Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
2
Пояснительная записка
Программа составлена на основе программы по математике ЗФТШ при
МФТИ. Заочная физико
-
техническая школа
при
Московском физико
-
техническом институте
(ЗФТШ при
МФТИ
)
создана в сентябре
1966
с
целью
создания дополнительной образовательной среды для старшеклассников,
интересующихся физикой и математикой. Она призвана способствовать
развитию интеллектуального потенциала школьников и
формировать у них
потребность к продолжению образования и самообразованию, а также
помочь в профессиональном самоопределении. ЗФТШ имеет статус
федерального учреждения дополнительного образования
Министерства
образования Российской Федерации
.
За прошедшие годы школу окончили
более 95 тысяч учащихся; практически все её выпускники поступают в
ведущие вузы страны, а каждый второй студент МФТИ
–
её бывший ученик.
Н
аучно
-
методическое и общее руководство школой осуществляет
Московский физико
-
технический институт (государственный университет).
Цель программы
–
помочь учащимся 7
–
11
-
х классов
общеобразовательных учреждений, интересующимся предметами научно
-
техническо
й направленности, углубить и систематизировать свои знания по
этим предметам, а также способствовать их профессиональному
самоопределению.
Задачи
программы:
обучающие задачи:
углубить и систематизировать знания по математике, научиться
решать задачи повыше
нного уровня сложности, приобрести
умения решать олимпиадные задачи по математике;
воспитательные задачи:
формирование общественной активности личности, гражданской
позиции, культуры общения и поведения в социуме;
развивающие
задачи:
развитие личностных св
ойств
–
самостоятельности,
ответственности, формирование потребности в самопознании,
саморазвитии.
Отличительные особенности программы.
Программы ЗФТШ являются профильными дополнительными
образовательными программами и едины для всех отделений. Задания
содержат теоретический материал, разбор характерных примеров и задач по
3
соответствующей теме и по 8
–
12 контрольных вопросов и задач для
с
амостоятельного решения. Это и простые задачи, и более сложные.
В
заданиях
Заочной
физико
-
технической
школы
содержится
теоретический
материал,
разбор
характерных
примеров
и
задач,
контрольные
вопросы,
задачи
для
самостоятельного
решения.
Задания
составлены
таким
образом,
чтобы
привить
ученику
навыки
самостоятельной
творческой
работы,
помочь
четко
и
грамотно
излагать
свои
мысли,
рассказать
о
вещах,
часто
остающихся
за
страницами
школьных
учебников.
Они
включают
вопросы
и
задачи
разного
уровня
сложности.
Учеб
но
-
методические
материалы
ЗФТШ
(задания,
решения,
рекомендации)
разрабатывают
преподаватели
кафедр
общей
физики
и
высшей
математики
МФТИ,
многие
их
которых
являются
членами
жюри
Всероссийских
олимпиад.
Особенности возрастной группы детей, которым адресован
а программа.
Пр
ограмма рассчитана на учащихся 7
-
го «Б» физико
-
математического
класса. Группа набиралась на конкурсной основе по результатам выполнения
вступительного задания.
Режим занятий.
Программа рассчитана на реализацию в течение учеб
ного 2016
-
2017
года, всего на 47
часов, 1 час в неделю.
Прогнозируемые результаты и способы их проверки.
В результате выполнения программы обучающийся научится:
1)
систематизировать нестандартные методы при решении текстовых задач,
2) находить решение числовых головоломок
;
3)
решать задачи
на использование
чётности, делимости, алгоритма Е
вклида,
систем счисления.
4)уметь применять в задачах принцип Дирихле, графы
;
5)решать комбинаторные задачи
;
6)уметь решать задачи на геометрические преобразования
;
УЧЕБНО
-
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛ
АН
№
раздела
Содержание учебного материала
Количество
часов
1.
Тождественные преобразования. Решение
уравнений
6
2.
Задачи на логику.
2
4
3.
Комбинаторика. Теория игр.
4
4.
Геометрия
5
5.
Подведение итогов
первого полугодия
1
6.
Геометрические построения
10
7.
Замечательные точки и линии в треугольнике
9
8.
Индивидуальная работа с проектом
10
Итого
47
Содержание учебного материала:
Числовые множества.
(
6 часов
)
Тождественные преобразования. Одночлены и многочлены. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения с одной переменной. Определение
модуля числа. Решение уравнений с модулем. Примеры решения задач.
Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.
Задачи на логику
.
(2 часа
)
Парадоксы и софизмы. Принцип Дирихле. Круги Эйлера. Задачи на
р
азрезание и четность чисел. Лист Мебиуса. Головоломки. Графы
.
Комбинаторика. Теория игр.
(4 часа)
Перестановки, размещения, сочетания. Занимательные задачи
комбинаторного вида.
Симметрия в теории игр. Метод выигрышной позиции.
Геометрия
. (5
ч.)
Из истории
геометрии. Простые геометрические фигуры. Три признака
равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные
прямые. Занимательные задачи по геометрии. Примеры решения задач.
Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.
Подведени
е итоговпервого полугодия.
(1
ч.)
Тренировка внимания. Логически
–
поисковые задания.
Игровые задачи.
Геометрические построения. (10 ч.)
Мето
д вспомогательного треугольника. Метод геометрических мест.
Построения, связанные со свойствами четырехугольников и
с
замечательными л
иниями и точками треугольников.
А
лгебраические
методы.
Применение движени
й к решению задач на построение.
Построение
треугольников и четыр
ехугольников с помощью движений. Методы подобия
и гомотетии.
Типичные конфи
гурации в задачах на п
остроение.
Необычные
построения
.
Замечательные
точки и линии в треугольнике. (9
ч.)
Формула Эйлера
.
Теорема Эйлера
.
Изогональные точки
.
Окружность девяти
точек
.
Точка Лемуана. Линии
-
симедианы
.
Индивидуальная работа с проектом (10ч.)
Литература
.
5
1.
«Решение
сложных и нестандартных задач по математике»,
В.И.Голубев, изд. «Илекса», 2007 г.
2.
ЕГЭ МАТЕМАТИКА «Нестандартные задачи и современные
методы решения», С.И.Колесникова, Москва 2011 г.,(МФТИ
помогает готовиться к ЕГЭ)
3.
500 способов и методов решения задач по м
атематике для
школьников и поступающих в вузы. А.Р. Рязановский. М.:
«Дрофа»,2001
4.
В.В. Мочалов, В.В. Сильвестров Уравнения и неравенства с
параметрами: Учебное пособие.
-
2
-
е изд., доп., перераб.
-
Чебоксары: изд
-
во Чуваш. Ун
та, 2000.
5.
П.И. Горнштейн, А.Г.
Мерзляк и др. Подводные рифы
конкурсного экзамена по математике.
—
Киев, 1994 г.
6.
Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика.
—
Москва: Эксмо, 2006 г.
7.
С.В. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по
алгебре. Москва, 2010г
8.
Л. О. Денищева. ЕГЭ
2008. Математика.
–
Москва, 2010
г.
9.
Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7
-
11класс
10.
Блинков А. Д., Блинков Ю. А. Геометрические задачи на
построение
, и
здание: 2
-
е, стереотипное
, и
здательство:
МЦНМО
, г
од издания: 2012
Приложенные файлы
