Вариант 1. 1. Треугольники АВС и ДСЕ лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, АВ параллельна ДЕ. 1). Постройте линию пересечения плоскостей АВС и ДСЕ.

Вариант 1

1. Треугольники АВС и ДСЕ лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, АВ параллельна ДЕ.
1). Постройте линию пересечения плоскостей АВС и ДСЕ. Поясните построение.
2). Каково взаимное расположение прямых АВ и ДО, где О лежит на стороне СЕ? Объясните.

2. Прямая а параллельна плоскости
·, точка М и прямая с лежат в плоскости
· (М не принадлежит с). Через точку М проведена прямая b, параллельная а. Каково взаимное расположение прямых b и с? Поясните.

3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВС, пересекает сторону АВ в точке Р, а сторону АС – в точке Q. Точка Р делит отрезок АВ в отношении 3:5, считая от точки А. Найдите длину отрезка РQ, если ВС=12см.

4. В треугольнике АВС известны координаты его вершин А(-4;6), В(2;4),
С(-4;-10). Найдите в нём
1) длину медианы АМ,
2) уравнение средней линии, параллельной ВС,
3) длину высоты ВН,
4) координаты точки пересечения его медиан.

5. Плоскости
· и
· пересекаются по прямой m. Прямая АВ лежит в плоскости
· и пересекает прямую m, а ДС – в плоскости
· и пересекакт прямую m. Точки Е и М принадлежат прямой АВ и не принадлежат прямой m. Точки F и К принадлежат прямой ДС и не принадлежат прямой m. При каком дополнительном условии прямые ЕF и МК могут быть параллельными? Сделайте рисунок.

















Вариант 2

1. Треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а О – на стороне ВС, причём ЕО параллельна плоскости АДС. Р – середина АД, а К – середина ДС. Докажите, что
1). ЕО параллельна РК.
2). Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? Объясните.b

2. Плоскости
· и
· пересекаются по прямой m. Прямая а лежит в плоскости
·, а b – в плоскости
·. Каково взаимное расположение прямых а и b? Сделайте рисунок и поясните.

3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВА, пересекает сторону АС в точке Е, а сторону ВС – в точке F. Точка Е делит отрезок АС в отношении 3:7, считая от точки С. Найдите длину отрезка ЕF, если АВ=20дм.

4. В треугольнике АВС известны координаты его вершин А(-2-;6), В(-8;4),
С(-6;-4). Найдите в нём
1) длину медианы ВМ,
2) уравнение средней линии, параллельной АС,
3) площадь треугольника АВС,
4) координаты точки пересечения его медиан.

5. Плоскости
· и
· пересекаются по прямой m. Прямая АВ лежит в плоскости
· и пересекает прямую m, а ДС – в плоскости
· и пересекает прямую m. Что нужно изменить в условии, чтобы прямые АС и ВД могли пересекаться? Сделайте рисунок.
15

Приложенные файлы

  • doc 14142558
    Размер файла: 29 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий