6 Интерполяция экспериментальных данных. Аппроксимация методом наименьших квадратов. Использование статистических функций в Excel.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Природная и техносферная безопасность»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине
Б.2.2.1
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
НАУЧНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА»
направления подготовки
280700.62 «Техносферная безопасность» (ТХНБ)
Профиль «Безопасность жизнедеятельности в техносфере»

форма обучения – заочная
курс – 4
семестр – 7
зачетных единиц – 4
всего часов – 144
в том числе:
лекции – 4,
практические занятия – 12,
самостоятельная работа – 128,
экзамен – 7 семестр
контрольная работа – 1,
РГР – нет,
курсовая работа – нет,
курсовой проект – нет

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
« » 2014 года, протокол №
Зав. кафедрой _____________/Рогачева С.М./

Рабочая программа утверждена на заседании
УМКС/УМКН
« ___ » __________ 2014 года, протокол №

Председатель УМКС/УМКН ____________/Рогачева С.М./

Саратов 2014 г.

Введение

Рабочая программа составлена на основании учебного плана направления бакалавриата и в соответствии с требованием к минимуму содержания образовательных программ в ФГОС.

1. Цель и задачи преподавания и изучения дисциплины

Цель данной дисциплины - формирование профессиональной компетентности бакалавров в математических методах обработки результатов научного эксперимента.
Задачи дисциплины: формирование теоретических знаний об основах теории погрешностей, методах математической статистики, численных методах решения практических задач, навыков обработки экспериментальных данных с помощью ЭВМ.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Дисциплины, обязательные для предварительного изучения: высшая математика, информатика, физика, химия, экология.
Дисциплины, в которых используется материал данной дисциплины: метрология, стандартизация и сертификация, теория и методы анализа сложных технических систем.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
ОК-11 - способность использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач;
ОК-13 - способность использования основных программных средств, умение пользоваться глобальными информационными ресурсами, владение современными средствами телекоммуникаций, способность использовать навыки работы с информацией из различных источников для решения профессиональных и социальных задач;

Студент должен знать: математическую основу наиболее распространенных методов обработки экспериментальных данных.
Студент должен уметь: выбирать и использовать наиболее эффективные методы решения поставленной задачи по математической обработке результатов эксперимента, применять современные компьютерные программы для обработки экспериментальных данных, интерпретировать результаты расчетов.
Студент должен владеть: понятийным аппаратом дисциплины, методами поиска информации, методами решения прикладных задач по обработке результатов эксперимента с использованием компьютеров и современных программ.

4. Распределение трудоемкости (час.) дисциплины по темам
и видам занятий


мо-ду-
ля

неде-ли
№ те-мы

Наименование
темы

Часы/ Из них в интерактивной форме







Всего
Лек-ции
Кол-локвиу-
мы
Прак-тичес-кие

СРС

1
2
3
4
5
6
7
8
9

7 семестр

1
1
1
Применение теории вероятностей для оценки экспериментальных данных
18
2
-
-
16


2




-
-



3


18
2/2
-
-
16


4




-
-



5


18

-
2
16


6




-
-



7


18

-
2
16


8




-
-


2
9
2
Численные методы при обработке результатов экспериментальных исследований
18

-
2
16


10




-
-



11


18

-
2
16


12




-
-


3
13
3
Применение компьютерных программ Excel, MathCad,
для обработки результатов научного эксперимента
18

-
2
16


14




-
-



15


18/2

-
2
16


16




-
-



17




-
-



18




-
-


Всего
144/2
4/2
-
12
128



5. Содержание лекционного курса


темы
Всего
часов

лекции
Тема лекции. Вопросы, отрабатываемые на лекции

1
2
3
4

1

2
1
Основы теории погрешностей. Введение. Международная система единиц (СИ). Установление единой международной системы единиц. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Производные единицы СИ. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Виды измерений. Значащие цифры.Вероятности событий. Случайные явления. Статистический подход к описанию случайных явлений. Непосредственное определение вероятностей. Действия над событиями. Аксиомы теории вероятностей. Условные вероятности. Вероятности сложных событий.


2
2
Статистическая обработка экспериментальных данных.
Среднее значение. Мера воспроизводимости. Дисперсия. Стандартное отклонение. Стандартное отклонение среднего. Статистика малых выборок. Доверительный интервал. Сходимость и воспроизводимость результатов.



6. Содержание коллоквиумов

Коллоквиумы учебным планом не предусмотрены.

7. Перечень практических занятий


темы
Всего
часов

занятия
Тема практического занятия. Вопросы, отрабатываемые
на практическом занятии

1
2
3
4

1-3
2
1
Применение теории вероятности для оценки результатов
эксперимента.


2
2
Оценка грубых отклонений. Q-критерий.


2
3
Применение t –критерия для обработки экспериментальных данных.


2
4
Применение F-критерия, критериев Бартлета и Кохрена для обработки результатов эксперимента.


2
5
Оценка систематических погрешностей эксперимента.


2
6
Применение регрессионного и корреляционного анализа
для оценки результатов эксперимента.


8.Перечень лабораторных работ

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

9. Задания для самостоятельной работы студентов


темы
Всего
Часов
Вопросы для самостоятельного изучения
(задания)
Литература

1
2
3
4

1
6
Вероятности событий. Случайные явления. Статистический подход к описанию случайных явлений. Непосредственное определение вероятностей. Действия над событиями. Аксиомы теории вероятностей. Условные вероятности. Вероятности сложных событий.
1-3


6
Функция распределения. Энтропия распределения. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Одномерное нормальное распределение. Многомерное нормальное распределение.
1-3


8
Функции случайных величин. Моменты функций случайных величин. Функция распределения функции случайного аргумента. Плотность функции случайного аргумента.
1-3


8
Оценка параметров распределений. Основные задачи математической статистики. Оценивание статистических характеристик. Частота как оценка вероятности. Оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины.
1-3


8
Теоретические распределения. Гауссово (или нормальное) распределение. Распределение Пуассона. Специальные распределения. t – распределение. F – распределение. (2 – распределение. Связь между отдельными распределениями. Закон сложения ошибок.
1-3


8
Случайные ошибки методов анализа. Вычисление стандартного отклонения. Статистические методы проверки гипотез. Сравнение двух стандартных отклонений. Сравнение нескольких стандартных отклонений. Сравнение двух средних. Сравнение двух серий экспериментов. Сравнение частот. Выявление грубых ошибок. Проверка эмпирических распределений.
3


8
Установление характеристики случайной составляющей погрешности (показатель прецизионности). Установление характеристики случайной составляющей погрешности с помощью образцов сравнения. Установление характеристики случайной составляющей погрешности на основе результатов анализа реальных объектов.
3


8
Оценка характеристик систематической составляющей погрешности измерений (показатель правильности). Оценка показателя правильности в отсутствие влияющих факторов образца. Оценка показателя правильности на основании сравнения с ранее аттестованной методикой.
3


8
Проверка взаимозависимости двух переменных (Корреляционный анализ). Характеристика зависимостей (Регрессионный анализ). Определение констант. Метод проверки. Градуировка.
3

1
6
Планирование эксперимента. Влияние нескольких переменных (факторные эксперименты). Полные факторные планы. Дробные факторные планы Плаккетта и Бермана.
4-10

2
6
Численные методы обработки экспериментальных данных. Решение систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона (линеаризации). Метод простой итерации. Метод Зейделя.
4-10


6
Прямые методы решения первой основной задачи линейной алгебры при обработке данных эксперимента. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Итерационные методы решения. Метод простых итераций. Метод Зейделя.
4-10


6
Методы решения трансцендентных уравнений при обработке экспериментальных данных. Метод половинного деления. Метод хорд (секущих). Метод касательных (Ньютона). Метод итераций. Метод парабол (Мюллера).
4-10


6
Интерполяция экспериментальных данных. Аппроксимация методом наименьших квадратов. Квадратичная аппроксимация. Линейная аппроксимация. Интерполяция сплайнами.
4-10


6
Численное дифференцирование в решении научно-технических задач. Решение задачи Коши. Метод конечных разностей. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта.
4-10


6
Численное интегрирование в решении научно-технических задач. Метод прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона.
4-10


6
Обработка экспериментальных данных в программе Excel. Работа с формулами и математическими функциями в Excel. Использование статистических функций в Excel. Построение и обработка графических данных в Excel.
4-10


6
Обработка экспериментальных данных в системе MathCad. Работа с функциями в MathCad. Ввод, редактирование и решение уравнений в MathCad. Работа с векторами, матрицами и системами линейных уравнений в MathCad. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в MathCad. Интегрирование в MathCad.
4-10


6
Анализ данных в MathCad: статистические функции, интерполяция, регрессионный анализ. Обработка графической информации в MathCad: двумерные и трехмерные графики.
4-10

Всего
128



Пункты 10-12 (расчетно-графические, курсовые работы, курсовой проект) учебным планом не предусмотрены

13. Контрольная работа

Номер варианта

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Номера вопросов

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50


Основные задачи математической статистики. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины.Оценка статистических характеристик. Частота как оценка вероятности.
Теоретические распределения. Гауссово (или нормальное) распределение.
Распределение Пуассона.
t – распределение.
F – распределение.
(2 – распределение.
Связь между отдельными статистическими распределениями.
Критерии оценки погрешностей. Q-критерий.
Критерий оценки погрешностей Пирсона.
t-критерий оценки погрешностей.
F-критерий оценки погрешностей.
Критерий Кохрена оценки погрешностей.
Критерий Бартлетта оценки погрешностей.
Систематические погрешности. Классификация систематических погрешностей.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Регрессионный и корреляционный анализ. Метод наименьших квадратов и его применение для обработки экспериментальных данных.
Линейный корреляционный анализ.
Применение метода наименьших квадратов и корреляционного анализа для обработки экспериментальных данных.
Планирование эксперимента. Полный факторный эксперимент.
Дробный факторный эксперимент.
Численные методы при обработке результатов экспериментальных исследований. Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам.
Метод касательных.
Метод хорд.
Итерационные методы решения нелинейных уравнений.
Применение нелинейных уравнений для решения практических задач.
Решение систем линейных уравнений. Алгоритмы решения систем линейных уравнений. Обусловленность матрицы и оценки точности решения систем линейных уравнений.
Прямые методы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
Итерационное решение систем линейных уравнений.
Применение систем линейных уравнений для решения практических задач.
Численное решение дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.
Численное решение дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и его вариации.
Задачи приближенного вычисления интегралов. Алгоритмы приближенного вычисления интегралов. Метод прямоугольников.
Задачи приближенного вычисления интегралов. Метод Симпсона.
Применение численного дифференцирования для решения практических задач.
Применение численного интегрирования для решения практических задач.
Интерполяция и приближение функций. Полиномиальная интерполяция.
Интерполяционные сплайны.
Применение интерполяции для обработки экспериментальных данных.
Основные возможности компьютерной программы Excel для обработки экспериментальных данных. Типы данных, операторы. Ввод выражений. Основные функции математического анализа. Задание функций пользователя.
Основные возможности компьютерной программы MathCAD для обработки экспериментальных данных. Типы данных, операторы. Ввод выражений. Основные функции математического анализа. Задание функций пользователя.
Построение графиков функций с помощью программы Excel.
Построение графиков функций с помощью программы MathCAD.
Работа с векторами и матрицами в программе MathCAD.
Применение компьютерной программы MathCad для обработки результатов научного эксперимента. Решение алгебраических уравнений и систем.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в программе MathCad.
Интегрирование в MathCad.
Интерполяция функций в MathCad.
Регрессионный анализ в MathCad.
Дисперсионный анализ.
Правильность результатов. Сходимость результатов. Воспроизводимость результатов.

14. Вопросы для зачета

Зачет учебным планом не предусмотрен.

15. Вопросы для экзамена

1. Международная система единиц (СИ). Установление единой международной системы единиц. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
3. Производные единицы СИ.
4.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
5. Значащие цифры.
6. Вероятности событий. Случайные явления. Статистический подход к описанию случайных явлений. Непосредственное определение вероятностей
7. Действия над событиями.
8. Аксиомы теории вероятностей.
9. Условные вероятности.
10. Вероятности сложных событий.
11. Погрешности результатов научного эксперимента. Источники погрешностей.
12. Классификация погрешностей.
13. Абсолютные и относительные погрешности.
14. Случайные погрешности. Описание случайных погрешностей с помощью функций распределения.
15. Нормальное распределение Гаусса. Свойства нормального распределения.
16. Распределение Стьюдента.
17. Среднее значение. Воспроизводимость результатов эксперимента. Дисперсия.
18. Стандартное отклонение. Стандартное отклонение среднего.
19. Статистика малых выборок. Доверительный интервал.
19. Критерии оценки погрешностей. Оценка грубого отклонения (промаха). Q-критерий.
20. t-критерий. Расчет числа параллельных измерений. Проверка значимости гипотез. Применение t -критерия.
21. F-критерий. Критерий Кохрена. Сравнение дисперсий.
22. Критерий Пирсона.
23. Критерий Бартлетта.
24. Суммирование погрешностей. Закон распространения погрешностей. Значащие цифры.
25. Систематические погрешности. Классификация систематических погрешностей. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
26. Планирование эксперимента. Полный факторный эксперимент.
27. Дробный факторный эксперимент.
28. Численные методы при обработке результатов экспериментальных исследований. Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам.
29. Решение нелинейных уравнений. Метод касательных.
30. Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.
31. Итерационные методы решения нелинейных уравнений.
32. Решение систем линейных уравнений. Алгоритмы решения систем линейных уравнений. Обусловленность матрицы и оценки точности решения систем линейных уравнений.
33. Прямые методы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
34. Итерационное решение систем линейных уравнений.
35. Решение дифференциальных уравнений методом РунгеКутта.
36. Задачи приближенного вычисления интегралов. Алгоритмы приближенного вычисления интегралов. Метод прямоугольников.
37. Вычисления интегралов методом Эйлера.
38. Вычисления интегралов методом Симпсона.
39. Полиномиальная интерполяция функций.
40. Интерполяционные сплайны.
41. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов и его применение для обработки экспериментальных данных.
42. Линейный корреляционный анализ и его применение для обработки экспериментальных данных.
43. Применение программы Excel для обработки результатов научного эксперимента.
44. Применение программы MathCad для обработки результатов научного эксперимента.

16. Тестовые задания по дисциплине

1. Основные единицы СИ:
Величина
Единица
измерения
Величина
Единица
измерения

Длина

Температура


Масса


кандела

Время


моль


ампер

джоуль


2. Вероятности события могут быть равны:
1. 1; 0; 0,5 2. 1; 2; 0 3. -1; 0; 1

3. Варьирование величины пробы, метод «введено»-«найдено», использование стандартных образцов являются способами выявления:
1. Систематических погрешностей.
2. Случайных погрешностей.
3. Систематических и случайных погрешностей.

4. Оценка «промахов» проводится по:
1. Q - критерию.
2. F - критерию.
3. S - критерию.

5. Какое распределение описывается функцией:


1. Гаусса.
2. Пуассона.
3. Пирсона.

6. Вероятность результата (распределение Гаусса) в указанных на рисунке пределах


равна: 1. 95 % 2. 68,3 % 3. 99,7 %


7. Правильность:
1. Степень близости среднего значения, полученного на основе большой серии результатов единичных измерений, к истинному значению
2. Степень близости результата единичного анализа к истинному значению
3. Степень близости друг к другу результатов единичных анализов.

8. Правильность характеризует:
1. Систематическую погрешность
2. Случайную погрешность
3. Систематическую и случайную погрешности

9. Точность анализа:
1. Степень близости результата единичного эксперимента к истинному значению
2. Степень близости друг к другу результатов единичных экспериментов
3. Степень близости среднего значения, полученного на основе большой серии результатов единичных измерений, к истинному значению

10. Прецизионность:
1. Степень близости друг к другу результатов единичных экспериментов, полученных в конкретных регламентированных условиях.
2. Степень близости среднего значения, полученного на основе большой серии результатов единичных измерений, к истинному значению
3. Степень близости результата единичного анализа к истинному значению
11. Воспроизводимость:
1. Прецизионность в условиях, при которых результаты единичных измерений получают в различных условиях.
2. Прецизионность в условиях, при которых результаты единичных измерений получают в одинаковых условиях.
3. Степень близости результатов эксперимента к истинному значению

12. Воспроизводимость характеризует:
1. Случайную погрешность
2. Систематическую погрешность
3. Систематическую и случайную погрешности

12. Функция отклика:
1. Функция, значения которой являются результатом проведения измерений в заданных условиях
2. Функция нормального распределения
3. Функция распределения Пуассона

13. Соблюдение условия необходимо для:
1. Нахождения параметров регрессионного уравнения
2. Решения дифференциального уравнения
3. Решения системы линейных уравнений

14. По способу получения результатов измерений их разделяют на:
1. Прямые; косвенные; совокупные; совместные
2. Прямые; относительные; совокупные; совместные
3. Систематические; косвенные; совокупные; совместные

15. Прямые измерения:
1. Экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах.
2. Искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
3. Производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

16. Косвенные - это измерения:
1. При которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
2. Экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах.
3. Производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

17. Совокупные измерения – это:
1. Производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
2. Экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах.
3. Производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

18. Совместные измерения – это:
1. Производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.
2. Производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при пря-мых измерениях различных сочетаний этих величин.
3. Производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

19. Абсолютные измерения:
1. Основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.
2. Измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.
3. Измерения, производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.
20. Относительными измерениями называются:
1. Измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную
2. Измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям
3. Измерения, производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

22. Вероятность появления результатов измерения величины х рассчитывается по формуле
в распределении:
1. Гаусса
2. Пуассона
3. Стьюдента

23. Систематические погрешности можно разделить на:
1. Погрешности экспериментатора, измерительных приборов, методов
2. Промахи, погрешности методов, погрешности экспериментатора
3. Косвенные погрешности, прямые погрешности, абсолютные погрешности


24. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется
Сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности
Квадратный корень из дисперсии
Сумма квадратов отклонений случайных величин от среднего значен

25. Какая характеристика рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
1. Математическое ожидание
2. Дисперсия
3. Стандартное отклонение

26. Какая характеристика рассчитывается по формуле:

1. Дисперсия
2. Стандартное отклонение
3. Относительное стандартное отклонение

27. Какая характеристика рассчитывается по формуле:

1. Стандартное отклонение
2. Относительное стандартное отклонение
3. Дисперсия

28. Какая характеристика рассчитывается по формуле:

1. Относительное стандартное отклонение
2. Стандартное отклонение среднего
3. Стандартное отклонение

29. Какая характеристика рассчитывается по формуле:

1. Стандартное отклонение среднего
2. Относительное стандартное отклонение
3. Дисперсия
30. Какая характеристика рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
1. Выборочная дисперсия
2. Относительное стандартное отклонение
3. Доверительный интервал

31. В каком распределении используется соотношение:
13 EMBED Equation.3 1415
1. Стьюдента
2. Нормальное распределение
3. Пуассона

32. Какая характеристика рассчитывается по формуле:

13 EMBED Equation.3 1415
1. Доверительный интервал
2. Дисперсия
3. Выборочная дисперсия
33. Q-критерий является критерием:
1. Грубых ошибок
2. Случайных ошибок
3. Систематических ошибок

34. F-критерий используется для сравнения:
1. 2-х стандартных отклонений
2. Нескольких средних значений
3. Доверительных интервалов

35. Какой критерий рассчитывают по формуле:

1. F - критерий
2. S - критерий
3. ( - критерий

36. Значащие цифры:
1. Достоверные цифры плюс первая из недостоверных
2. Нули, стоящие в начале числа
3. Достоверные цифры

37. Сколько значащих цифр в числе 0,0045038:
1. 5
2. 7
3. 8

38. Сколько значащих цифр в числе 0,500420:
1. 6
2. 5
3. 7

39. Метод решения нелинейных уравнений:
1. Метод половинного деления.
2. Метод Рунге-Кутта
3. Метод Симпсона

40. Метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений:
1. Метод Рунге-Кутта
2. Метод Ньютона
3. Метод трапеций



41. Метод численного интегрирования:
1. Метод Симпсона
2. Метод Лагранжа
3. Метод Рунге-Кутта


42. К какой группе методов относится метод решения систем линейных уравнений Гаусса:
1. Прямые методы
2. Косвенные
3. Интерационные

43. Каким методом проводится интерполяция функций, если используется соотношение:
,
где
1. Метод Лагранжа
2. Метод Рунге-Кутта
3. Метод Симпсона

44. Коэффициент корреляции не может быть равен:
1. 2
2. -1
3. 1

45. Какой коэффициент рассчитывается по формуле:
13EMBED Equation.31415
1. Корреляции
2. Регрессии
3. Доверительной вероятности


17. Образовательные технологии
На лекционных, практических занятиях предусматривается широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм (не менее 20 %) проведения занятий (компьютерных программ, дискуссий, разбор конкретных ситуаций и др.) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.


Тема занятия
Вид занятия
Интерактивная форма

Статистическая обработка экспериментальных данных.
Лекция
Дискуссия


18. Список основной и дополнительной литературы по дисциплине

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. - М.: Высшая школа, 2007. - 491 с.
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Математическая обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие для студ. техн. спец. / Т. В. Бабенкова, Д. А. Бредихин, В. Н. Филатов.- Саратовский гос. техн. ун-т. - Саратов: СГТУ, 2010. - 112 с.
3. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 496 с.
4. Барахнин В. Б. Введение в численный анализ [Электр.ресурс]: учеб. пособие / В. Б. Барахнин, В. П. Шапеев, 2005.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
5. Боревич З. И. Определители и матрицы [Электр.ресурс] : учеб. пособие / З. И. Боревич, 2009.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
6. Демидович Б. П. Основы вычислительной математики [Электр.ресурс]: учеб. пособие / Б. П. Демидович, И. А. Марон, 2009.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
7. Демидович Б. П. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс]: Учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. П. Моденов. - М.: Краснодар: Лань, 2008. – 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
8. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Mathcad [Электронный ресурс]: Учеб. курс / Е. Г. Макаров. - Электрон. текстовые дан. и прогр. - СПб. [и др.]: Питер ; СПб. : Питер Пресс, 2009. - 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
9. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Mathcad 12 для студентов и инженеров / В. Ф. Очков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 464 с.
10. Горелова Г. В. - Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. Специальностям / Г.В. Горелова, И.А. Кацко . - Ростов н/ Д.: Феникс, 2006. – 475 с.
11. Козлитин А.М. Теория и методы анализа риска сложных технических систем / А.М. Козлитин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009. - 200 с.



ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Черновьянц М.С. Систематические и случайные погрешности химического анализа: Учебное пособие для вузов / М.С. Черновьянц, И.Н. Щербаков, Е.М. Цыганков, О.И. Аскалепова, И.В. Евлашенкова; Под ред. М.С. Черновьянц. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 157 с.
2. Математическая статистика: Учеб. для вузов /В.Б. Горяинов, И.В. Павлов, Г.М. Цветкова и др.; Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 424 с.
3. Дерффель К. Статистика в аналитической химии / Пер. с нем. Л.Н. Петровой. – М.: Мир, 1994. – 268 с.
4. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]Mathcad 12 / Д. В. Кирьянов. - М.: БХВ-Петербург, 2005. - 576 с.
5. Козлитин А.М. Теоретические основы и практика анализа техногенных рисков. Вероятностные методы количественной оценки опасностей техносферы / А.М. Козлитин, А.И. Попов, П.А. Козлитин. Саратов: СГТУ, 2002. - 180 с.
6. Чарыков А.К. Математическая обработка результатов химического анализа: Учебное пособие для вузов. – Л: Химия. - 1984. – 168 с.
7. Новиков Д.А., Новочалов В.В. Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (типовые случаи). Волгоград: Издательство ВолГМУ, 2005. - 84 с.

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ИЗДАНИЯ
1. Научный журнал «Вычислительные методы и программирование» 2000-2013 г.г. http://num-meth.srcc.msu.ru.
2. Научно-информационный журнал «Вопросы статистики». 2009-2013 г.г.

интернет-ресурсы

1. www.statsoft.ru/home/portal.
2. www.statsoft.com/textbook/stathome.html.
3. http://num-anal.srcc.msu.ru.
4. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].

19. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Лекционная аудитория, оборудованная мультимедийными средствами: мультимедийный проектор, экран для демонстрации презентаций, интерактивная доска, компьютер с выходом в Интернет; программные средства для мультимедийных презентаций.
Специализированный компьютерный класс для проведения компьютерных практикумов и самостоятельной работы, обеспеченный выходом в Интернет.
Программное обеспечение:
программы Excel, MathCAD для обработки экспериментальных данных.
Лекции-презентации по всем темам.



Рабочую программу составила доцент кафедры ПТБ ________/И.М. Учаева/

«___» _____________ 2013 г.


20. Дополнения и изменения в рабочей программе

Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры
«____»_________ 201 ___ года, протокол № _________

Зав. кафедрой _______________/_____________/

Внесенные изменения утверждены на заседании
УМКС/УМКН
«_____»_________ 201 __ года, протокол № ____

Председатель УМКН ________/______________/









13PAGE 15


13PAGE 142115






Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 15067655
    Размер файла: 327 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий