В какой системе счисления выполнено следующее сложение? Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе: а) 1100 ? 11 ?


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Арифметика в позиционных системах счисления

1.75

Составьте таблицы сложения и умножения в троичной системе счисления
и выполните вычисления:


1) 12 + 22;

2) 221
-

11;


3) 21

´

2;


4) 11 : 2.

1.76

Составьте таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления
и выполните вычисления:


1)1110 + 101;


2)10101
-
11;


3)101

´

11;


4)1110:10.

1.77

Составьте таблицу сложения в восьмеричной системе счисления и
выполните вычисления:


1) 3456 + 245;


2) 76
31
-

456;


3) 77771 + 234;


4) 77777
-

237.

1.78

Составьте таблицу сложения в шестнадцатеричной системе счисления и
выполните вычисления:


1) FFFF + 1;


2) 1996 + ВАВА;

3) BEDA
-

ВАС;


4) 1998
-

A1F.

1.79

Вычислить выражения:

1) 10101
2

´

101
1
;


2) AFF1
16

-

19D
16
;

3) 140
5

: 14
5
;


4) 121211
3

+ 221
3

1.80

Может ли быть верным равенство 7 + 8 = 16?

1.81

Найти основание р системы счисления и цифру n, если верно равенство:

33m5n + 2n443 =55424. Пример выполнен в системе счисления с
основанием р, m
-
максимальная ци
фра в этой системе.

1.82

Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное
равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками.

24**1 + * 235* = 116678.

1.83

Ей было 1100 лет.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий,

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И 10 загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И 10 темно
-
синих глаз

Оглядывал
и мир привычно.

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

1.84

В саду 100 фруктовых деревьев
-

14 яблонь и 42 груши. В какой системе
счисления посчитаны деревья?

1.85

"Загадочная автобиография". В бумагах одного чудака математика
найдена была его автобиография. Она начиналась следующими
удивительными словами:

"Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100
-
летним
молодым человеком, я женился на 34
-
летней де
вушке. Незначительная
разница в возрасте
-

всего 11 лет
-

способствовала тому, что мы жили
общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и
маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей,
из которых 1/10 приходил
ось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на
130 руб. в месяц" и т. д. Чем объяснить странные противоречия в числах
этого отрывка?

1.86

В какой системе счисления выполнено следующее сложение?


1.87

В какой системе счисления выполнено умножение?

213

´

3 = 1144.

1.88

В какой системе счисления выполнено деление?


1.89

Известно правило: чтобы перевести

число из двоичной системы
счисления в восьмеричную, нужно сгруппировать подряд по три цифры,
считая от запятой, отделяющей целую часть от дробной, и отдельно
перевести двоичные числа, полученные из цифр каждой группы, в
восьмеричные числа, каждое из котор
ых выражается только одной
восьмеричной цифрой. Записанные в том же порядке эти восьмеричные
цифры образуют искомую восьмеричную запись числа. Можно ли
сформулировать похожее правило для перевода чисел из троичной системы в
систему счисления с основанием 9
?

1.90

Сумму восьмеричных чисел

17 + 1700 + 170000 + ... + 1700 000 000

перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи
числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.

1.91

Записать наибольшее и наименьшее n
-
разрядные числа, представимые в
системе счисления с основанием р и перевести эти числа в десятичную
систему:


а) n = 2, p = 2;


б) n = 3, p = 8;


в) n = 4, p = 16.

1.92

Выполните арифметические операции:

а) 1110
2

+ 1001
2
;


б) 67
8

+ 23
8
;


в) AF
16

+ 97
16
;


г) 1110
2

-

1001
2
;


д) 67
8

-

23
8
;


e) AF
16

-

97
16
;


ж) 1110
2

×

1001
2
;

з) 67
8

×

23
8
;

и) AF
16

×

97
16
;


к) 1010
2

: 10
2
;

л) 74
8

: 24
8
;

м) 5А
16

: 1Е
16
.

1.93

Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны
следующ
ие равенства в двоичной системе:

а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;

б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;

в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;

г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;


д) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

1.94

Какое число следует за каждым из данных:

а) 10
10
;


б) 677
8
;


в) AF
16
;

г) 101
2
.

Ответ
для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах
счисления.

1.95

Какое число предшествует каждому из данных:

а) 10
10
;


б) 56
8
;


в) 9А
16
;

г) 110
2
?

1.96

Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым
промежуткам:

а) [101101
2
; 110000
2
] в двоичной системе;

б) [14
8
; 20
8
] в восьмеричной системе;

в) [28
16
; 30
16
] в шестнадцатеричной системе.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах
счисления.

1.97

Вычислите выражения:


a)(1111101
2

+ AF
16
)/36
8
;

б) 125
8

+ 11101
2

´

А2
16

-

1417
8
.

1.98

Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

а) 10010110
2
,


1100100
2

и

110010
2
;

б) 226
8
,


64
16


и

62
8
.

1.99

Восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, в
следующих примерах на сложение и вычитание, определи
в вначале, в какой
системе изображены числа.




Приложенные файлы

  • pdf 12846494
    Размер файла: 124 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий