Задание 13 № 33. Переведите двоичное число 1110001 в десятичную систему счисления. Переведите число 10111 из двоичной системы счисления в десятичную си-стему счисления. Пояснение.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
За
да
ние 13



13.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1101101 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1101101
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
3

+ 1

·

2
2

+ 1

·

2
0

=


64 + 32 + 8 + 4 + 1

=


109.




За
да
ние 13



33.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное числ
о 1110001 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1110001
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
4

+ 1

·

2
0

=


64 + 32 + 16 + 1

=

113.




За
да
ние 13



53.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1100111 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1100111
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
2

+ 1

·

2
1

+ 1 =


64 + 32 + 4 + 2 + 1

=

103.


За
да
ние 13



73.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1110011 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1110011
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
4

+ 1

·

2
1

+ 1

·

2
0

=


64 + 32 + 16 + 2 + 1

=


115.


За
да
ние 13



93.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1101001 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1101001
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
3

+ 1

·

2
0

=


64 + 32 + 8 + 1

=


105.


За
да
ние 13



113.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1110101 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1110101
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
4

+ 1

·

2
2

+ 1

=

64 + 32 + 16 + 4 + 1

=


117.




За
да
ние 13



133.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1100011 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1100011
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
1

+ 1

·

2
0

=

64 + 32 + 2 + 1

=


99.




За
да
ние 13



153.

Пе
ре
ве
ди
те число 135 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
де
р
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 135 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 135

=

128 + 4 + 2 + 1. Те
перь пе
ре
-
ведём каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния
и сло
жим ре
зуль
та
ты: 128

=

1000
0000; 4

=

100, 2

=

10, 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 135
10

=

1000

0111
2
.



Ответ:

4.


За
да
ние 13



173.

Пе
ре
ве
ди
те число 125 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц с
о
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 125 в виде суммы: 125

=

128 − 3. Те
перь пе
ре
ведём каж
дое из сла
га
е
мых
в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты
: 128

=

100

0000; −3

=

−11. Сле
до
ва
тель
но,
125

=

111

1101.



Ответ:

6.


За
да
ние 13



193.

Пе
ре
ве
ди
те число 121 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те
ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 121 в виде раз
но
сти: 121

=

128 − 7. Те
перь пе
ре
ведём от
дель
но два числа
и вы
чтем ре
зуль
та
ты в дво
ич
ной си
сте
ме счис
ле
ния: 128

=

10000000; 7

=

111. Сле
до
ва
тел
ь
но,
121

=

1111001.


За
да
ние 13



213.

Пе
ре
ве
ди
те число 134 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 134 в виде суммы: 134

=

128 + 6. Те
перь пе
ре
ведём от
дель
но два числа и
сло
жим ре
зуль
та
ты в дво
ич
ной си
сте
ме счис
ле
ния: 128

=

1000

0000; 6

=

110. Сле
до
ва
тель
но,
134

=

1000

0110.



Ответ:

3.


а
да
ние 13



233.

Пе
ре
ве
ди
те число 143 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
му
счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
ли
че
-
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 143 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 143

=

128 + 8 + 4 + 2 + 1. Те
перь пе
-
ре
ведём каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты:
128

=

10000000, 8

=

1000, 4

=

100, 2

=

10, 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 143
10

=

10001111
2
.


За
да
ние 13



253.

Пе
ре
ве
ди
те число 141 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 141 в виде суммы

сте
пе
ней двой
ки: 141

=

128 + 8 + 4 + 1. Те
перь пе
ре
-
ведём каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты:
128

=

1000

0000, 8

=

1000, 4

=

100, 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 141
10

=

1000

1101
2
.



Ответ:

4.


За
да
ние 13



273.

Пе
ре
ве
ди
те число 126 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 126 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 126

=

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те
-
перь пе
ре
ведём каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты:
64

=

100

0000, 32

=

10000, 16

=

1

0000, 8

=

1000, 4

=

100, 2

=

1
0. Сле
до
ва
тель
но,
126
10

=

111

1110
2
.



Ответ:

6.


За
да
ние 13



293.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1100110 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1100110
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
2

+ 1

·

2
1

=


64 + 32 + 4 + 2

=


102.


За
да
ние

13



313.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1111001 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1111001
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
4

+ 1

·

2
3

+ 1 =


64 + 32 + 16 + 8 + 1

=

121.




За
да
ние 13



333.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1101100 в
де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1101100
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
3

+ 1

·

2
2

=

64 + 32 + 8 + 4

=


108.




За
да
ние 13



333.

Пе
ре
ве
ди
те дво
ич
ное число 1101100 в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Имеем:

1101
100
2

= 1

·

2
6

+ 1

·

2
5

+ 1

·

2
3

+ 1

·

2
2

=

64 + 32 + 8 + 4

=


108.


За
да
ние 13



354.

Пе
ре
ве
ди
те число 111 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
т
е одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 111 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 111

=

64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1. Те
перь
пе
ре
ведём каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты:
64

=

10

0000;

32

=

10

000; 8

=

1000; 4

=

100, 2

=

10, 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 111
10

=

110

1111
2
.



Ответ:

6.


За
да
ние 13



374.

Пе
ре
ве
ди
те число 100 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 100 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 100

=

64 + 32 + 4. Те
перь пе
ре
ведём
каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
т
а
ты: 64

=

100

0000;
32

=

10

000; 4

=

100. Сле
до
ва
тель
но, 100
10

=

110

0100
2
.



Ответ:

3.


За
да
ние 13



394.

Пе
ре
ве
ди
те число 97 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
му
счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное ч
исло? В от
ве
те ука
жи
те одно число



ко
ли
че
-
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 97 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 97

=

64 + 32 + 1. Те
перь пе
ре
ведём
каж
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты: 64

=

100

0000;
32

=

10

0000; 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 97
10

=

110

0001
2
.



Ответ:

3.


За
да
ние 13



414.

Пе
ре
ве
ди
те число 132 из де
ся
тич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
сте
-
му счис
ле
ния. Сколь
ко еди
ниц со
дер
жит по
лу
чен
ное число? В о
т
ве
те ука
жи
те одно число



ко
-
ли
че
ство еди
ниц.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 132 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 100

=

128 + 4. Те
перь пе
ре
ведём каж
-
дое из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты: 128

=

100

000
0; 4

=

100.
Сле
до
ва
тель
но, 132
10

=

100

0100
2
.



Ответ:

2.


За
да
ние 13



434.

Пе
ре
ве
ди
те число FE из шест
на
дца
те
рич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную
си
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Пе
ре
ведём число FE в де
ся
тич
ную си
сте
му счис
ле
ния: FE
16

=

254
10
. Пред
ста
вим число 254 в
виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 271

=

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те
перь пе
ре
ведём каж
дое
из сла
га
е
мых в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты: 128

=

10000000;
64

=

1000000; 32

=

100000; 16

=

10000; 8

=

1000; 4

=

100; 2

=

10. Сле
до
ва
тель
но,
254
10

=

11111110
2
.


За
да
ние 13



454.

Пе
ре
ве
ди
те число 73 из вось
ме
рич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в дво
ич
ную си
-
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Пе
ре
ведём число 73 в де
ся
тич
ну
ю си
сте
му счис
ле
ния: 73
8

=

59
10
. Пред
ста
вим число 59 в
виде суммы сте
пе
ней двой
ки: 59

=

32 + 16 + 8 + 2 + 1. Те
перь пе
ре
ведём каж
дое из сла
га
е
мых
в дво
ич
ную си
сте
му счис
ле
ния и сло
жим ре
зуль
та
ты: 32

=

100000; 16

=

10000; 8

=

1000;

2

=

10; 1

=

1. Сле
до
ва
тель
но, 59
10

=

111011
2
.


За
да
ние 13



474.

Пе
ре
ве
ди
те число 10111 из дво
ич
ной си
сте
мы счис
ле
ния в де
ся
тич
ную си
-
сте
му счис
ле
ния.

По
яс
не
ние.

Пред
ста
вим число 10111 в виде суммы сте
пе
ней двой
ки с со
от
вет
ству
ю
щи
ми ко
эф
фи
ци
ен
та
-
ми:

16

+

4

+

2

+

1

=

23.




Приложенные файлы

  • pdf 14852881
    Размер файла: 243 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий