Сколькими различными способами можно проехать из города А в город D, посещая каждый город не более одного раза? 2) выпишем все маршруты, по которым можно ехать из A в D так, чтобы дважды не проезжать один и тот же город


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
повышенный
уровень,
время
мин)
аема
Графы
Поиск
количества
путей
ито нужно знать
если в город
можно приехать только из городов
,
, и
, то число
различных
путей из города
в город
равно сумме чис
ла различных путей проезда из A в X, из A
в Y и из A в Z
, то есть
где
обозначает число путей из вершины A в некоторую ве
шину Q
число путей конечно, если в графе нет циклов
зам
нутых путей
ример задания
На рисунке
схема дорог, связывающ
их города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М.
По каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном
стрелкой. Сколько существует ра
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
дальше используем стандартный метод (см. разбор следующей задачи)
покажем только окончательный результат:
Ответ:
Ещё п
ример задания
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, И, К
, Л
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
ных путей из города А в город
Решение
будем обозначать через N
количество разли
ных путей из города
А в город X
для горо
да А есть только один маршрут
никуда не двигаться, поэтому N
для любого города X количество маршрутов N
можно вычислить как
+ … +
где сумма взята по всем вершинам, из которых есть прямой путь в вершину X; например,
ок
оло каждого города будем записывать количество маршрутов из А в этот город
начнем считать количество путей с
начала маршрута
с города А:
теперь находим те вершины, в которые можно попасть напрямую из уже рассмотренных
верши
н (пока
только из А), это Б и Г, для них тоже количество путей равно 1:
16
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
теперь можно определить количество путей для В и Е; в В можно приехать только из А, Б и Г, а
в Е
только из Г:
= 1 + 1 + 1 = 3
теперь можно определить количество путей для Д, Ж и К; в Д можно приехать только из Б и В,
в Ж
из В и Е, а в Е
только из Г:
= 1 + 3 = 4
= 3 + 1 = 4
теперь можно определить количество путей для И, куда можно приехать только из Д (
) и, наконец, для Л:
= 13
Ответ:
Ещё п
ример задания
карту нанесены 4 города (
,
,
Изв
естно, что
между городами A и С
три дороги
13
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
между городами
и B
две дороги
между городами A и B
две дороги
между городами
две дороги
между городами
четыре дороги
По каждой из этих дорог можно ехать в обе стороны. Сколькими различными
способами можно
проехать из
города А в город
, посещая каждый город не более одного раза
Решение
нарисуем граф, в котором множественные дороги из одного города в другой будем обозн
чать одной дугой и подписывать около неё количество дорог:
выпишем все маршруты, по которым можно ехать из A в D так, чтобы дважды не проезжать
один и тот же город:
A
B
A
A
B
A
C
теперь рассмотрим маршрут
; сначала можно двумя путями приехать из A в B, а
затем
мя путями из B в D; поэтому общее количество различных маршрутов равно прои
ведению этих чисел: 2*4 = 8
аналогично находит количество различных путей по другим маршрутам
3*2 = 6
A
B
2*2*2 = 8
A
C
3*2*4 = 24
всего получается 8 + 6 + 8 + 24 = 46.
Ответ:
Еще п
ример задания
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой. Сколько существует ра
ных путей из города А в город К?
Решение
(1 вариант
, подстановки
начнем считать количество путей с конца маршрута
с города К
будем обозначать через N
количество различных путей из города
А в город X
об
щее число путей обозначим через N
по схеме видно, что N
очевидно, что если в город X можно приехать только из Y, Z, то N
, то есть нужно
сложить
число путей, ведущих из A во все города, откуда можно приехать в город X
поскольку в K мо
жно приехать
из Е,
Д,
Ж или И, поэтому
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
+ N
город И можно приехать только из Д, поэтому
город Ж можно приехать только из Е и В, поэтому
подставляем результаты пп. 6 и 7 в формулу п. 5:
+ 2N
ород
Д можно приехать
только из Б и В, поэтому
так что
= 2N
+ 2N
в город Е можно приехать только из Г, поэтому
так что
= 2N
+ 2N
по схеме видно, что N
= 1, кроме того, N
= 1 +
окончательно
+ 2N
1 + 3
3 + 2
1 = 13
Ответ:
Решение (2 вариант,
удобная
форм
записи)
начнем считать количество путей с конца маршрута
с города
записываем для каждой вершины, из каких ве
шин можно в
нее попасть
К
ИДЖЕ
И
Ж
ВЕ
В
АБГ
теперь для удобства «обратного хода» вершины можно о
сортировать так
, чтобы сначала шли все вершины, в которые можно доехать только из
чальной точки А:
затем на каждом шаге добавляем те вершины, в кот
рые можно доехать
из уже добавленных
в список (и из исходной точки):
В
АБГ
далее добавляем все вершины, куда можно до
хать из
А, Б, Г, В и Е:
Ж
ВЕ
на следующем шаге добавляем вершину И
И
и, наконец, конечную. вершину
К
ИДЖЕ

аакая процедура называется
топологической сортировкой графа
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
именно в таком порядке мы
и будем вычислять колич
ство путей для каждой вершины
теперь идем
по полученному списку вершин
, полагая, что количество вариантов попасть в
вершину равно суммарному количеству вариантов п
пасть в ее непосредственных предш
венн
ков.
,
= 1+1+1 = 3
,
= 1+3 = 4
,
= 3 + 1 = 4
= 4 + 4 + 4 + 1 = 13
заметим, что вершины можно и не сортировать специально, а просто выбирать возможный
поряд
к вычисления: проверять, какие значения известны и какие можно рассчитать с и
о-
мощью на следующем шаге
Ответ:
Возможные
ловушки и
проблемы
очень важна аккуратность и последовательность; сначала идем от конечной точки к
чальной, выписывая все вершины, из которых можно приехать в данную; затем идем
ратно, определяя числовы
е значения
построение полного дерева маршрутов
занятие трудоемкое и достаточно бесперспе
к-
тивное, даже грамотные учителя информатики здесь в большинстве случаев что
то заб
вают и ошибаются
Решение (3 вариант, перебор вершин
по алфавиту
Запишем верши
ны в алфавитном порядке и
для каждой из
них определим,
из каких вершин можно в нее попасть
В
АБГ
Ж
ВЕ
И
К
ИДЖЕ
теперь
определяем количество путей; сначала ставим 1 для тех вершин, в которые можно
проехать только из началь
ной (А):
затем на каждом шаге добавляем те вершины, в которые можно доехать из уже добавле
ных
в список (и из исходной точки):
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
следующий шаг
и последние 2 шага
Ответ:
Решение (
вариант, пере
бор всех путей с начала, А. Яфарова)
запишем все вершины, в которые есть прямой путь из вершины A: Б, В и Г; получается три
чальных отрезка:
АБ, АВ, АГ
рассмотрим маршрут АБ: из Б можно ехать в В и Д, поэтому получаем два маршрута:
АБ
, АБ
рассматривае
м конечные точки этих маршрутов: из В можно ехать в Д и Ж, а из Д
в И и К:
АБ
, АБ
АБД
, АБД
снова смотрим на конечные точки: из Д едем в И и К, из Ж и И
только в К
АБВД
, АБВД
АБВЖ
АБДИ
,
АБДК
из И едем только в К, таким образом, все возмо
жные маршруты, содержащие участок АБ, д
о-
ведены до конечной точки К,
всего
таких маршрутов
АБВД
,
АБВДК,
АБВЖК,
АБДИК,
АБДК
затем аналогично рассматриваем маршруты, которые начинаются с АВ:
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
АВД, АВЖ
АВДИ, АВДК
,
АВЖК
АВДИК,
АВДК,
АВЖК
всего
3 маршрута
наконец, остается рассмотреть маршруты, которые нач
наются с АГ:
АГВ, АГЕ
АГВД, АГВЖ,
АГЕЖ, АГЕК
АГВДИ, АГВДК, АГВЖК, АГЕЖК, АГЕК
АГВДИК, АГВДК, АГВЖК, АГЕЖК, АГЕК
всего
5 маршрутов
складываем количество маршрутов для всех начальных участков: 5 + 3 + 5 =
Ответ:
Возможные
проблемы
при большом количестве маршрутов легко запутаться и что
то пропустить
Решение (5 вариант, графический, О.О. Грущак,
КузГПА
Главную идею решения: (число дорог в город
есть сумма дорог, приводящих в города, из
которы
х есть прямой проезд в город
, отразим на самой схеме, показывая на ней иИСЛО
ДОРОГ, приводящих в ка
дый город.
Последовательность очевидна: начинаем с Б и Г (городов, куда есть по 1
й дороге из А)
Посчитаем дороги в В:
1 (
из A)+ 1(дороги города Б)
1(дороги города В)
Аналогично посчитаем дороги в Д, И, Е, Ж:
Б (1)
Г(1)
В (3)
Б (1)
Г(1)
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
Определяем число дорог в город К, как сумму дорог в города, с которыми он связан: Д, И, Ж,
Ответ:
Ж(
Б (1)
Г(1)
В (
К(4+4+4+1=
Д (
И (
Ж(3+1=
Б (1)
Г(1)
В (3)
Д (1+3=
И (
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
Зада
для тренировки
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей
из города А
в город
На
рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
. По
каждой дороге можно дв
и-
гаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей из
города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
. По
каждой дороге можно дв
и-
гаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей из
города А в город З
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей
из города А в город К

Источники заданий:
Демонстрационные варианты ЕГо 2011
2016.
аренировочные работы МИОО
и СтатГрад
201
Авторские разработки.
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рису
нке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город К
На рисунке
схема
дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связ
ывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих горо
да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
ка
ждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей
из города А в город К?
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город К?
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует ра
личных путей
из города А в город К?
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в г
ород К?
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город К?
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город К?
На рисунке
схема дорог, связывающих горо
да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
, И
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И
. По
каждой до
роге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направ
лении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
. По
каждой дороге можно дв
и-
гаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует
ра
личных путей из
города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей
из города А в город К?
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дороге мо
но
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей
из города А в город К
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дороге мо
но
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных пу
тей
из города А в город К
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б,
В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дороге мо
но
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дор
оге мо
но
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город К
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К. По
каждой дороге мо
но
двигаться только в одном напр
авлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город К
На рисунке
схема дорог, связывающих города
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Скольк
о существует разли
чных путей
из го
рода
в г
род
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. По
каждой дороге можно
двигаться только в о
ном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
чных путей
из гор
ода
в г
род
http
://
ege
yandex
На рисунке
схема дорог, связывающих города
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существуе
т разли
чных путей из города
в г
род
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З,
И, К
, Л
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в гор
од Л
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,
З, И, К
. По
каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
чных путей
из города А в город
На рисунке
схема дорог, связывающих города
A, B, C, D, 9, F, G, H, K, L, M, N, Z
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город
На рисунке
ема дорог, связывающих города
A, B, C, D, 9, F, G, H, K, L, M, N, Z
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схем
а дорог, связывающих города
A, B, C, D, 9, F, G, H, K, L, M
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город
На рисунке
схема дорог,
связывающих города
A, B, C, D, 9, F, G, H, K, L, M
. По
каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город
На рисунке
схема дорог, связыва
ющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге мо
но двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных
путей, ведущих из города А в город М и
НЕ
проходящих через город Г?
На рисунке
схема дорог, связыва
ющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге мо
но двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных
путей, ведущих из города А в город М и
НЕ
прох
дящих через город Г?
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, связыва
ющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге мо
но двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных
путей, ведущих из города А в город М и прох
дящих через город
На рисунке
схема дорог, связывающ
их города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге мо
но двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных
путей, ведущих из города А в город М и прох
дящих через город Г?
На рисунке
схема дорог, связывающих
города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, а
. По каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей, ведущих из города А в город
На рисунке
схема дорог, связыва
ющих города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, С, е, а
. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует
ра
личных путей, ведущих из города А в город
На рисунке
схема дор
ог, связывающих города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М
. По каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных п
у-
тей, ведущих из города А в город
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На рисунке
схема дорог, свя
зывающих города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, С, а
. По каждой д
о-
роге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует ра
личных путей, ведущих из города А в город
На рисунке
схема д
орог, связывающих города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, С, а, У, д
. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует
ра
личных путей, ведущих из города А в город
На р
исунке
схема дорог, связывающих города
А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М
. По каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных п
у-
тей, ведущих из города А в город
На рисунке
изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К,
Л, М, Н, П, Р, а. По
ждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько с
у-
ствует различных путей из города А в город а?
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
На р
исунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К,
Л, М, Н, П, Р, а. По
ждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько с
у-
ствует различных путей из города А в город а?
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К,
Л, М, Н, П, Р, а. По
ждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько с
у-
ствует различных путей из города А в город а?
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К,
Л, М, Н, П, Р, а. По
ждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько с
у-
ствует различных путей из города А в город а?
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К,
Л. По каждой дороге
можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л. По каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует разли
ч-
ных путей из города А в город Л?
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
Н. Носкин, Москва
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящи
х через город Ж, но НЕ
проходящих ч
рез город Д?
А.Н. Носкин, Москва
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрел
кой. Сколько
существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но НЕ
проходящих через город З?
А.Н. Носкин, Москва
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И,
К, Л,
М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Скол
ь-
ко существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но
НЕ проходящих через город Б?
КB Поляков, 2009
http://kpolyakov.
spb
.ru
А.Н. Носки
н, Москва
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л,
М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Скол
ь-
ко существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих чер
ез участок дор
о-
ги, который связывает город Д и Ж напрямую?

Приложенные файлы

  • pdf 14856242
    Размер файла: 480 kB Загрузок: 3

Добавить комментарий