А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y- 8x — 11 и проходит через начало координат. функции y-0,5x + 1 равно 5 Ответ: х-8 (1 балл) В) Найдите линейную функцию у kx — 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2-9) Ответ

Построение графиков линейной функции

Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:
-умение слушать друг друга;
-уважать мнение других;
-помогать друг другу;
-уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических фигур текста.

Форма урока: урок – экспедиция.

Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знаний учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и m; научить определять по значениям k и m положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по формуле линейной функции научить определять cоответствующий ей график).

Виды учебной деятельности:
-слушание (понимание на слух научной речи);
-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;
-практические задания;
-исследовательская работа;
-говорение;
-мыслительный анализ;
-самопроверка;
-взаимопроверка.

План урока:
1.Организационный момент.
2. Фронтальная работа по повторению материала
3.Практические задания.
4.Подведение итогов урока и домашнее задание.

Класс предварительно разбивается на 4 группы – экипажи космических кораблей.
Приходит телеграмма из центра подготовки космонавтов России, где объявляется набор в отряд космонавтов, которые полетят к неизведанным планетам, но необходимо пройти вступительные испытания по математике и проявить себя слаженной командой. Каждая команда имеет маршрутный лист, где она отслеживает выполнение заданий урока.


Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.
Команды ставят себе в маршрутный лист баллы по количеству правильных ответов с дальнейшим обсуждением правильного ответа.
1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+m)
2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х – аргумент, независимая переменная, у – значение функции, зависимая переменная)
3) Что является графиком линейной функции? (прямая)
4) Какие особенности построения прямой вам известны? (необходимо взять для построения всего две точки)
5) В каком случае линейная функция возрастает? (k>0) В каком случае линейная функция убывает? (k<0)
6) Как называется функция, у которой число m равно 0? (прямая пропорциональность)
7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение m? (точка пересечения функции с осью Оу)
8) Что вы знаете о взаимном расположении графиков линейных функций? (при равных значениях k графики параллельные, если равные значения m, то они совпадают, если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях m – они пресекаются в точке (0;m)).
За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой команды еще 1 балл



2. Построение космического корабля
Командам предлагается построить в заранее заготовленной координатной плоскости коллективный космический корабль и придумать ему название – это и будет название команды. (Координаты точек построения прилагаются заранее в отдельном конверте 15 точек для построения). Красочно маркером оформленные работы вывешиваются на доске, команда обосновывает название (возможно использование исторической справки).
За построение космического корабля по 5 баллов каждой команде.


3. Путь к неизведанной планете
Командам предлагается составить траекторию полета построенного космического корабля.
Выпишите в тетрадях из предложенного списка уравнения, которые задают линейную функцию
У=5х + 3 (для построения первой команде)
У=-2х – 4 (для построения второй команде)
У= хІ + 0,5
У= - 5/х -9
У= 1 + 5х (для построения третьей команде)
У=-2х – 1 (для построения четвертой команде)

ответ:1,2,5,6. (1 балл)

Постройте графики линейных функций. (по командам)
Выполняется расчет построения графиков линейных функций на отдельных листах (капитан) А4, с предварительным заполнением таблицы значений и расчетом в тетрадях. Обязательно подписать построенные графики.
На доске прикрепляются все построенные графики. Ребята отвечают на вопросы о взаимном расположении графиков линейных функций (по кругу).
За правильные ответ – 1 балл.
Вопросы:
1) Может ли произойти столкновение построенных вами летательных аппаратов в космическом пространстве?
2) С какими графиками (траекториями движения соседних кораблей вы можете столкнуться)
3) С каким космическим кораблем траектория полета параллельна.
4) Что необходимо сделать, чтобы не произошло столкновение космических кораблей?
В построенной вами координатной плоскости произведите исследование траектории полета корабля по плану (в тетрадях):
А) возрастающая или убывающая функция;
Б) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-2;3].
В) найти точки пересечения графика с осями координат,
Капитан каждой команды докладывает о проведенном исследовании.
Проверка взаимного расположения построенных графиков происходит с помощью слайда, где они построены совместно в одной координатной плоскости.

4. Исследование загадочной планеты
Внимание, внимание! Космические корабли приближаются к неизведанной планете.
Найдите координаты планеты, куда садится ваш звездолет c дружным экипажем. Как это сделать? (устный ответ одного из участников команд, остальные ребята его проверяют). Вычисления производятся в тетрадях, докладывают по одному участнику из команды. За успешную посадку 1 балл в маршрутный лист
Панета Громозяка G(5;-11)
Планета Альдебаран A(3;16)
Планета Блук B(2;-8)
Планета Фикс F(1;8)
Полученный при вычислениях ответ

Ребятам предлагается решить задачи на линейные функции.
А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 8x - 11 и проходит через начало координат. Ответ: y=- 8x, (1 балл)
Б) При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5 Ответ: х=-8 (1 балл)
В) Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3, (1 балл)
Г) Космический корабль, вылетевший из пункта А в настоящее время находится от него на расстоянии в 120 млн км. На каком расстоянии S от А будет находиться корабль через t лет, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 5 млн км/ световой год?
Ответ: S= 50t +120 (1 балл)
2. Когда космонавты оказались на планете Флик длина волос на их головах была 20 мм. Каждые сутки волосы росли на ).0,3 мм. Какая длина волос будет у космонавтов через t суток, проведенных на планете? Ответ: L= 20+0,3t (1 балл)
Д) Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций (выполняют все учащиеся в тетрадях).
у = -2х + 7 и у = 0,5х – 5,5.
(5; - 3)
Ответ: (5; - 3), (1 балл)

5. Возвращение домой
А) Составьте уравнение прямой у= kх +m, изображенной на рисунке.
Ответ: у=0,75х-3 (1 балл)
Определить:
-точку пересечения графика функции с осью 13 QUOTE 1415, (0;-3)
- знак коэффициента, (положительный)
- определить возрастающая или убывающая функция (возрастающая функция)
За правильный ответ - 1 балл. .
Б) Представлены три графика:
13 QUOTE 1415;                        13 QUOTE 1415;                             13 QUOTE 1415;
Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.
На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Ответы заносятся в маршрутный лист и сравниваются с правильными ответами на слайде.
В) Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание).
(за верный ответ – 1 балл).
Первая, вторая команда
Функция
Третья, четвертая команда

у = 5х + 2

у = 3х - 10

Параллельна
Пересекается

Параллельна
Пересекается



у = 5х
у = х-7
у = 5х – 8
у = - 3х + 10
у = 12 + 5х
у = 3х
у = 5
у = - 19 + 3х
у = 3 – х
у = 5 + 11х




6. Подведение итогов урока
Учитель: Задание главного конструктора «[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] космонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.
Задание: Штурманы экипажей подсчитывает баллы команды.
Результаты полета записываются на доске. Определяется лучший экипаж.

Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

7. Домашнее задание. Подготовиться к уроку геометрии, принести циркуль.

Объект 115

Приложенные файлы

  • doc 14861368
    Размер файла: 614 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий