Учебно-методические материалы ЗФТШ (задания, решения, рекомендации) разрабатывают преподаватели кафедр общей физики и высшей математики МФТИ


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


2



Пояснительная записка

Программа составлена на основе программы по математике ЗФТШ при
МФТИ. Заочная физико
-
техническая школа

при

Московском физико
-
техническом институте

(ЗФТШ при

МФТИ
)

создана в сентябре

1966

с

целью
создания дополнительной образовательной среды для старшеклассников,
интересующихся физикой и математикой. Она призвана способствовать
развитию интеллектуального потенциала школьников и

формировать у них
потребность к продолжению образования и самообразованию, а также
помочь в профессиональном самоопределении. ЗФТШ имеет статус
федерального учреждения дополнительного образования

Министерства
образования Российской Федерации
.

За прошедшие годы школу окончили
более 95 тысяч учащихся; практически все её выпускники поступают в
ведущие вузы страны, а каждый второй студент МФТИ


её бывший ученик.
Н
аучно
-
методическое и общее руководство школой осуществляет
Московский физико
-

технический институт (государственный университет).

Цель программы


помочь учащимся 7


11
-
х классов
общеобразовательных учреждений, интересующимся предметами научно
-
техническо
й направленности, углубить и систематизировать свои знания по
этим предметам, а также способствовать их профессиональному
самоопределению.
Задачи

программы:



обучающие задачи:

углубить и систематизировать знания по математике, научиться
решать задачи повыше
нного уровня сложности, приобрести
умения решать олимпиадные задачи по математике;



воспитательные задачи:

формирование общественной активности личности, гражданской
позиции, культуры общения и поведения в социуме;



развивающие

задачи:

развитие личностных св
ойств


самостоятельности,
ответственности, формирование потребности в самопознании,
саморазвитии.

Отличительные особенности программы.

Программы ЗФТШ являются профильными дополнительными
образовательными программами и едины для всех отделений. Задания
содержат теоретический материал, разбор характерных примеров и задач по
3


соответствующей теме и по 8


12 контрольных вопросов и задач для
с
амостоятельного решения. Это и простые задачи, и более сложные.
В

заданиях

Заочной

физико
-
технической

школы

содержится

теоретический

материал,

разбор

характерных

примеров

и

задач,

контрольные

вопросы,

задачи

для

самостоятельного

решения.

Задания

составлены

таким

образом,

чтобы

привить

ученику

навыки

самостоятельной

творческой

работы,

помочь

четко

и

грамотно

излагать

свои

мысли,

рассказать

о

вещах,

часто

остающихся

за

страницами

школьных

учебников.

Они

включают

вопросы

и

задачи

разного

уровня

сложности.

Учеб
но
-
методические

материалы

ЗФТШ

(задания,

решения,

рекомендации)

разрабатывают

преподаватели

кафедр

общей

физики

и

высшей

математики

МФТИ,

многие

их

которых

являются

членами

жюри

Всероссийских

олимпиад.

Особенности возрастной группы детей, которым адресован
а программа.

Пр
ограмма рассчитана на учащихся 7
-
го «Б» физико
-
математического
класса. Группа набиралась на конкурсной основе по результатам выполнения
вступительного задания.

Режим занятий.

Программа рассчитана на реализацию в течение учеб
ного 2016
-
2017
года, всего на 47

часов, 1 час в неделю.

Прогнозируемые результаты и способы их проверки.

В результате выполнения программы обучающийся научится:

1)
систематизировать нестандартные методы при решении текстовых задач,

2) находить решение числовых головоломок
;

3)
решать задачи

на использование
чётности, делимости, алгоритма Е
вклида,
систем счисления.

4)уметь применять в задачах принцип Дирихле, графы
;

5)решать комбинаторные задачи
;

6)уметь решать задачи на геометрические преобразования
;

УЧЕБНО
-
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛ
АН



раздела

Содержание учебного материала

Количество

часов

1.


Тождественные преобразования. Решение
уравнений

6

2.


Задачи на логику.

2

4


3.


Комбинаторика. Теория игр.

4

4.


Геометрия

5

5.


Подведение итогов

первого полугодия

1

6.


Геометрические построения

10

7.


Замечательные точки и линии в треугольнике

9

8.


Индивидуальная работа с проектом

10


Итого

47

Содержание учебного материала:

Числовые множества.

(
6 часов
)

Тождественные преобразования. Одночлены и многочлены. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения с одной переменной. Определение
модуля числа. Решение уравнений с модулем. Примеры решения задач.
Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Задачи на логику
.

(2 часа
)

Парадоксы и софизмы. Принцип Дирихле. Круги Эйлера. Задачи на
р
азрезание и четность чисел. Лист Мебиуса. Головоломки. Графы
.

Комбинаторика. Теория игр.

(4 часа)

Перестановки, размещения, сочетания. Занимательные задачи
комбинаторного вида.

Симметрия в теории игр. Метод выигрышной позиции.


Геометрия
. (5

ч.)

Из истории

геометрии. Простые геометрические фигуры. Три признака
равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные
прямые. Занимательные задачи по геометрии. Примеры решения задач.
Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.


Подведени
е итоговпервого полугодия.

(1

ч.)

Тренировка внимания. Логически


поисковые задания.
Игровые задачи.

Геометрические построения. (10 ч.)

Мето
д вспомогательного треугольника. Метод геометрических мест.
Построения, связанные со свойствами четырехугольников и

с
замечательными л
иниями и точками треугольников.

А
лгебраические
методы.
Применение движени
й к решению задач на построение.

Построение
треугольников и четыр
ехугольников с помощью движений. Методы подобия
и гомотетии.
Типичные конфи
гурации в задачах на п
остроение.
Необычные
построения
.

Замечательные
точки и линии в треугольнике. (9
ч.)

Формула Эйлера
.

Теорема Эйлера
.
Изогональные точки
.

Окружность девяти
точек
.
Точка Лемуана. Линии
-
симедианы
.

Индивидуальная работа с проектом (10ч.)

Литература
.

5


1.

«Решение
сложных и нестандартных задач по математике»,
В.И.Голубев, изд. «Илекса», 2007 г.

2.

ЕГЭ МАТЕМАТИКА «Нестандартные задачи и современные
методы решения», С.И.Колесникова, Москва 2011 г.,(МФТИ
помогает готовиться к ЕГЭ)

3.

500 способов и методов решения задач по м
атематике для
школьников и поступающих в вузы. А.Р. Рязановский. М.:
«Дрофа»,2001

4.

В.В. Мочалов, В.В. Сильвестров Уравнения и неравенства с
параметрами: Учебное пособие.
-

2
-
е изд., доп., перераб.
-

Чебоксары: изд
-
во Чуваш. Ун
та, 2000.

5.

П.И. Горнштейн, А.Г.

Мерзляк и др. Подводные рифы
конкурсного экзамена по математике.


Киев, 1994 г.

6.

Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика.


Москва: Эксмо, 2006 г.

7.

С.В. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по
алгебре. Москва, 2010г

8.

Л. О. Денищева. ЕГЭ
2008. Математика.


Москва, 2010

г.

9.

Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7
-
11класс

10.

Блинков А. Д., Блинков Ю. А. Геометрические задачи на
построение
, и
здание: 2
-
е, стереотипное
, и
здательство:
МЦНМО
, г
од издания: 2012



Приложенные файлы

  • pdf 14760821
    Размер файла: 412 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий