Сложение и вычитание в двоичной системе счисления Для сложения чисел в двоичной системе используют правила Вычитание в двоичной системе. Процессор ПК может выполнять единственное арифметическое действие, это 1 + 1 + 1 (1 + 1) + 1 10 + 1 11.

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Правило перевода чисел из десятичной СС в любую другую СС:
1. Десятичное число последовательно делить на основание другой системы, до тех пор пока частное не окажется меньше основания;
2. Запись поучившегося числа осуществляется справа налево;
3. Цифрами числа являются остатки от деления, начиная с последнего частного.

Пример:










Правило перевода чисел из любой другой СС в десятичную СС:
Xs = A0S0 + A1S1 + A2S2 + , где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы , A – цифра числа.

Пример:
5 4 3 2 1 0
1101102 = 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 5410

Сложение и вычитание в двоичной системе счисления
Для сложения чисел в двоичной системе используют правила:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Пример:
100111
11101
1000100

Вычитание в двоичной системе. Процессор ПК может выполнять единственное арифметическое действие, это сложение чисел. Но известно, что кроме сложения, процессор и вычитает, и делит, и умножает. Все эти операции выполняются с помощью операций сложения.
Необходимо выполнить последовательно следующие действия:
1. Сравнить количество разрядов обоих чисел;
2. Инвертировать вычитаемое путем замены нулей единицами, а единицы нулями;
3. Добавить дополнительную единицу;
4. Сложить оба числа;
5. Удалить единицу самого старшего разряда.

Пример:
1100112 – 10012 =
110011
110110
1101010
Отбрасываем единицу старшего разряда, получаем 1010102
В итоге получаем: 1100112 – 10012 = 1010102

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ:

1. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в двоичную:
А) 6410 Г) 52310
Б) 24110 Д) 6510
В) 73610 Е) 32510

2. Выполнить перевод чисел из двоичной системы в десятичную:
А) 100110102 Г) 111110012
Б) 10101012 Д) 110001112
В) 111012 Е) 11100012

3. Осуществить сложение чисел в двоичной системе:
6410 + 24110 =
6410 + 73610 =
73610 + 24110 =

4. Осуществить вычитание чисел в двоичной системе:
57610 – 30110 =
57610 – 4810 =
30110 – 4810 =









[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учитель информатики Сагдатинова М.Р.


-54
54
0

2

2

-27
26
1

-13
12
1

2

-6
6
0

2

-3
2
1

2

1


5410 = 1101102

1 + 1 + 1 = (1 + 1) + 1 = 10 + 1 = 11



15

Приложенные файлы

  • doc 12846489
    Размер файла: 39 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий