нения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вы- числительного характера, допущен- ные при решении.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заин- тересованность в приобретении и расширении знаний и способов дей- ствий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пи-
фагора (9 ч).
Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (6 ч). Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие слу- чаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знание таблицы умно- жения при вычислении значений числовых выражений.
Находить число, которое в несколь- ко раз больше (меньше) данного.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: математиче- ские игры «Угадай число», «Один- надцать палочек». Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации Наши проекты: «Математические сказки». Составлять сказки, рассказы с ис- пользованием математических поня- тий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, матема- тических терминов.
Анализировать и оценивать состав- ленные сказки с точки зрения пра- вильности использования в них ма- тематических элементов.
Собирать и классифицировать ин- формацию.
Работать в паре. Оценивать ход и результат работы
Повторениепройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Контроль и учёт знаний (1 ч) Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ (28 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Умножение и деление. Таблица умножения.
Площадь геометрической фигу- ры. Единицы площади (ква- дратный сантиметр, квадрат- ный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое измерение площади геометри- ческой фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (19 ч)
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица
умножения (5 ч).
Площадь. Способы сравнения фи- гур по площади. Единицы площа- ди: квадратный сантиметр, квадрат- ный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (6 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи-расчё- ты; деление фигуры на части; применение знаний в изменённых условиях; построение цепочки ло- гических рассуждений; определе- ние верно или неверно для задан- Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие слу- чаи деления.
Применять знания таблицы умно- жения при выполнении вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислять площадь прямоугольни- ка разными способами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Задачи на нахождение доли це- лого и целого по его доле.
Распознавание и изображение геометрических фигур: окруж- ность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
ного рисунка, простейшее выска- зывание с логическими связками все…; если…, то… .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а 0 (4 ч).
Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффектив- ных способов решения задач (2 ч).
Доли (9 ч)
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахож- дение доли целого и целого по его доле (2 ч).
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружно- стей с использованием циркуля (2 ч).
Единицы времени: год, месяц, сут- ки (2 ч).
Умножать числа на 1 и на 0. Вы- полнять деление 0 на число, не рав- ное 0.
Анализировать задачи, устанавли- вать зависимости между величина- ми, составлять план решения зада- чи, решать текстовые задачи разных видов.
Находить долю величины и величи- ну по её доле.
Сравнивать разные доли одной и той же величины.
Чертить окружность (круг) с ис- пользованием циркуля.
Моделировать различное располо- жение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденно- му основанию.
Описывать явления и события с ис- пользованием единиц времени.
Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые); ис- тинность утверждений «Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи-расчё- ты; изображение предметов на пла- не комнаты по описанию их рас- положения; работа на усложнён- ной вычислительной машине; за- дания, содержащие высказывания с логическими связками если не…, то…; если…, то не…; деление геометрических фигур на части.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Контроль и учёт знаний (1 ч) Выполнять задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчёты недоста- ющими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию.
Работать (по рисунку) на вычисли- тельной машине, осуществляющей выбор продолжения работы.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заин- тересованность в приобретении и расширении знаний и способов дей- ствий. Анализировать свои действия и управлять ими
ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ (40 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
Внетабличное умножение и деление (28 ч)
Приёмы умножения для случаев вида 23 · 4, 4 · 23 (6 ч) Умножение и деление. Связь Умножение суммы на число. При- Выполнять внетабличное умноже-
между сложением, вычитани- ёмы умножения для случаев вида ние и деление в пределах 100 разны-
ем, умножением и делением. Нахождение неизвестного ком- понента арифметического дей- ствия. 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60 : 3, 80 : 20 (6 ч). ми способами.
Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила
деления суммы на число при выпол-
нении деления.
Сравнивать разные способы вычис-
лений, выбирать наиболее удобный.
Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3, 87 : 29 (11 ч) Способы проверки правильно- Деление суммы на число. Связь сти вычислений. между числами при делении. Про- верка деления (5 ч). Приём деления для случаев вида Использовать разные способы для
87 : 29, 66 : 22. проверкивыполненныхдействий
Проверкаумноженияделением умножение и деление.
(2 ч). Выражения с двумя переменными Вычислять значения выражений с
вида а + b, a − b, a ⋅ b, c : d (d 0), вычисление их значений при за- двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, ис-
данных значениях букв (1 ч). пользуя правила о порядке выпол-
нения действий в числовых выраже-
ниях, свойства сложения, прикидку
результата.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Деление с остатком.
Способы проверки правильно- сти вычислений.
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Плани- рование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие моде- ли).
Построение простейших выра- жений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., «Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: решение задач практического и геометрического содержания.
Решение уравнений на основе свя- зи между компонентами и резуль- татами умножения и деления (2 ч). Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Деление с остатком (11 ч) Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остат- ком (7 ч).
Решение задач на нахождение чет- вёртого пропорционального (1 ч).
*Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижении страны (в космиче- ской области и др.), оказывающие влияние на формирование граж- данской идентичности.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по искового характера: логические за- Выполнять задания творческого и поискового характера.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвест- ного делимого, неизвестного делите- ля.
Разъяснять смысл деления с остат- ком, выполнять деление с остатком и его проверку.
Решать текстовые задачи арифмети- ческим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера: задания, тре- бующие соотнесения рисунка с вы-
то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые); ис- тинность утверждений дачи; работа на усложнённой вы- числительной машине; задания, содержащие высказывания с логи- ческими связками если не…, то…; если не…, то не… .
Наши проекты: «Задачи-расчёты».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч).
Проверочная работа «Проверим се- бя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ резуль- татов сказываниями, содержащими логи- ческие связки: если не…, то; если не…, то не…; выполнять преобра- зование геометрических фигур по за- данным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, что- бы дополнять условия задач с недо- стающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.
Оценивать результаты освоения те- мы, проявлять заинтересованность в приобретении и расширении зна- ний и способов действий. Анализи- ровать свои действия и управлять ими
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
Нумерация (12 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до миллио- на: числа от одного до тысячи. Классы и разряды. Представле- ние многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чи- сел, знаки сравнения. Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц.
Натуральнаяпоследовательность трёхзначных чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Читать и записывать трёхзначные числа.
Сравнивать трёхзначные числа и
записывать результат сравнения. Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которо- му составлена числовая последова-
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Составление конечной после- довательности (цепочки) пред- метов, чисел, геометрических фигур и т. д. по правилу.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди- ницы массы (грамм, кило- грамм). Соотношения между единицами измерения одно- родных величин. Сравнение и упорядочение однородных ве- личин Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи-расчё- ты; обозначение чисел римскими цифрами.
Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними (1 ч). тельность, продолжать её или вос- станавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.
Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и за- писывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятич- ную систему счисления с римской непозиционной системой записи чи- сел.
Читать записи, представленные рим- скими цифрами, на циферблатах ча- сов, в оглавлении книг, в обозначе- нии веков.
Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать предметы по массе,
упорядочивать их.
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи-расчё- ты; задачи логического содержа- ния; вычерчивание узоров; работа на вычислительной машине.
Повторение пройденного «Что уз- нали. Чему научились» (1 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Контроль и учёт знаний (1 ч) Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Анализировать достигнутые резуль- таты и недочёты, проявлять лич- ностную заинтересованность в рас- ширении знаний и способов дей- ствий
ЧЕТВЁРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ (32 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
Сложение и вычитание (11 ч)
Приёмы устного сложения и вы- читания в пределах 1000 (4 ч) Сложение, вычитание, умноже- Приёмы устных вычислений в слу- Выполнять устно вычисления в слу-
ние и деление. чаях, сводимых к действиям в пре- чаях, сводимых к действиям в преде-
делах 100 (900 + 20, 500 − 80, 120 ⋅ 7,
300 : 6 и др.) (4 ч). лах 100, используя различные при- ёмы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычис-
лений, выбирать удобный.
Алгоритмы письменного сло- Алгоритмы письменного сложе- Применять алгоритмы письменного
жения и вычитания чисел. ния и вычитания в пределах сложения и вычитания чисел и вы-
Способы проверки правильно- 1000 (7 ч) полнять эти действия с числами в
сти вычислений. пределах 1000.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Распознавание и изображение геометрических фигур: тре- угольник. Использование чер- тёжных инструментов для вы- полнения построений Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания (3 ч).
Виды треугольников: разносторон- ний, равнобедренный, равносто- ронний (2 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: логические за- дачи и задачи повышенного уровня сложности.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Взаимная проверка знаний: «По- могаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
«Верно? Неверно?» Контролировать пошагово правиль- ность применения алгоритмов ариф- метических действий при письмен- ных вычислениях.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисле- ний.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди равнобедренных — равносто- ронние) и называть их.
Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Работать в паре. Находить и ис- правлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мне- ние, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения од- ноклассника
Умножение и деление (15 ч)
Распознавание и изображение геометрических фигур: тре- угольник. Использование чер- тёжных инструментов для вы- полнения построений.
Алгоритмы письменного сло- жения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильно- сти вычислений. Приёмы устных вычислений (5 ч) Приёмы устного умножения и де- ления (3 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: применение знаний в изменённых условиях.
Виды треугольников: прямоуголь- ный, тупоугольный, остроугольный (2 ч).
Приём письменного умножения и деления на однозначное число (10 ч)
Приём письменного умножения на однозначное число (4 ч).
Приём письменного деления на однозначное число (2 ч).
Проверка деления умножением
(2 ч).
Знакомство с калькулятором (1 ч). Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Использовать различные приёмы для устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычис- лений, выбирать удобный.
Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Различать треугольники: прямо- угольный, тупоугольный, остроуголь- ный. Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с использованием каль- кулятора
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (5 ч).
Проверка знаний (1 ч)
4 класс (136 часов)
ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ (36 Ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
Повторение (12 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до миллио- на. Классы и разряды. Пред- ставление многозначных чи- сел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упоря- дочение чисел, знаки сравне- ния.
Сложение, вычитание, умноже- ние и деление.
Чтение столбчатой диаграммы Повторение (12 ч)
Нумерация (1 ч).
Четыре арифметических действия
(9 ч).
Столбчатые диаграммы.
Знакомство со столбчатыми диа- граммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм (1 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Взаимная проверка знаний: «По- могаем друг другу сделать шаг Читать и строить столбчатые диа- граммы.
Работать в паре. Находить и ис- правлять неверные высказывания.
к успеху». Работа в паре по тесту
«Верно? Неверно?» Излагать и отстаивать своё мне- ние, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения то- варища, обсуждать высказанные мнения
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
Нумерация (10 ч)
Счёт предметов. Чтение и за- пись чисел от нуля до миллио- на: числа от одного до тысячи. Классы и разряды. Представле- ние многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чи- сел, знаки сравнения. Нумерация (10 ч)
Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чте- ние и запись многозначных чисел. Представление многозначных чи- сел в виде суммы разрядных слага- емых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз.
Выделение в числе общего количе- ства единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (8 ч). Считать предметы десятками, сот- нями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.
Заменять многозначное число сум- мой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда.
Определять и называть общее ко- личество единиц любого разряда, содержащихся в числе.
Сравнивать числа по классам и раз- рядам.
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которо- му составлена числовая последова- тельность, продолжать её, восста- навливать пропущенные в ней эле- менты.
Оценивать правильность составле- ния числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации Наши проекты: «Математика во- круг нас». Создание математиче- ского справочника «Наш город (село)».
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: задачи логиче- ского содержания, определение верно или неверно для заданного рисунка, простейшее высказыва- ние с логическими связками все…; если…, то…; работа на вычисли- тельной машине.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) признаку, находить несколько вари- антов группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.
Собрать информацию о своём горо- де (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село)».
Использовать материал справочни- ка для составления и решения раз- личных текстовых задач.
Сотрудничать со взрослыми и свер- стниками.
Составлять план работы. Анализировать и оценивать резуль- таты работы.
Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изме- нённых условиях
Величины (14 ч)
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мил- лиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).
Площадь геометрической фигу- ры. Единицы площади (квад- ратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое изме- рение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди- ницы массы (грамм, кило- грамм, центнер, тонна), вме- стимости (литр), времени (се- кунда, минута, час). Соотноше- ния между единицами изме- рения однородных величин. Сравнение и упорядочение од- нородных величин. Единица длины километр. Таблица единиц длины (2 ч).
Единицыплощади:квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади.
Определение площади с помощью палетки (3 ч).
*Информация, способствующая фор- мированию экономико-географиче- ского образа России (сведения о площади страны, протяжённости рек, железных и шоссейных дорог и др.).
Масса. Единицы массы: центнер, тонна.
Таблица единиц массы (2 ч). Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Измерять и сравнивать длины,
упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей раз- ных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.
Определять площади фигур произ- вольной формы, используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения меж- ду ними.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упо- рядочивать их.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение текстовых задач ариф- метическим способом Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени (5 ч).
Решение задач на определение на- чала, продолжительности и конца события (1 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжи- тельности, упорядочивать их.
Решать задачи на определение нача- ла, продолжительности и конца со- бытия
ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ (28 Ч)
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
Сложение и вычитание (11 ч)
Алгоритмы письменного сло- жения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильно- сти вычислений (алгоритм, об- ратное действие, оценка досто- верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе). Устные и письменные приёмы сложения и вычитания много- значных чисел (11 ч)
Алгоритмы устного и письменного сложения и вычитания многознач- ных чисел (2 ч).
Решение уравнений (2 ч). Нахождение нескольких долей це- лого (2 ч). Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифмети- ческих действий (сложение, вычита- ние).
Решение текстовых задач ариф- метическим способом Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч).
Сложение и вычитание значений величин (1 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
«Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: логические за- дачи и задачи повышенного уровня сложности.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устране- нию выявленных недочётов, прояв- лять заинтересованность в расшире- нии знаний и способов действий
Умножение и деление (17 ч)
Алгоритмы письменного сло- жения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильно- сти вычислений (алгоритм, об- ратное действие, оценка досто- верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе). Алгоритмы письменного умно- жения и деления многозначного числа на однозначное (17 ч) Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однознач- ное. Умножение чисел, оканчива- ющихся нулями (4 ч).
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однознач- ное (4 ч).
Решение уравнений (1 ч). Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифме- тических действий (умножение и де- ление многозначного числа на одно- значное).
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Решение текстовых задач ариф- метическим способом.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диа- грамма и другие модели) Решение текстовых задач (2 ч). Закрепление (4 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Контроль и учёт знаний (1 ч) Составлять план решения тексто- вых задач и решать их арифметиче- ским способом.
Оценить результаты усвоения учеб- ного материала, делать выводы, планировать действия по устране- нию выявленных недочётов; прояв- лять заинтересованность в расшире- нии знаний и способов действий
ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ (40 Ч)
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
Умножение и деление (продолжение) (40 ч)
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Зависи- мости между величинами, ха- рактеризующими процессы дви- жения. Скорость, время, путь. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч) Скорость. Время. Расстояние. Еди- ницы скорости. Взаимосвязь меж- ду скоростью, временем и расстоя- нием. Решение задач с величина- ми: скорость, время, расстояние (4 ч). Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни еди- ницы скорости в другие. Решать за- дачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Представление текста задачи (схема, таблица и другие моде- ли). «Странички для любознатель- ных» — задания творческого и по- искового характера: логические за- дачи; задачи-расчёты; математиче- ские игры. Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изме- нённых условиях.
Сложение, вычитание, умноже- Умножение и деление (10 ч)
Умножение числа на произведе- Применятьсвойствоумножения
ние и деление. ние. Устные приёмы умножения вида 18 ⋅ 20, 25 ⋅ 12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями (6 ч). числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно ум- ножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Зави- симости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь. Планирование хода реше- ния задачи. Представление тек- ста задачи (схема, таблица и другие модели). Задачи на одновременное встреч- ное движение (1 ч). Решать задачи на движение.
Повторениепройденного«Что узнали. Чему научились» (3 ч). Взаимная проверка знаний: «По- могаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
«Верно? Неверно?». Работать в паре. Находить и ис- правлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мне- ние, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения то- варища.
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
Деление с остатком.
Решение текстовых задач ариф- метическим способом. Плани- рование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Сбор и представление инфор- мации, связанной со счётом (пересчётом), измерением ве- личин; фиксирование, анализ полученной информации Деление (13 ч)
Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случа- ев вида 600 : 20, 5600 : 800. Деление
с остатком на 10, 100, 1000. Пись- менное деление на числа, оканчи- вающиеся нулями (7 ч).
Решение задач разных видов (2 ч). Решение задач на одновременное движение в противоположных на- правлениях (2 ч).
Наши проекты: «Математика во- круг нас». Составление сборника математических задач и заданий.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч). Применять свойство деления числа на произведение в устных и пись- менных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деле- ние на числа, оканчивающиеся нуля- ми, объяснять используемые при- ёмы.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновре- менное встречное движение и дви- жение в противоположных направле- ниях и решать такие задачи.
Составлять план решения. Обнару- живать допущенные ошибки.
Собирать и систематизировать ин- формацию по разделам.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания по- вышенного уровня сложности.
Сотрудничать со взрослыми и свер- стниками.
Составлять план работы. Анализировать и оценивать резуль- таты работы.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результа- тов.
Письменное умножение много- значного числа на двузначное и трёхзначное число (13 ч) Умножение числа на сумму. Алго- ритм письменного умножения мно- гозначного числа на двузначное и трёхзначное число (8 ч).
Решение задач на нахождение не- известного по двум разностям (1 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Контроль и учёт знаний (2 ч) Оценить результаты усвоения учеб- ного материала; делать выводы, пла- нировать действия по устранению выявленных недочётов; проявлять за- интересованность в расширении зна- ний и способов действий.
Соотносить результат с поставлен- ными целями изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму несколь- ких слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на зна- ние алгоритмов письменного выпол- нения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполне- ния алгоритма арифметического дей- ствия умножение.
Решать задачи на нахождение неиз- вестного по двум разностям. Выпол- нять прикидку результата, прове- рять полученный результат
Темы, входящие в разделы примерной программы Тематическое планирование Характеристика видов деятельности учащихся
ЧЕТВЁРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ (32 Ч)
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
Умножение и деление (продолжение) (22 ч)
Алгоритмы письменного умно- жения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильно- сти вычислений (алгоритм, об- ратное действие, оценка досто- Письменное деление многознач- ного числа на двузначное и трёх- значное число (20 ч)
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузнач- ное число. Деление на трёхзначные числа (13 ч).
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).
Проверка умножения делением и деления умножением (3 ч). Объяснять каждый шаг в алгорит- мах письменного деления много- значного числа на двузначное и трёх- значное число.
Выполнять письменно деление мно- гозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на зна- ние алгоритмов письменного выпол- нения действия деление.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполне- ния алгоритма арифметического дей- ствия деление.
Проверять выполненные действия:
умножение, деление (в том числе —
верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Геометрические формы в окру- жающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, парал- лелепипед, пирамида, цилиндр, конус Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Материал для расширения и углубления знаний (2 ч)
Куб. Пирамида. Шар. Цилиндр. Конус. Параллелепипед. Распозна- вание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида, цилиндр, конус, параллелепипед. Куб, пира- мида, параллелепипед: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Раз- вёртка куба. Развёртка пирамиды. Развёртка параллелепипеда. Раз- вёртка конуса. Развёртка цилиндра. Изготовление моделей куба, пира- миды, параллелепипеда, цилиндра, конуса деление с остатком) изученными способами.
Распознавать и называть геометри- ческие тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пира- миды из бумаги с использованием развёрток.
Моделировать разнообразные ситу- ации расположения объектов в про- странстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с мо- делями многогранников и шара
Итоговое повторение (8 ч). Контроль и учёт знаний (2 ч)
Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Примечания
Книгопечатная продукция
Моро М. И. и др. Математика. Рабочие про- граммы. 1–4 классы.
Учебники
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учеб. 1 кл. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. Учеб. 1 кл. В 2 ч. Ч. 2.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 2.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 2.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2. В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его усвоения, пред- ставлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техни- ческое обеспечение образовательного процесса.
В учебниках представлен материал, соответствующий про- грамме и позволяющий сформировать у младших школь- ников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последо- вательную отработку универсальных учебных действий, на развитие логического и алгоритмического мышления, про- странственного воображения и математической речи уча- щихся.
Многие задания содержат ориентировочную основу дей- ствий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Рабочие тетради 1. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочие тетради предназначены для организации самостоя-
Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. Ч. 1. тельной деятельности учащихся. В них представлена систе-
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. ма разнообразных заданий для закрепления полученных
Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. Ч. 2. знаний и отработки универсальных учебных действий. За-
3. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. дания в тетрадях приведены в полном соответствии с со-
Рабочая тетрадь. 2 кл. В 2 ч. Ч. 1. держанием учебников.
4. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. В 2 ч. Ч. 2. 5. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 кл. В 2 ч. Ч. 1. 6. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 кл. В 2 ч. Ч. 2. 7. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 кл. В 2 ч. Ч. 1. 8. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2. Проверочные работы 1. Волкова С. И. Математика. Проверочные Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных
работы. 1 кл. работ и предметные тесты двух видов (тесты с выбором
2. Волкова С. И. Математика. Проверочные правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками
работы. 2 кл. чисел, математических знаков или терминов). Проверочные
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопро-
работы. 3 кл. сам изучаемых тем. Тесты обеспечивают итоговую самопро-
4. Волкова С. И. Математика. Проверочные верку знаний по всем изученным темам.
работы. 4 кл. Тетрадисзаданиямивысокогоуровня сложности 1. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто Пособия на печатной основе содержат задания высокого
любит математику. 1 кл. уровня сложности. Выполнение таких заданий способст-
2. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто вует формированию умения самостоятельно получать новые
любит математику. 2 кл. знания, расширяет область применения знаний, получен-
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Примечания
Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 3 кл.
Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 4 кл.
Методические пособия для учителя
Волкова С. И., Степанова С, В., Банто- ва М. А., Бельтюкова Г. В., и др. Математика. Методические рекомендации. 1 кл.
Волкова С. И., Степанова С, В., Банто- ва М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Ме- тодические рекомендации. 2 кл.
Волкова С. И., Степанова С, В., Банто- ва М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Ме- тодические рекомендации. 3 кл.
Волкова С. И., Степанова С, В., Банто- ва М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Ме- тодические рекомендации. 4 кл.
Дидактические материалы
Волкова С. И. Математика. Устные уп- ражнения. 1 кл.
Волкова С. И. Математика. Устные уп- ражнения. 2 кл. ных на уроках математики, повышает интерес младших школьников к изучению предмета. Пособия содержат мате- риал для организации дифференцированного обучения.
В пособиях раскрывается содержание изучаемых математи- ческих понятий, их взаимосвязи, связи математики с окру- жающей действительностью, рассматривается использова- ние математических методов для решения учебных и прак- тических задач, приводится психологическое и дидактиче- ское обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам.
Пособия для учителей содержат наиболее эффективные устные упражнения к каждому уроку учебника. Выполне- ние включённых в пособия упражнений повышает мотива- цию, побуждает учащихся решать поставленные учебно-по-
3.Волкова С. И. Математика. Устные уп- ражнения. 3 кл.
4.Волкова С. И. Математика. Устные уп- ражнения. 4 кл.
Пособия для факультативного курса
1.Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование. 1 кл.
2.Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование. 2 кл.
3.Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование. 3 кл.
4.Волкова С. И., Пчёлкина О. Л. Математика и конструирование. 4 кл.
Пособия для работы кружков
1.Останина Е. Е. Секреты великого комби- натора: комбинаторика для детей.
2.Калинина М. И., Бельтюкова Г. В., Ивашо- ва О. А. и др. Открываю математику. Учеб- ное пособие для 4 класса знавательные задачи, переходить от известного к неизвест- ному, расширять и углублять знания, осваивать новые спо- собы действий.
Содержание пособий для учащихся расширяет и углубляет геометрический материал основного курса математики. За- дания направлены на развитие пространственного вообра- жения, элементов алгоритмического и конструкторского мышления, формирование графической грамотности, со- вершенствование практических действий с чертёжными ин- струментами.
В пособии представлены задачи комбинаторного характера, которые по своим сюжетам приближены к конкретным жизненным ситуациям. Содержание пособия направлено на формирование умений ориентироваться в окружающей дей- ствительности и из предложенных вариантов решения задач выбирать наиболее оптимальный.
Пособие содержит исторические сведения о возникновении и развитии чисел, о происхождении единиц измерения ве- личин; краткие методические рекомендации для организа- ции внеклассных занятий.
Материал пособия в доступной и занимательной форме знакомит учащихся с элементами комбинаторики, логики, теории вероятностей
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Примечания
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по матема- тике (Приложение к учебнику 1 класса)
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Комплект таблиц для началь- ной школы: 1 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект та- блиц для начальной школы: 2 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект та- блиц для начальной школы: 3 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект та- блиц для начальной школы: 4 кл. Разрезной материал предназначен для организации самосто- ятельной практической работы детей, используется на про- тяжении всего первого года обучения. Включает карточки (цифры, математические знаки), наборы (предметные кар- тинки, геометрические фигуры, монеты, полоски для изме- рения длины), материал для математических игр («Круговые примеры», «Домино с картинками и цифрами»), заготовки для изготовления индивидуального наборного полотна.
Комплект охватывает большую часть основных вопросов каждого года обучения. Материал таблиц позволяет нагляд- но показать смысл различных количественных и простран- ственных отношений предметов, приёмы вычислений, за- висимости между величинами, структуру текстовых задач различной сложности, способы их анализа и др. В ком- плект также включены таблицы справочного характера.
Часть таблиц имеет съёмные детали, что повышает их ме- тодическую ёмкость. Таблицы выполнены на листах с при- прессовкой плёнки. Формат — 70 × 100 см
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Электронные учебные пособия:
1. Электронное приложение к учебнику
«Математика», 1 класс
(ДискCD-ROM),авторыС. И. Волкова, М. К. Антошин, Н. В. Сафонова. Диски предназначены для самостоятельной работы учащих- ся на уроках (если класс имеет компьютерное оборудова- ние) или для работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам начального курса математики пред- ставлен на дисках в трёх аспектах: рассмотрение нового
Электронное приложение к учебнику
«Математика», 2 класс
(Диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова
Электронное приложение к учебнику «Ма- тематика», 3 класс (Диск CD-ROM), авторы В. Л. Соколов, В. А. Гуружапов
Электронное приложение к учебнику «Ма- тематика», 4 класс (Диск CD-ROM), автор В. Л. Соколов учебного материала, использование новых знаний в изме- нённых условиях, самоконтроль
Технические средства
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Персональный компьютер с принтером.
Ксерокс.
Фотокамера
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Наборы счётных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертёжный треугольник.
Демонстрационный циркуль.
Палетка
Электронное приложение к учебнику
«Математика», 2 класс
(Диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова
Электронное приложение к учебнику «Ма- тематика», 3 класс (Диск CD-ROM), авторы В. Л. Соколов, В. А. Гуружапов
Электронное приложение к учебнику «Ма- тематика», 4 класс (Диск CD-ROM), автор В. Л. Соколов учебного материала, использование новых знаний в изме- нённых условиях, самоконтроль
Технические средства
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Персональный компьютер с принтером.
Ксерокс.
Фотокамера
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Наборы счётных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертёжный треугольник.
Демонстрационный циркуль.
Палетка

Приложенные файлы

  • docx 12365647
    Размер файла: 296 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий