стоимость облигации определяется через краткосрочную процентную ставку, а в. случае прямого, известного как модель Хиса – Джерроу – Мортона (HJM-модель).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
           ?   (1),       ,   %&        ,  %   ,            - ).  &          ,      )    ,        .      %              -      , %&      +        [1 3]. *    : {}        O  O }     (  )        ()exp(); xdzzdz  == (4) ()exp 1.           %    + +    %          [2].      +             %    %  ,    ,        U   M  (HVW- ) [6],      %    %  .         +    &,               -            . @         +     (X, ) [2, 3]. ?  [2, 3, 7],     %& +   ( )-    . ? )                ' -       exp,0()1 ttt PTfsdsPT = ,(5)            )     +    - 111 ()()() ttttt dfTTdtTdw ,(6)     . ? )                 ()() exp, Btrsds (7) ) E )            .    1 . I       )      % (6),  )            ()() ()()() 1112111 ttttttt dPTPTrtbTaTdtPTaTdw =+++ ,(8) , tttt bTsdsaTsds == .(9)             !"          [7] (   2.3).    2 .    )   "    (8)       1111* ttttt dPTPTrtdtPTaTdw (1;)       tts wwTds (11)       ,  ,  ttt dPZTdP ,(12) ()() 1121 exp tsss ZTTdwTds ,(13) )   ,  ()()() 12111 tttt bTaTaTT ++= .(14)   ,     )} E 1,         -        D   [2, 3],    (1;)     -     (11), (14)  (8).   3.  +      =  ,  +,  = ,    )    '   ()() ()() 1111* tss TPTBBtaTdw ,(15) ()() 1*1*21  exp ttt sssss aTdwaTdwaTds  (16)  +    "      [2, 3], . . *1* EaTdw      ,(17)        (15)     (1;)         *    - TPT    (7),  (17)        (16). * (15)   = E ;   ,     TPTBt , %& -               ,       ()()() 111* tss TPTaTdw ,(18) . .             [2, 3]. /   ,         ( )-       (    ),          [1 3].      *                (),[0,], tttt XBtPTtTTT =+ ,(19) &            )    - . #          ( )-    %    %- & :        (+  %&%   %) *** (,) ttt   - ,  "%         (19)       K          (2;) Z ;       ,          ,      %        [1 3].           +                         ( ()() 111 ()()()()() TTT fPTKBTBTBTPTK == O(21) ()() 1-11 ()()()()() fKBTPTBTKBTPT == .(22) ?          (21),            )      ,        S             . .    %    )         ). ?          (22),            )  '    ,        S             . .     %    )         1 . /,    T +    + (21), (22)   -       )            - %            +   T , . .   ,       . ?     %& .  . 2          -       ,   +    ,   %&    ,   +  %&      %&    ,    %&      +   .  . 3   -  ' .            . 2.       1 .  2121 2121 ()() ln()ln() ()2()2 (),(), ()() PTPT aTdsaTds KBtKBt dtdt aTdsaTds    (23)   % (23)   E ;. /           (+  %&    ) (,) ccc ttt -  %    ()()(), ccc CPTdKd = ()(())()(()), ccc XPTdtKBtdt = (24) (()),(()). cccc dtKdt ==   2 .  2121 2121 ()1()1 ln()ln() ()() (),() ()() KBtKBt aTdsaTds PTPT dtdt aTdsaTds    ,(25)   % (25)   E ;. /             (+  %&    ) (,) ttt -  %    ()()(), CKdPTd = ()(())()(()) ppp XKBtdtPTdt = ,(26) (()),(()) pppp dtKdt == 3.   .    (,) ccc ttt (,) ttt   %   0,0 O(27) 0,0 .(28)   5. $"     ,   %&  -             ,   %    (),() == (29)    " 0,0 ,(3;) . .          %     %&   -  %&    . ? (27), (28)  %     (24), (26).   (29)  - %         ,    +    (24)  (26)  ,  (3;)  %     (29).   2. ?    (24), (26)        -   %&+   (  (1), (6), . 975 976)  [2],   -        + ,          -            U  0  [1, 9],          fPTK  fKPT   %     (21)  (22)          .        + '   +     -  [1 3, 8, 9].    U J    )               ,  '    '   ,  (),0 aTTs =� ,(31)       ()1exp-,0,0 aTTs =�� ,(32) /    U J 211313 ()()-() aTdsTtTT = ,(33)       2111 ()()expexp exp2exp2. aTdsTtTTTt TTTt =+ + (34)   6.     U J           1, 2     4, 5,   +    aTds  (23), (25)   % -       (33)  (34).        (27), (28), (3;).?    -                   -   . Q S    ,      %             '     . ?                        . Q S    ,      %                     . 0 -           S    ,              (21)  '      S      %,    %&      '  .               S-     ,              (22)   -      S      %,   ' %&     '  . 4.         1 . ?   &        +        [2, 3], (){()|}; tTt XBtEBfF (35) 1 , ccc tttt XXPT pBt pPT .(36) *  (21)  (35)   ,  *11 ()(()())|. ttt XBtEBTPTKF (37)   (15), (16)  (37)            - %      *11211* ()()()exp()()|. ttssst XBtEPTBtaTdsaTdwKF  =+   (38)               , . . {0;}, wNs ()0,(,)exp; 2(,) tss aTdwNDtT DtT == (39) (,)() tTaTds .(4;) /   (39)  (38)       + (,) xDtTz  ,  1121 ()1 ()()exp()(,)exp tts Btz XBtPTaTdsDtTzKdz  =+  .(41)      -1121 ()()exp()(,) BtPTaTdsDtTzK += . . ()1 ln() KBt aTds aTds .(42) 1121 ()1 ()()exp()(,)exp exp. tts ztt Btz XBtPTaTdsDtTzdz KBtz =+  (43) # '  (43)   ttt XXX ,(44) 11121 ()1 ()()exp()(,)exp, tts ztt Btz XBtPTaTdsDtTzdz =+  (45)      \( �) \( ) E 1    \( 200()1(())()(()) XKBTztKBtzt == .(46)         1121 ()exp() ttst XPTaTdsJ O(47) exp(,) JDtTzdz .(48) ?      (,) zDtT . /  (4;), (42)   ,  ()1 ln() ()()(,) KBt aTds ytztDtT aTds == O(49) (,) (,). 222 zDtTy DtTz = (5;) *  (49), (5;)  (48)    (4;)  ,  1(,)1 expexp()(()). 222 ytt DtTy JdyaTdsyt ==  (51)   (51)  (47)  ,  ()(()). XPTyt = (52)  (24)         (46), (52)  (44)    ,  ()(),()() tdtztdt ==  ,  [2, 3]. (())exp bsdx = .(53) (())1()()(())(()) exp, bsbsbsbsbs ssss    == .(54)  (24)  (54)    ( ) E (())(()) (())() dtdt dtpKBt ppp   =+    .(55) *  (23), (54)   2() aTds O(56) exp 2() aTds .(57) * (23), (4;)    2ln .(58) *  (56), (57), (58)  (55)    (36)    (24). /        2. R   (35), (36) (){()|} XBtEBfF O(59) , ppp tttt XXPT pBt pPT  .(6;) *  (22)  (59)   ,  *11 ()()()|. ttt XBtEKBTPTF (61) R   (38) *1-1211* ()()()exp()()|. ttssst XBtEKPTBtaTdsaTdwF  =+   (62) *  (39)  (62)       + (,) xDtTz  ,  1121 ()1 ()()exp()(,)exp tts Btz XKBtPTaTdsDtTzdz  =+  .(63) R   (43) 1121 ()1 ()()exp()(,)exp. KBtz Xdz Btz BtPTaTdsDtTzdz = +  (64) # '  (64)   ttt XXX ,(65) 11121 ()1 ()()exp()(,)exp tts Btz XBtPTaTdsDtTzdz =+  ,(66) exp()(()) KBtz XdzKBtzt == .(67)     (66)   (45) ,    (64),   ()(()). XPTyt (68)  (26)         (67), (68)  (65)    ,  ()(),()() tdtztdt     ,  [2, 3].       (26)  (54)    (())(()) (())() dtdt dtpKBt ppp   =+    .(69) *  (25), (54)   exp, 2() exp. 2() aTds aTds = = (7;) R   (58) 2ln .(71) *  (7;) , (71)  (69)    (6;)    (26). /   -   !      % %   %& : 1.                     (/   1  2). 2. A     +  %&                        (/   1  2). 3.  &                -   U J     (0   6). . ,          . .:  . .    $ % &    &  % . .: ' , 1998. .,  ..   . .  %   $ (#". .: . ',    % . .:   ", 1995. Wilmott P. Derivatives: the theory and practice financial engineering. N.Y.: John Willey, 2000. Jarrow R. Morton A . Bond pricing and the term structure of interest rates: A new

Приложенные файлы

  • pdf 14386711
    Размер файла: 976 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий