Задача 4. При поверке амперметра с пределом измерений 5 А в точках шкалы: 1 2 3 4 и Задача 6. Микроамперметр на 100 мкА имеет шкалу в 200 делений. Определите возможную погрешность в делениях шкалы, если на шкале прибора имеется обозначение класса точности 1,0.


ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Обработка результатов измерений
Задача 1. Найти массу смеси M и абсолютную погрешность найденного значения массы, если смесь состоит из пяти компонентов, массы которых m1, m2, m3, m4, m5, а погрешности взвешивания Δ1…Δ5 соответственно. Значения массы и погрешности приведены в табл. 1 и табл.2.
Таблица 1
№ варианта m1,г m2,г m3,г m4,г m5,г a, см b, см с, см ρ/103, кг/м3 M1, г M2, г
0 6,76 1478 0,53 20,1 18,3 202,8 130,5 0,83 2,7 10,12 8,15
1 15,73 2345 0,67 40,2 22,4 310,2 115,6 0,75 8,7 11,15 9,17
2 288,1 0,68 3070 17,6 30,7 212,7 125,4 0,88 7,88 9,85 8,31
3 4416 7,34 0,88 34,7 16,5 305,4 108,3 0,84 8,88 12,34 10,86
4 8,33 3406 0,76 51,1 17,7 230,5 122,2 0,77 8,93 11,84 10,26
5 26,3 2842 0,57 5,42 32,6 250,6 112,4 0,81 8,9 10,33 9,84
6 146,4 9,18 2554 18,7 15,54 260,7 105,6 0,76 7,75 10,56 9,66
7 442 1667 8,17 0,66 28,8 265,8 117,5 0,85 7 11,1 9,82
8 360,4 1885 11,42 0,73 32,6 272,3 120,4 0,78 2,79 11,5 10,11
9 257,8 2036 13,48 0,55 37,1 284,4 128,6 0,79 8,6 10,65 8,95
Таблица 2
№ варианта Δm1,% Δm2,% Δm3,% Δm4,% Δm5,% Δa,% Δb,% Δc,% Δρ,% ΔM1,
Г ΔM2,Г
0 1,2 1,4 4,1 0,62 0,76 5 0,58 1,8 2,0 0,05 0,07
1 2,6 2,7 3,7 0,83 5,1 1,1 2,1 3,3 3,0 0,06 0,08
2 3 0,45 2,8 0,57 2,2 2,5 3,2 4,4 2,2 0,04 0,03
3 4 1,7 0,85 3,3 3,7 3,5 4,3 5,1 2,4 0,07 0,08
4 1,3 3,2 0,57 2,2 6 1,7 3,4 2,4 2,7 0,03 0,07
5 3,5 1,6 0,68 1,4 3,8 4,3 2,2 6,2 2,8 0,09 0,06
6 0,7 3,4 3,3 0,8 0,9 1,7 3,7 1,2 2,5 0,1 0,04
7 0,8 1,8 1,45 5 4,1 3,8 4,6 0,8 2,6 0,05 0,06
8 4,2 3,4 0,88 8 2,8 2,9 2,4 0,9 1,5 0,03 0,05
9 3,2 2,3 1,7 0,7 3,4 0,69 1,7 1,5 5 0,08 0,07
Задача 2. Для определения объема металлической пластины прямоугольного сечения получили следующие значения измерений: a, b, c. Вычислить объем и предельную абсолютную погрешность результата. Значения приведены в табл.1 и табл.2.
Задача 3.  Вычислить массу металлической пластины, приведенной в задаче 2, и предельную абсолютную погрешность результата, если плотность материала пластины ρ = 7248 кг/м3. Значения погрешность определения плотности приведены в табл2.
Задача 4.  Бинарная смесь основного продукта имеет массу M1. Количество примеси определяется как разность Mприм = M1 – M2, где M2 – масса исходного продукта после испарения примеси (температура кипения примеси ниже температуры кипения основного продукта). Найти массовую долю примеси, абсолютную и относительную погрешности ее определения, если погрешности взвешивания составляют ΔM1 и ΔM2 грамм (табл.1 и табл.2)
Задача 5.  Плотность жидких сред (машинное масло, майонез, томатная паста) определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания на лабораторных весах с погрешностью  мг и найдена масса:
1) пустого пикнометра m1;
2) пикнометра, заполненного дистиллированной водой m2;
3) пикнометра, заполненного исследуемой жидкостью m3.
Все измерения производят при температуре t = 200 С, в этом случае плотность продукта (кг/м3) определяется по формуле
t = (0 – b) + b,
где 0, b – плотность дистиллированной воды и воздуха при температуре t.
Определение массы осуществляли на весах с погрешностью 0,001 г.
Найти плотность исследуемого продукта t и погрешность, с которой этот результат получен.
Значения mi приведены в табл. 3.
Таблица 3
mi, г Номер варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
m1 22,679 23,541 24,642 23,017 25,113 31,142 30,832 28,117 29,016 32,482
m2 47,684 48,633 49,270 48,554 47,601 56,001 55,348 50,266 51,993 57,563
m3 51,265 52,334 54,282 53,199 55,434 62,180 62,017 55,243 56,784 62,147
Задача 6. Метод определения массовой доли золы W (%) в сырах сычужных основан на минерализации (сжигании) навески пробы массой m0 в тигле при температуре (82525) 0 С. Содержание золы находят по формуле
,
где m1 – масса тигля с золой, г; m2 – масса пустого тигля, г.
Найти W и погрешность определения содержания золы ∆W, если известны результаты взвешивания m1, m2, m3 (масса тигля с пробой), погрешности ∆m1 = ∆m2 = ∆m3 = ∆m (табл. 4). Масса пустого тигля m2 = 23, 2446 г. Масса навески m0 получена из выражения m0 = m3 – m2.
Таблица 4
Номер варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
m3, г 26,3882 26,2793 26,4210 26,4306 26,4097 26,4349 26,3521 26,4215 26,3846 26,4168
m1, г 23,3046 23,2950 23,2948 23,2951 23,3025 23,3122 23,2945 23,3211 23,2978 23,3316
∆m, мг 0,1 0,15 0,12 0,14 0,13 0,14 0,13 0,12 0,11 0,15
Задача 7. Влажность сливочного масла, определяют методом выпаривания и вычисляют по формуле
,
где Мв – масса влаги в пробе,
Мв = М1 – М2;
здесь М1 – масса стаканчика с пробой до выпаривания влаги; М2 – масса стаканчика с пробой после выпаривания влаги; Мпр – масса пробы,
Мпр = М1 – М3,
здесь М3 – масса пустого стаканчика.
Все три взвешивания были произведены на одних и тех же весах, имеющих погрешность М. Найти W, а также абсолютную W и относительную погрешности этого метода. Значения M1, М2 и М приведены в табл. 3.10 и 3.12; М3 = 20,45 г.
Таблица 5
Последняя цифра зачетной книжки
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
М1, г 25,17 26,04 25,82 26,40 25,62 26,12 27,03 25,67 25,34 26,13
М2, г 24,22 25,3 24,71 25,22 24,32 25,07 26,14 24,55 24,33 25,06
∆М, г 0,13 0,12 0,4 0,15 0,14 0,5 0,52 0,6 0,45 0,36
Задача 8. Найти массу М, а также абсолютную М и относительную м погрешности емкости прямоугольной формы, если размеры внешнего периметра емкости (длина А, ширина Б, высота В) и внутреннего периметра (соответственно а, б, в) измерены рулеткой с погрешностью  = 2 мм. Результаты измерений в сантиметрах приведены в табл. 6, плотность материала емкости = (225020) кг/м3.
Таблица 6
Номер варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
А 310 320 350 300 330 340 325 360 325 320
Б 220 210 200 230 215 240 225 235 205 245
В 150 160 155 170 165 140 175 150 160 180
а 290 300 330 280 310 320 305 330 315 295
б 200 190 180 210 200 220 190 200 180 220
в 135 145 140 155 150 125 160 135 145 142
М, кг 2,734 2,856 2,548 3,126 4,225 5,348 6,247 7,028 6,355 5,773
Задача 8. Найти плотность материала , а также абсолютную и относительную погрешности, если образец материала прямоугольной формы имеет размеры: длину А, ширину Б и высоту В, которые в миллиметрах приведены в табл. 6. Измерения произведены с погрешностью 0,1 мм. Масса образца М в килограммах приведена в табл.6, погрешность взвешивания = 2 г.
Задача 9. Вязкость жидких сред (сгущенное молоко, машинное масло и т. п.) определяется вискозиметром Геплера путем измерения времени падения шарика и последующего вычисления по формуле
=  (0 – 1) k, Па·с,
где 0 – плотность шарика; 1 – плотность исследуемого материала; k – постоянная шарика.
Найти вязкость материала, абсолютную и отностительную погрешности вязкости, если: 0 = (221010) кг/м3; k = 0,07; = 0,5 с. Значения 1 и приведены в табл. 7; 1 = 8 кг/м3.
Таблица 7
Номер варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1,кг/м3 1137 1240 1150 1155 1210 1215 1220 1225 1230 1240
, с 35 48 38 39 40 41 42 43 45 46
Задача 10. Влажность сливочного масла W определяется по методике, изложенной в задаче 7. Проведите анализ формулы погрешности определения влажности W этим методом и определите, что оказывает влияние на эту погрешность, предложите пути ее уменьшения.
Задача 11. Влажность сливочного масла W определяется по методике, изложенной в задаче 7. Оценить неопределенность измерений. Составить бюджет неопределенности и определить пути ее уменьшения.
Задача 12.  При определении влажности сливочного масла W методом, изложенным в задаче 7, производят три взвешивания на одних и тех же весах. Одинаковое ли влияние на погрешность влажности W оказывают погрешности М1 = М2 = М3? Если нет, то какое из взвешиваний оказывает наибольшее влияние? Обоснуйте ответ.
Задача 13. Найдите объем материала V, необходимого для изготовления емкости, размеры которой указаны в задаче 8, погрешность найденного объема V и укажите, какое из шести измерений, произведенных для нахождения объема (А, Б, В, а, б, в), вносит наибольшую долю в погрешность результата V. До какого значения целесообразно снижать погрешность найденного прямого измерения?
2. Погрешность и класс точности средств измерений
Задача 1. Получены результаты измерений длины и массы (0,47 ± 0,05) мм; (647,4 ± 0,6) мм; (5580 ± 5) г; (2689,44 ± 0,27) г. Можно ли сравнить эти измерения по точности?
Задача 2. По приведенной погрешности определить класс точности миллиамперметра, который необходим для измерения тока от 0,1 мА до 0,5 мА (относительная погрешность измерения не должна превышать 1%).
Задача 3. В цепь с током 15 А включены три амперметра со следующими параметрами: класса точности 1,0 со шкалой на 50 А; класса точности 1,5 на 30 А и класса точности 2,5 на 20 А. Определить, какой из амперметров обеспечит большую точности измерения тока в цепи.
Задача 4. При поверке амперметра с пределом измерений 5 А в точках шкалы: 1; 2; 3; 4; и 5 А получены следующие показания образцового прибора: 0,95; 2,06; 3,05; 4,07; и 4,95 А. Определить абсолютные, относительные и приведенные погрешности в каждой точке шкалы и класс точности амперметра.
Задача 6. Микроамперметр на 100 мкА имеет шкалу в 200 делений. Определите возможную погрешность в делениях шкалы, если на шкале прибора имеется обозначение класса точности 1,0.
Задача 8. Для измерения напряжения от 50 В до 130 В с относительной погрешностью, не превышающей 5 %, был заказан вольтметр с верхним пределом измерения 150 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он постав ленным условиям?
Вариант Показание прибора Задание
1 Определить вид шкалы СИ, класс точности, измеренное напряжение.
2 3 4 5 Вариант Показание прибора Задание
1 Определить вид шкалы СИ, класс точности, измеренную частоту.
2 3 4 5 Задание 2
Вариант Показание прибора Задание
1 Определить вид шкалы СИ, класс точности, измеренный ток.
2 3 4 5 Вариант Показание прибора Задание
1 Определить вид шкалы СИ, класс точности, измеренный ток.
2 3 4 5 Вариант Показание прибора Задание
1 Определить вид шкалы СИ, класс точности, измеренное сопротивление.
2 3 4 5 Задача 8. . Электрический термометр с диапазоном измерения от –30 до +150 0C имеет класс точности 0,5. Найти значения абсолютной и относительной погрешностей этого прибора на отметках шкалы 10 и 150 0C. Пригоден ли этот прибор для измерения температуры в диапазоне 20–40 0C с погрешностью, не превышающей 1%.
Задача 9. Милливольтметр с диапазоном измерения 0–50 мВ имеет класс точности . Найти значения абсолютной и относительной погрешностей прибора на отметках шкалы 5 и 50 мВ. Пригоден ли этот прибор для измерения в диапазоне 10–30 мВ с погрешностью, не превышающей 2 %.
Задача 10. Амперметр с диапазоном измерения 0–80 А имеет класс точности 0,5/0,05. Найти абсолютную и относительную погрешности прибора на отметках шкалы 1 и 20 А. Пригоден ли этот прибор, если на отметке шкалы 20 А погрешность не должна превышать 0,2 А.
Задача 11. Как изменится абсолютная погрешность результата измерения напряжения при замене вольтметра класса точности 0,5 на аналогичный прибор с классом точности на отметке шкалы U = 10, 20, 30, 40 В при диапазоне измерения обоих приборов 0–150 В?
Задача 12. Термометр с диапазоном измерения 0–80 0С имеет допустимую погрешность  =0,10С. Пригоден ли этот прибор для измерения температуры, изменяющейся в диапазоне 10–20 0С, если результат измерения должен быть получен с погрешностью не более 1 %?
Задача 13. В лаборатории имеется три манометра класса 0,5 с различными значениями верхнего предела измерения: 0,5; 1,5 и 5МПа. Нижний предел измерения у всех манометров – 0. Необходимо измерить давление, изменяющееся в диапазоне 0,8–1 МПа с относительной погрешностью 1; 1,5; 2 и 2,5 %. Какие из перечисленных манометров пригодны для этой цели?
Задача 14. Найти объем жидкости V, поступившей в приемный бак за время t = 15 мин, если показания расходомера класса точности были F (см. табл. 8). Найти абсолютную и относительную погрешности объема V. Погрешность секундомера t = 1 с.
Таблица 8
Номер варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
F,л/мин 12,5 14,2 11,6 13,8 22,6 20,7 15,4 16,7 18,3 17,2

Приложенные файлы

  • docx 14912445
    Размер файла: 392 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий