Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называется извлечением арифметического квадратного корня из числа. Рассмотрим и запишем в тетрадях несколько примеров: v25 5, так как 5&gt0 и 52 25 v9/16 ? Почему? v.

Ход урока
Этап
Деятельность учителя
Деятельность учащихся

I.
























II.











































III.


















































IV.




1) Ознакомление учащихся с планом урока <Приложение> <Слайд 1>
2) Повторение материала прошлого урока:
- Какие множества чисел вы узнали?

Рассмотрим схему <Приложение> <Слайд2>
- Правильно ли она изображена? Если нет, то исправьте ошибку.
- Из каких множеств состоит множество действительных чисел?

Вокруг схемы расставлены числа <Приложение> <Слайд 3>. Расставьте их по своим местам.




Вспомним на каком множестве какие действия разрешены:
Какие действия выполнимы на N?
Какие действия выполнимы на Z?
Какие действия выполнимы на Q?

А какие действия выполнимы на R?

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новым действием на множестве R.
В тетради записываем число, классная работа.

Решаем в тетрадях следующее уравнение:
х2=81
Какие значения х получим?

Числа 9 и -9 обращают это уравнение в верное равенство, т.е. 92=81 и (-9)2=81.
Эти числа называют квадратными корнями из числа 81.

Но мы с вами будем рассматривать только неотрицательные числа. Что значит число неотрицательное?
В данном случае таким числом является число 9.
Его называют арифметическим квадратным корнем из числа 81 и обозначают так:
·81 (на доске). Таким образом,
·81 = 9.
Даю определение как в учебнике. Давайте вместе прочитаем это определение в учебнике.
А теперь запишите его в тетради. <Приложение> <Слайд 4>
!
·а – арифметический квадратный корень из числа а - это

·а
· 0;
(
·а)2 = а.
Только при выполнении этих двух условий сразу можем говорить об арифметическом квадратном корне.

· - этот знак называют арифметическим квадратным корнем, а число а называют подкоренным выражением. <Приложение> <Слайд 4>
Так что же называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
Что называется арифметическим квадратным корнем из числа 7?

Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называется извлечением арифметического квадратного корня из числа.
Рассмотрим и запишем в тетрадях несколько примеров:

·25 = 5, так как 5>0 и 52 = 25

·9/16 = ѕ Почему?

·0,36 = ?
Приведите свой пример


·-49 = ?
Существует ли такое число, квадрат которого равен -49?
Правильно. Поэтому выражение
·-49 не имеет смысла и все выражения такого вида не имеют смысла?
Таким образом, извлекать арифметический квадратный корень можно не из любого числа.
Сделаем вывод когда выражение
·а имеет смысл?
То есть все подкоренные выражения есть числа неотрицательные.
-
·49
Имеет ли смысл это выражение? Почему?

Найдём его значение. Как можно представить -
·49
Решаем в тетрадях №309 стр.84
(сама) (
·4)2 = 22 = 4
(
·9)2 = 32 = 9
(
·3/12)2 = (
·1/4)2 = (Ѕ)2 = ј
(
·0,25)2 = (0,5)2 = 0,25
(
·13)2 = ?
Почему?
Правильно, (
·а)2 = а. Смотрим <Приложение> <Слайд 4>.
Теперь решаем письменно №310 (нечётные номера)
3 +
·4 =
Чтобы решить пример, мы должны установить порядок действия. Какое действие мы должны выполнить первым?
= 3 + 2 = 5

·16 – 9 =
1/3 *
·0,81 =
Решаем №311 (нечётные номера)
23 + 5
·16 =
Какие действия выполняем первыми?
= 8 + 5*4 = 28

- 6
·2*18 =


·32 + 42 =
Запишем в дневниках домашнее задание
П.20, №№310, 311(чётные номера)
Подведём итоги урока:
Что нового вы узнали на уроке сегодня?
Что называется арифметическим квадратным корнем?

· - что это за знак?
Чем является число а?
Когда имеет смысл выражение
·а?
Как называется действие нахождения арифметического квадратного корня?
Извлечение квадратного корня - это и есть новое действие, которое имеет место на множестве действительных чисел, о котором мы говорили в начале урока. Вернутся к <Приложение> <Слайду 3>



Иррациональные и действительные числа.

Нет. R надо поменять с Q.

Из рациональных и иррациональных.


Отвечают с места:
5 в N 1/5 в Q
-7 в Z 92 в N
0,025347 в R 0 в Z

·2 в R


Сложение
Сложение, вычитание, умножение
Сложение, вычитание, умножение, деление
Те же самые



Подписывают


Записывают его в тетрадь
9 и -9


Записывают в тетради:
и -9 – квадратные корни из 81



Оно больше либо равно 0





Читают самостоятельно в учебниках, один ученик вслух.

Записывают тему урока, определение с доски в тетрадь.





Записывают:

· - знак арифметического квадратного корня,
а - подкоренное выражение.
2,3 человека говорят определение.

Арифметическим кв.корнем из числа 7 называется неотрицательное число, квадрат которого равен числу 7.







Так как ѕ>0, (ѕ)2= 9/16
= 0,6, так как 0,6>0 и (0,6)2= 0,36
С места свои примеры приводят несколько учеников.

Нет






а
· 0 (записывают в тетрадях)



Да, так как а
· 0, а знак «-» стоит перед знаком корня.
-1*
·49 = - 1 * 7 = -7.





= 13
По определению






Извлечь квадратный корень
·4 = 2


4 – 9 = -5
1/3 * 0,9 = 1/3 * 9/10 = 9/30 = 3/10



Возведение числа в степень и извлечение квадратного корня
(у доски по одному учащемуся)
= 2
·81 - 6
·36 = 2*9 – 6*6 = 18 – 36 = -18
=
·9 + 16 =
·25 = 5



Ариф квадратный корень
Дают определение

Знак ариф.квадратного корня
Это подкоренное выражение
Когда а
·0
Извлечение квадратного корня



Приложенные файлы

  • doc 14862749
    Размер файла: 57 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий