Пространственная интерпретация гравитационных явлений. К истоку возвращаясь своему Предлагается интерпретация гравитационных явлений на основе представления о свойствах пространства как


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
















Пространственная интерпретация гравитационных
явлений

BBB К истоку возвращаясь своему

...


Бекбудов

Р
.
С
.

твах пространства
как материальной средыB Приведен
ы уравнения и

предполагаемая структура гравитационного поля
наряду
с
механизм
ом

возникновения сил притяжения и инерцииB
Вводится

свойство
пространства
по
сохранени
ю
его

изотропности, позволяющее

снове объяснить

общность и

механизм образования сил

основных
полей
, включая
вывод
их
формулB

Дано

объ
яс
нение

релятивисткого изменения
структуры полей


и их
свойств
.

Уточнена

Ум
ова
-
ПойнтингаB

Введение

Гравитационные

явления
,

несмотря на острый интерес

к ним,

по
-
прежнему остаются
менее изученными

с точки зрения механизма их действия
B Общепринятое понимание
отению,
оставляя в стороне такие явления как инерция
, центробежная сила

и релятивистское
изменение массы

[1]
B Основываясь на их общности в виде гравитационного поля,
представляется вполне целесообразным объединить эти явления и рассмотреть их с
позиций ст
руктуры порождаемого поля, не вдваваясь в
сам
механизм


этого поляB
Этому способствует тот факт, что на данный момент отсутствует
непротиворечивая

модель гравитационного поля, позволяющая объяснить существующие гравитационные
явления на основе еди
ного подходаB По мнению автора, такой подход может быть связан
со свойствами самого пространства, поскольку именно оно и объединяет все типы
взаимодействийB
материя, поэтому без философск
ого аспекта о природе пространства, пожалуй, не
обойтисьB

Весь окружающий нас мир представляет собой движущуюся Материю в её бесконечно
разнообразных формах и проявлениях, со всеми её свойствами, связями и отношениямиB
"Материя латB aia
-

вещество, 
BBBфилософская категория для обозначения
фотографируется, отображается нашими ощущениями,

существуя независимо от них” 
2
].

-

2
-


www.sciteclibrary.ru


Да
нное определение материи охваты
вает понятие про
странства, которое в свою очередь
может быть наделено
свойствам
и, представленными ниже
.


Положение

I.


1.

Пространство

представляет собой
универсальную

материальную среду
, которая
включает в себя материальны
e

образования объектыB В отсутствии материальны
х
объектов пространство
не возмущено
, тBеB

динамически
нейтрально, изотропно и
однородноB

2.

Возмущение

пространства есть нарушение его динамического балансаB
Материальные
объекты могут рассматриваться как
возмущения

деформации самого пространстваB
Возмуще
ние пространства

имеют энергетическую природу сгусток энергии

и
проявляется в виде

образования
соответствующего
поля
, являясь его

источник
ом
.


3.

Поле

представляет собой
реакцию пространства

на наличие возмущения и может
рассматриваться как переходная обла
сть от возмущенного пространства к
невозмущенномуB Поле имеет ту же природу, что и возмущениеB Мера проницаемости
возмущения в пространстве определяется через его постоянные: электрическая ε
0
,
магнитная μ
0

и гравитационная γ
0
.


4.

Возбуждение

пространства пр
оисходит за счет изменения энергетического уровня
возмущения и проявляется в виде вторичного поля иной природы в непосредсвенной
близости от возмущенияB Вторичное поле также как и первичное находится в
возбужденном состоянииB


5.

Пространство стремится сохра
нить свое невозбужденное состояние путем создания
компенсирующего возмущения
B Последнее воздействует на объект возмущения
посредством поля той же природы, что и возмущающая его материяB


По мнению автора принятие такого подхода позволит расширить предста
вление о
взаимном преообразовании материи и получить более полное соответствие с
существующими реалиямиB


I
.
Физические п
араметры поля

как проявление его геометрии

Согласно
пункту
3

Положения
I

реакция пространства на наличие возмущения
проявляется в вид
е поля, для описания которого используются такие характеристики как
поток
,
потенциал
,
напряженность
.
А
нализ

этих

характеристик

для удобства
лучше
провести
на примере электрического поля, как наиболее известногоB
Изначальной
характеристикой

поля

можно
счита
ть
поток,

который связывает само возмущение с его
постоянной

в пространстве

-

3
-


www.sciteclibrary.ru






(1)

Вполне разумным представляется переход

к
характеристик
ам поля, связанным с

прос
транственным понятиям, аналогичным

[
3
]
.

В этом случае

приходим к следующему:


1.


л
инейная
пл
отность потока поля



(2)


2B п
оверхностная
плотность

потока

поля



(3)


3B о
бъемная плотность потока поля






(4
)

В силу изотропности

пространства п
оток

от точечного

источника поля


распространяется
равномерно по всем направлениям
,

образуя поле

шаровидной формы
.

В
продолжение
развития формул 2
-

(4)
имеет смысл рассмотреть
удельный
поток

как поток
в
телесном угле
=1
, тBеB
.
По определению
,

телесный угол

в 1
стерадиан

вырезает

из сферы радиуса
r

поверхность с площадью
.
Объем
пространства, заклю
ченный в этом угле
,
составит
.

Если представить
вырезаемую площадь
повер
хности в форме квадрата, то выражение для

д
уги
,

как
линейного

размера этой

площади, опреде
лится соотношением
.

При
нимая
во вн
имание

изложенное

и учитывая 1
,
приходим к следующему





(
5
)





(
6
)





(
7
)



0
E
q
Фвм


,,
dqdqdq
ddSdV




E
d
Ф
в
d


/
м
E
d
Ф
в
dS
2
/
м
E
d
Ф
в
dV


Е
d
Ф
d

/4
ЕE
d
ФФ


2
dSdr

3
/3
dVdr

dldr

0
4
Е
Ф
q
lr





2
0
4
E
d
Ф
q
E
dSr


3
00
3
4
E
d
Ф
q
dVr




-

4
-


www.sciteclibrary.ru


где
,
E

-

потенциал и напряженность электрического поля

соответственно;


-

плотность
электрического
возмущения

заряда
.

Все скалярные вел
ичины 5
-

(7
 получены исходя из
геометрии

поля без привлечения
таких понятий как
работа, сила, пробный заряд и бесконечность
.

Это позволяет
рассматривать потенциал и напряженность поля

как характеристики поля, обусловленные
его пр
о
странствен
н
ой геомет
риейB

Сокращения числа понятий
хорошо с
огласуется с
принципом Оккамы
, что

делает данный подход заслуживающим вниманияB

Гравитационное поле

имеет ту же геометрию поля
,
что

и электрическое, поэтому
предста
вляется целесообразным применение

предложенного

подх
од
а и для

э
того

поляB
По аналогии с вышеизложенным следует отталкиваться от понятия гравитационного
потока








(8)


где
,


γ



принятая гравита
ционная постояннаяB


Переход к
гравитационной проницаемости


как одной из постоянных пространства

наряду с

и μ
0

позволяет объединить такие понятия как заряд

q

и масса
m

под
понятием возмущения простр
анства и подчерк
нуть

геометрическую
общность
формируемых ими полейB

Наличие

такой
общности позволяе
т
провести следующие
аналогии










(9
)








(10
)










(11
)

где
,
G

-

потенциал и напряженность гравитационного поля

соответственно;


-

плот
ность гравитационного возмущения

массы
.

В отношении магнитного поля ситуация иная: поле по своей природе вихревое и, как
следствие, его геометрия отличается от формы шараB Кроме того, ввиду
его
вторичности
отсутствует понятие магнитного возмущения заряд
а, поэтому
такие

геометрическ
ие
характеристики поля как 2 и

4 не имеют смыслаB В то же время такие характеристики
как поток поля и
его
поверхностная плотность присутствуютB В данной ситуации
представляется
разумным

отказ от геометрического подхода к о
пределению


32
0
/
G
m
Фмс




0

0

22
0
/
4
G
G
Ф
m
мс
lr







2
2
0
/
с
4
G
d
Ф
m
G
м
dSr




2
3
00
3
1/
4
m
E
d
Ф
m
с
dVr






G

m

-

5
-


www.sciteclibrary.ru


характеристик магнитного поля в пользу

энергетическогоB Этому способствует тот факт,
что магнитное поле вторично и имеет динамическую природу, поэтому применеие закона
сохранения энергии вполне закономерно








(12
)

где
-

плотности энергий электрического и магнитного полейB


Связь между составляющими 12
 аналогична связи между потенциальной и
динамической энергиями, тBеB скорость

v

является свя
зующим элементом при переходе
между этими формами энергииB Предположим, что соотношение

(12
)
можно представить
в виде















(13
)


где θ
-

угол, зависящий от скорости

ν


перемещения
заряда;


-

начальная потенциальная энергия при


ν

=

0
.



Представление 13
 обусловлено тем фактом, что векторы электрического
Е

и магнитного
В

полей сдвинуты в пространстве между собой на угол π
/2
B Кроме того, противоположн
ое
изменение амплитуды этих векторов можно рассматривать как свидетельство перетекания
энергии из одной формы в другую, тBеB угол θ по сути определяет
степень трансформации

электрической энергии в магнитнуюB Исходя из вышеизложенного для выражения угла θ

можно воспользоваться следующей формулой











(14
)


где


β  ν
/
c

-


относительная скорость

перемещения заряда в пространстве
;



с


скорость света
;
.


Выбор функции 14
 для угла

θ неслучаен, поскольку это позволяет сохранить ранее
заявленную зависимость энергии магнитного поля от скоростиB

С учетом 13 и 14
 выражение для магнитной энергии можно представить в виде










(15
)




Из 15
 вытекает выражение для поверхностной плотности магнитного поля









(16
)


Формула 16
 определяет лишь величину модуля вектора
В
,
тогда как сам вектор всегда
ортогонален вектору напряженности
Е
,
име
ющего три проекции
B При
движении вдоль одной из осей, к примеру вдоль оси
х
, вектор
В

имеет только две
проекции
, поскольку образуемое при движении заряда магнитное поле
2
E
B
c





,,
xyz
EEE


,
yz
BB
EB
wwwconst

,
EB
ww
22
00
wwcoswsin


0
w
arcsin


/2/2




22
2
0
0
sinarcsin
22
B
BE
w




-

6
-


www.sciteclibrary.ru


располагается в плоскости, перпендикулярной оси движенияB Можно предположить, что
движение вдоль одной из осей оказывает влияние только на соответствующую
компонету, тогда к
ак остальные компоненты свободны от этого влияния, тBеB плоскость,
перпендикулярная оси

движения
,

обладает
инвариантностью

к движениюB Вектор
Е

мож
но

также

представить

в виде композиции двух векторов
Е
, где вектор
плоскости
yz
.

Данное представление позволяет выделить векторы
В

и

как
векторы, принадлежащие одной плоскостиB Эта общность в сочетании с инвариантностью
к движению вектора
предоставляет возможн
ость определения направление вектора
В

через вектор

, тBеB

B Такое представление, отражая физическую суть, тем не
мен
ее не вписывается в формулу 16
B С целью поиска приемлемой формы можно
обратиться

к свойству векторного произведения двух векторовB Требуемый вектор
направления можно получить при использовании вектора скорости
ν

и

вектора
E




(17
)


Из 17
 видно, что выражение в скобках описывает еди
ничный вектор

в виде
алгебраической суммы

его компонент по осям

y

и

z
.
В
ектор
ы


и

взаимоперпендикулярны поскольку удовлетворяют условию

ортогональности

[4
]
, причем
направлени
е вращения
вектор

зависит от знака
, тBеB
от знака заряда
,
формирующего это поле
.

С учетом 16 и 17
 формула для определения величины и
направления вектора индукции магнитного поля примет вид




(18
)


где
-

единичный вектор, касательный к силовым линиям магнитного поляB



II
.
О
снов
а

взаимодейств
и
я

полей

Согласно
пункту
5

Положения

I

про
странство стремится сохранить свое
невозбужденное состояние путем создания компенсирующего возмущенияB Последнее
воздействует на объект возмущения посредством поля той же природы, что и
возмущающая его материяB

Это относится к случаю, когда возбуждению по
двергается
собственное полеB
Однако
воз
буждение

пространства может происходить при
взаимодействии
двух и более
полей одинаковой природыB
Очевидно, что в
этом
случае
механизм
сохранения невозбужденного состояния
должен быть инымB В качестве
примера рассмот
рим вариант, когда
в
локальной

точке пространства
возникает

система из


,
xyz
EE
yz
E

yz
BE

00
xyz
y
z
xyzxxyzxx
xx
x
eee
E
E
EEEEEeeE
EE







E
22
1
xx
E
BE
cc




-

7
-


www.sciteclibrary.ru


двух заряженных тел с
электрическ
ими

поля
ми

1

и
2

соответственно
.

Полная
потенциальная

энергия системы

[
3
]
составит










(
19
)

Энергия взаимодействия

в

(19
)
в отличии от
[3
]
имеет иное обозначение

ввиду

её
роли
в процессе взаимодействия
, более глубокий смысл которой будет раскрыт
в
дальнейшемB
Появление

составляющей

в виде

энергии взаимодействия


обусловлено
перекрытием

полей в

локальной
области

пространства
,
что приводит к


асимметрии


полей системы
зарядов
.
Собственное поле заряда
в силу
изотропности

пространства
обладает
центральной симметрией
,
тBеB

потенциальная эне
ргия

w

распределена в пространстве
равномерно
на расстоянии
r

от

центра поля






(20)


Можно предположить, что
ассиметрия
полей
системы
зарядов приводит к противоречию
:
пространство

в о
бласти перекрытия неспособно
одновременно

удовлетворить требованию

20, тBеB происходит
нарущение изотропности

пространстваB

Наглядным

подтверждением
этого является
распределение

поте
н
циалов
системы из

двух зарядов
, характеризующее
ся
нарушением
центрально
й симметрии


[
5
]




РисB 1 Сравнительная картина распределения потенциалов


С точки зрения сохранения
изотропности
пространства

в зависимости от знака

возможны два варианта
разрешения противоречия
:
объединение

полей
в одн
о цело
е

притяжение

или
же
их разъединение 
от
талкиваниеB
В резуль
та
те разрешения

противоречия
изотропность пространства
восстановится,
и, как следствие,
центральная

симметрия

поляей


сохранится
.



Пусть

механизм
разрешения

противоречия состоит
в создании пр
остранством


силы
,
плотност
ь

f

которой
связана

с

плотность
ю


энергии


соотношением




(
21
)



2
0
1212
2
a
wEEwww


a
w
012
a
wEE


()
wrconst
rconst


a
fw

-

8
-


www.sciteclibrary.ru


Для

системы из

двух зарядов в
ыражение
(21
)

выро
жд
ае
тся

в
градиент


плотности

энергии

только

вдоль

одной из осей, к примеру

вдоль

оси
x













(2
2
)


Сила
(22
)
по сути
это

пара сил, которая
в

зависимости от знака

энергии

взаимодействия

реализуе
т
процесс
притяжения
или

отталкивания


заряженных тел
вдоль линии,
связывающей

их
центрыB

С

учетом

(6),
7 и вышесказанного


выражение

д
ля одной из
сил 22
 принимает вид











(23
)


где

-

единичный вектор вдоль оси
х
, связывающей центры
возмущений
.

Интегрирование по объему

окончательно приводит к традиционной формуле
закона Кулона






(
2
4
)

Характер силы 24, притяжение или отталкивание,
определяется знаком

энергии
взаим
одействия
: притяжение соответствует отрицательному знаку

,

тогда как

отталкивание


положительномуB
Д
анный подход
можно
распространить
для вывода
формулы закона всемирного тяготения

Ньютона
.

Однако
есть существенное

отличие от
(19
)
, которое проявляется в знаке энергии взаимодействия
:

энергия
гравитационного
взаимодействия
отрица
тельна
.

Это

подтверждаетс
я
повсеместным
факт
ом

наличия сил
гравитационного

притяжения, что

позволяет представить

п
олную энергию

системы из
двух гравитационных объектов
в виде







(25
)

П
редставлени
е

(25
)

в виде квадрата разности векторов
характерно для
гравитационных
объектов из одинаковой по природе материи
, что
обусловлено особен
н
остями

структ
уры

гравитационного поля, которая будет представлена

нижеB


Далее

по аналогии с выводом
формулы для элек
тростатического взаимодействия и с учетом знака
в 25
)

приходим к
следующему









(26
)



01201222
()
xxx
fEEEEEE


22
010112
E
E
Ф
fEiEiEi
xxS








12
12
2
0
4
E
qq
FiEq
r


a
w


2
0
12
2
wGG


22
010112
G
G
G
Ф
fGiGiGi
xxS








-

9
-


www.sciteclibrary.ru


Интегрирование по объему

окончательно приводит к формуле





(27
)

Замена постоянной

в
(27
)
приводит к классической формуле

закона
всемирного тяготения

Ньютона
.


По аналогии можно получить формулу для взаимодейс
твия магнитных полей, в частности,
для случая двух
однополярных
зарядов

движущихся

параллельно

кулоновское
вза
имодействие не рассматривается
со скоростью
ν
.

Следует уче
сть,
что энергия
взаимодейст
вия

в этом случае

отрицательна, тBеB








(
28
)


С учетом свойств о
п
ератора

в
ыражение для одной из сил 
28
 предстанет в виде











(
29
)


Частичная з
амена
в

(
29
)
на 16
с

учет
ом

(6)

и 7

позволяет получить




(
30
)


Переход
к силе
через и
нтегрирование по объему

приводит к сле
дующему








(3
1
)


где

-

орт

вдоль оси х, связывающей центры
параллельно движущихся

зарядовB


Формула 31 совпадает с известной фо
рмулой магнитной силы, хотя е
ё

представление
отличается от общепринятогоB Переход к общепринятому представлению возможен, если
предположить, что поле
В
1

о
днородно и направлено перпендикулярно вектору скорости
ν
.

Этот случай соответствует взаимодействию д
вижущегося заряда

с поперечным
магнитным полем

В
1
, проявляющегося в виде силы ЛоренцаB Знак движущегося заряда

определяет направление вращения его силовых линий, а следовательно, направление
действия силы ЛоренцаB Для положител
ьного заряда направление вращения
правовинтовое
,
тогда как для отрицательного заряда


левовинтовое
.

Кроме того,
представлениие 31
схоже
с формулой 24, если принять, что
-

маг
нитный заряд, или

12
12
2
0
4
G
mm
FiGm
r


12
0
1
()
x
fBB


2
1
0
1
B
fBi
x




2
112
2
0
E
fBiBi
cx






12
B
FBqi


2
q
2
q

-

10
-


www.sciteclibrary.ru


возмущение, тBеB
магнитный заряд

проявляется только как
динамическая сущность

статического электрического зарядаB

Таким образом, основу ваимодействия полей одинаковой природы составляет механизм
восстановления изотропности пространства через устранение асимметрии суммарного
поля, проявл
яющийся в виде возникновения силыB Основные виды сил, представленные
формулами законов Кулона и Ньютона, включая силу Лоренца, могут быть получены
исходя из формулы 21, что позволяет сделать вывод о её фундаментальностиB

Данный механизм устранения а
симметрии поля может рассматриваться как способ
сохранения изотропности
,
который
может рассматриваться как свойство

пр
о
странства
.

На рисB2 приведена диаграмма, поясняющая общность происхождения основных сил как
результат проявления этого свойства





















РисB
2
.
Пространственная о
бщность сил основных полей


Нарушение
изотропии

поля


Восстановление
изотропии

поля



Электрическое
(градиентное)

поле


Магн
итное
(вихревое)

поле

Гравитационное
(гибридное)

поле

Закон Кулона


Сила Лоренца



Закон тяготения Ньтона


-

11
-


www.sciteclibrary.ru


I
I
I
.
Структура гравитационного поля


Согласно современным воззрениям

[6
]
,

на уровне элементарных частиц


гравитационное
взаимодействие

имеет электромагнитную природу
.

По определению, элект
ромагнитное
поле п
редставляет собой совокупность
электрического

и
магнитного

полей, которая,
обладая более сложной структурой,

проявляет себя одной сущностью
B Следуя этой
аналогии, можно прин
ять, что гравитационное поле
обладает
общностью с
электромагнитным полем не только в виде основы природы поля , но и его структуры
[7
]
.
Для удобства

анализ

предлагаемой

структуры гравитационного поля
лучше
пр
водить

на
сравнении

со структурой
электрическ
ого поляB

На рисB 3

схематично
представлены
изображения электрич
еского и гравитационного полей

в плоскости
yz








РисB3
.
И
зображения
электрического и гравитационного
полей



В соотве
т
ствии с рисB3

распространение градиентного поля происходит в виде
ра
сширяющихся конусов, тогда как электрическое поле представлено расходящимися
лучамиB
Возможно, что представление в виде
расширяющихся в пространство спиралей

более точно отвечает физической сути гравитационного поля, но в рамках статьи
данное

представление

выбрано
для большей

наглядности
.
Композиция
локальных
конусных

полей в
плоскости рисунка

приводит

к

гибридному поля
полю следующего вида

рисB4
)
















РисB4

Гибридное поле вдоль оси
х

q

m

X

Y

Z

-

12
-


www.sciteclibrary.ru


А
налогичные построения в двух других плосткостях пр
иведут к простран
ственному
гибридному полю рисB5
)







РисB5

Пространственное гибридное поле

С учетом направления вращения полей

на рисB5

результирующая их

композиция

в итоге
дает

г
равитационное поле
в

форме

шара рисB6
)











Рис
.6

Шаро
вое поле

слоистой структуры


Гравитационное поле,

представленное на рисB6
,
обладает слоистой
структурой
, причем
направление наслаивание определяется направлением вихревой составляющей
гибридного поля
.

Кроме того, вид поля на рисB5

позволяет объяснить налич
ие знака
минус
в формуле 25, который

обусловлен тем, что из
-
за одинаковости

направления
закручивания вихревой компоненты в области
взаимодействия

происходит ослабление
полей
, что соответствует отрицательному значению энергии
.


В
[
7
]
представлены уравнения, которые дают полное описание
электромагнитного поля



(34)

где
.

X

Z

Y

a
w


2
2
22
1
1
h
gh
EB
t
BEE
ct
RS
ct













2
0
gh
S
сEEB


-

13
-


www.sciteclibrary.ru



Уравнения 34 описывают свойства электромагнитного поля как пол
я гибридного,
обладающего сложной структуройB
Следует отметить, что поле

-

это
вторичное поле,
которое образ
уется в результате возбуждения первичного поля
,

тBеB в левой части
второго уравнеия в 34 по
д знаком оператора



по сути содержится
разность

первичного
и вторичного

магнитных

полей




(35)


Формула 35

описывает

свойства

пространст
ва
, которые отражены в
Положения

I

(
пB4 и
пB5
).


С учетом
изложенного
применительно гравитационному полю можно записать



(36)


.


г
де

-

гра
диентная, гибридная и вихревая компоненты гравитационного поляB


Согласно 36 при возбуждении гравитационного поля

возникает поле
, причем
B В результате во
зникает вторичное
вихревое
поле
, которое накладывается
на первичное
вихревое
поле
B По отношению к первичному градиентному полю

поле
ведет себя как ег
о производная, поэтому появление производной

соответствует случаю, когда
, что соответствует ускорен
ному движению

источника поля
B Следует отметить, что вторичное поле

по форм
е совпадает с
первичным, но в отличи
е

от последнего направления

его

вращения
оди
наковы

по обе

стороны

от центра симметрии
, причем направление вращения определяет знак

рисB7
).


h
E
P
B

p
B
s
B




2
1
gh
ps
BBEE
ct





2
2
22
1
()
1
hr
rrgh
ps
gg
GG
t
GGGG
ct
RS
ct













2
0
()
gghrr
ps
S
сGGGG


,,
ghr
GGG
r
G
0
h
G
t



r
s
G
r
p
G
g
G
h
G
t


-

14
-


www.sciteclibrary.ru



















РисB7

Формирование асимме
трии
п
оля


Наложение такого поля на первоначальное поле прив
одит к асимметрии поля: усиление

поля с одной стороны от центра симметрии и ослабление с его другой стороныB
Согласно

введенному

ранее

свойству

сохранения

изотропности

пространства

в соответствии

с

(21)
возникает сила

как механизм его сохранения, которая представляет собой известную силу
инерцииB

Для
подтверждения

этого перепишем 21 с
учетом свойств оператора

и
формальным
переходом от плотности силы к самой силе






(37
)


где ν
х


скорость перемещения носителя энергии вдоль оси
х
.


Положим, что
материальное тело массой
m

движет
ся со скоростью ν

вдоль оси
х
.

Возбуждение пространства в этом случае

возникает при изменени
и

кинетической энергии
W

тела, для которой
выражение 
37
 может быть записано как








(
38
)


Формула 
38
)
представляет собой

действие второго закона Ньютона для силы инерции,
поскольку направление вектора силы противоположно вектору ускорения

.
Кро
ме того,
тривиальное решение 37
 возможно в случае отсутствия возбуждения пространства, тBеB






(39
)


Выполнение 3E
 провозглашает отсутствие каких
-
либо порождамых сил

при
неизменности энергетического состояния, тBеB по сути приводит к первому закону
Z

X

Y



1
x
x
W
FWi
vt



x
xx
v
Fmima
t



x
a
0
0
F
W
t




r
s
G
-

15
-


www.sciteclibrary.ru


НьютонаB

Кроме того,
механизм

центробежной силы при д
вижени
и

тела по окружности
,
например

в плоскости
xy
,

аналогичен

появлению
действия сил инерцииB

В этом можно
убедит
ь
ся
, если представить скорость тела как композицию скоростей

x

и

y
.

В соответствии с 38
 изменение скоростей

приведет к появлению двух сил
x

и

y
,
композиция котор
ых и составит центробежную силу, тBеB центробежная сила


двух
координатная сила инерция





(40
)


В отличие

от сил, приведенных на рисB2
,
в основе
появления силы инерции
лежит
внутренняя

причина
-

асимметрия

собственного
поля из
-
за его возбуждения вдоль
направления движения
.

Обобщение этих случаев приводит к выводу, что независимо от
вида причины, внешней или внутренней, появление асимме
трии поля вызывает силу как
механизм сохранения изотропности пространства
B Эта всеобщность

возводит
свойство

сохранения изотропности

пространства в ранг

фундаментального

как

его
основного

свойстваB






IV
.
Влияние скорости перемещения на с
труктуру гравит
ационного поля


При

выводе
выражения

для индукции магнитного поля использовался энергетический
подход
, пределяемый формулой 13B

Согласно этому
подходу

энергия магнитного поля
рассматривается как динамическая компонета, появляющаяся в результате движения
источника поля

или его возбужденияB

В качестве связующей величины в 13 выступает


угол
, зависящий от относительной скорости




перемещения
источника поляB

С учетом свойств функции


формула 13

примет вид




(
41
)


Формула 
41
 описывает переход
двух видов энергии в зависимости от относительной
скорости перемещения,
отражая тем самым происходящие изменен
ия в структуре

поляB

В
соответствии с изложенным ранее в разделе
I


изменения прежде всего касаются
компоненты электрического поля, совпадающей с направлением движенияB
Энергия,
описываемая электрической компонентой
, например
,


переходит в энергию
магнитного поля

, рсположенного в плоскости, перпендикулярной направлению
движенияB Данная плоскость обладает
инвариантностью

к движению,
и это
т

факт


свидетельствует

о причинности этого явления, которое можн
о приписать свойс
тву
изотропности прост
ранства, точнее
сохранению этого свойства
.
Изотропность
пространства связана прежде всего с выполнен
ием физических зависимостей 5

и 20 по
эквипотенциальному

распределению плотности поляB
Использование

параметра

r

в
вышеозначенных формулах справедливо для
статической среды или для

среды,
у которой
скорости распространения поля относительно его источника одинаковы

по всем
направлениямB


Согласно Положению

I

поле представляет собой реакцию пространства на


y
x
xyxy
v
v
Fmimjmaa
tt




arcsin


/
vc


arcsin
22
00
(1)
www


x
E
yz
B
-

16
-


www.sciteclibrary.ru


возмущен
ие, поэтому поле, как

часть пространства
,
также
является
средой

динамической
,
а не статическойB Для динамической среды определяющим является
скорость

протекания
процесов, поэтому для выражения расстояний целесообразно использовать соотношение





(42)

где

-

скорость поля относительно его источникаB


Для оценки динамической конфигурации поля необходима з
амена

в 5

и 20
параметра

r

на 42
.


При движении вдоль одной из осей

скорость

поля падает, тогда как по другим
осям остается неизменнойB

Падение

скорости

приводит
к
уплотнению поля

вдоль оси
движения, тBеB к

неравномерному распределению плотности энергии по
на
правлениям
.


В
результате происходит нарушение

изотропности пространства
, проявляющегося

в

возникающей
аси
мметрии

поля
.

Ф
ормально

для
сохранения изотропности пространства
необходимо
по
низить статическую энергию

поля этой компоненты
B В

реальности это
прои
сходит

путем

выдавливания


части энергии градиентного поля
в плоскость,
инвариантную к движению
, с последующим
её
преобразованием в вихревое поле
.

Остав
шаяся
же
часть энергии
поля
при условии 42 будет

удовлетворять

(5)

и 20
,

тем
самым

возвращая

поле в состояние эквипотенциальности, тBеB происходит
восстановление

изотропности пространстваB

Для удобства восприятия
и математического описания
э
то
можно
представить

как зависимость
пространственной

проницаемости

градиентного
движущегося

поля

от скорост
и βB

С учетом 41 для
данного

с
войства

можно
ввес
ти
относительн
ую

проницаемость

поля



















(4
3
)


г
де
-

относительная

пространственная
проница
е
мость


электрического


поля
.

Формула

(4
3
)
выражает зависимость

структуры

градиентного

поля

от скорости β,
тогда
как

в отношении

вихревого поля

это коснется лишь в части представления формулы

(18)
в виде




(4
4
)


где
-

единичный вектор, касательный к силовым линиям магнитного поляB


На рисB8

представлена картина
трансформации
градиентного
поля движущегося
электрического

заряда
.

Совпадение
представленн
ой
конфигурации
электрического
поля
движущегося
заряда

с соответствующей картиной в 8
]
свидетельствует
о верности

предлагаемого подходаB Эффект сплющивания поля в направлении движения
есть
проявление защитного

механизм
а

пространства

по сохранению своих

свойств


свойства

сохранения изотропности
.
Кроме того,
это можно рассматривать как способ,

препятствующий дальнейшему увеличени
ю

скорости перемещения при воздействии
разгонного поля
, поскольку
пространство
согласно пB
5

Положения
I

стремится
сохранить

свое невозбужденное состояние
B С увеличением относительной скорости β → 1
0
rvt

0
vcv

0
v
2
1





x
E
B
c


-

17
-


www.sciteclibrary.ru


электрическое поле
сохранится
тоько
в виде

компоненты
, расположенной
в
инвариантной плоскости,
где

будет располагаться
магнитное полеB Изначальная форма
поля неподвижного заряда в виде шара
в итоге
трансформируется в форму диска,
тBеB
поле теряет одну координату, становится
плоским
.





















РисB8

Трансформация
структуры

движущегося
градиентного

поля


Несмотря на то, что
векторы

и
будут
н
аходить
ся в одной плоскости,

формирование

эл
ектромагнитного потока

не произойдет
.
Это обусловлено тем, что

вектора некоррелиро
ваны, тогда как для компонент

вектора Умова
-
Пойнтинга
обязательным я
вляется наличие зависимости в в
иде 41B

Эффект

сплющивания
электрического
поля движущегося заряда позволяе
т
верно
оценить
ускоряющую силу


при
наличии разгонного поля

B Взаимодействие
разгонного поля

и поля заряда

при обращении

к 23
,

(24)

и

=

const



приводит к следующему






(4
5
)


Возникающая при этом з
ависимость

ускорения

от от
носительной скорости
может быть
ошибочно
воспринята

как изменение

массы


m
0


заряда





(4
6
)

С точки зрения получения

результата нет разницы от расположе
н
ия
множителя



в выражении 4
6
)
, однако
последствия

ра
з
личны
.

По мнению автора
понимание истиной
X

Y

Z



q
q
q

V
x

yz
B
1
E
2
E





2
1212
1
x
FEqEq



2
12
12
0
00
2
1
1
x
x
Eq
F
Eq
a
m
mm






2
1


-

18
-


www.sciteclibrary.ru


причины

происходящего явления
позволит
верно выстроить стратегию
для создания
ускоряющег
о поля

и добиться

её энергетической эффективности
.

Полагая, что свойство сжати
я градиентного поля не зависит

от его физической
природы, можно распространить этот эффект и на гравитационное поле

рисBE
)
.

















РисB
9

Сжатие гравитационного поля


По аналогии с электрическим полем при скоростях близким к скорости

света
пространственная форма гравитационного поля 
сплющится до формы дискаB
Возникающая при этом структура поля

будет
способств
овать

возрастанию плотности


энергии

в этом ограниченном

пространствеB

Д
опустимая степень
плотности

энергии
определяется
сво
йства
ми

пространства
, поэтому п
ри д
остижении чрезмерных
её
значений
физические возможности пространства

по удержанию поля в этой форме
иссякают
.
Можно предположить, что н
аблюдаемый в природе в
ыброс энергии в виде релятивистких
струй

есть

проявление
защитн
ого механизма пространства

от

чрезмерного
гравитационного сжатия поля, возникающего при относительной скорости
перемещения β → 1

рисB10
)
.
















РисB1
0

Выброс энергии в виде релятивистких струй






X

Z

Y

X

Z

Y



V
x

V
x

r
G
-

19
-


www.sciteclibrary.ru


Формула 41, отражающая зависимость пер
етекания энергии градиентного поля в
вихревое от относительной скорости β, может быть представлена в виде



(47)

где
.


Формируемое при этом электромагнитное по
ле характеризуется напряженностью
S

в
виде вектора Умова
-
Пойнтинга




(48
)


Для оценки влияния параметра β на величину вектора
S

можно воспользоваться
относительной функцией чувствительности



(49
)


Анализ 48 и 4E
 позволяет сделать вывод, что величина вектора
S

имеет

максимум при
|
β
|
√2
/2
и нулевые значения при

β0 и
|
β
|
1, тBеB

в диапазоне скоростей 0


|
β
|

1


вектор
S

отличен

нуля
и происходит п
еренос энергии









(50
)


Энергия в локальной точке пространства может убывать или прибывать

в
зависимости от
знака

вектора

S
.

Рассмотренное выше возбуждение пространства

базируется на
движении
источника

постоянного
поля


E

=

const
, ведущим к нарушению симметричности поляB
Однако возбуждение может быть получено

без нарушения симметрии поля

в результате

лишь

изменения
во вре
мени
параметров поля
, тBеB

E



const
.

Это соответствует случаю,
когда энергетические слои поля, удовлетворяющие условию 20, приходят в движении по
всем направлениям одновременно
, тBеB









(51
)


С точки зрения непрерывности процесса возбуждения представляет интерес, когда
изменения параметров поля удовлетворяют гармоническому закону
.
Для соответствия
этому случаю
достаточно
в формуле 13 произвести замену
, что с
последующим

учетом

вовлеченных в процесс обмена

форм энергии
дает




22
2
2
0
00
0
1
1
2
B
wE









222
0000
11
S
сEBS


2
2
12
1
S
S
K








S0
w
t





wr
const
rconst
t




t


-

20
-


www.sciteclibrary.ru



(
52
)

где
.

Последнее выражение

позволяет сделать вывод, что

изменение
параметров
электр
ического поля


E


по гармоническому закону
приводит
вектор

Умова
-
Пойнтинга


к
виду





(53
)

где
.


Наглядное и
зменение модуля

вектора
Умова
-
Пойнтин
га

(53)

в пространстве
EBS

представлено на

рисB11




РисB11 Вектор Умова
-
Пойнтинга в пространстве
EBS

(
бе
лая линия


На основании 50 и 53
 можно сделать вывод, что перенос энергии принимает форму
гармонических колебаний
, причем с
удвоенной часто
той
.
Вид 52 и 53
)
не согласуется с
общепринятым
,
когда
колебания

вектора
S

происходят

с

той же

частотой
, что и
колебания

полей


E

и
B
.

Указанное притиворечие мож
ет быть устранено, если

принять во
внимание, что размерность вектора
S

[
ва

/
м
2
 с
овпадае
т с размерностью
поверхностной
мощностиB
Известно, что
для колебательного электрического контура характерным
является доминирование реактивной мощности над активнойB В идеальном случае
отсутствие активной мощности свидетельствует об отсутствии потерь при о
бмене
энергиями между емкостью и индуктивностьюB
Следуя

аналогии
с
идеальным
S

E

B





2
2
0
00
0
sin
1
cos
2
Bt
wEt










0
1
sin2
2
StS


000
SEB

-

21
-


www.sciteclibrary.ru


колебательным контуром
,

можно

сказать, что

вектор
S

отражает наличие
реактивной

мощности
, а не активной

.


Э
то обстоятельс
т
во
, а именно
,

реактивны
й
характер
мощности

вектора
S

д
елает

возможным проц
есс переноса энергии без потерь





(54
)


Знак

оператора дивергенция
указывает на то
,
является
ли
данная

точка пространства
источником или стоком
электромагнитного

пол
я

S
, поэтому
в соответствии с
(54
)
переход
от состояния истока к стоку и обратно будет происходить
по
перио
дическому закону
, тBеB
поле
S

будет

пер
и
одически

с
жим
аться и расширяться
.

Кро
м
е того, д
анный процесс
приводит к появлению

,

что в соответствии с третьим уравнением в
34 сопровождается образованием индукции
R

электромагнитного поля





(55
)


Уравнение 55
 описывает

изменение

во времени

ро
тора как вектора
,
который

при
гармонической

правой части
периодически
меняет свои величину и
направление в
пространств
е
.

Подобное поведение
указывает на

процесс

скручивания

и
раскручивания

поля

R
, что

наряду со
сжатием и расширением

поля
S

свидетельствует

о

колебательном
процессе

электромагнитного поля


в виде
волн

в пространстве
.



Получен
ные результаты для электромагнитного поля по аналогии можно

применить и к
гравитационному полю, поскольку
структуры
эти
х

полей

обладают
общностью
B Следует
отметить, что

в
екторное поле
S
g


в 36 представляет собой
общепринятую напряженность
G

гравитационного поля,
тBеB
G

=

S
g

,

используемую

ранее
при выводе формулы 27
закона тяготения НьтонаB
Формальная замена
S

на

G

в

ф
ормуле

(49
)
приводит к

относительной функци
и

чув
ствительности






(56
)


Формула 56
)
позволяет в оценить

зависимость

напряженности
G

г
равитационного поля
объекта

от
его
относительной скоростиB

С учетом

(56
)


формула закона тяготения 27
при
относительных скоростях перемещения β → 1
принимает вид



(57
)


где
-

относительная проницаемость гравитационного поляB


0
Scos2
w
tS
t




2
2
2
sin2
S
t
t




2
22
1
RS
ct



2
2
12
1
G
G
K








12
12
2
1
1
G
Gm
FGm










-

22
-


www.sciteclibrary.ru


З
ависимость

изменения поля
1

в

(5
7
)

от относительной скорости

β → 1

может быть
ошибочно
приписана


изменению

массы


m
2


объекта гравитационного взаимодействия,
что
в дальнейшем способствует

неверному представлению

о массе как таковойB Согласно
принятом
у в начале статьи Положению

I
, и масса и заряд воспринимаются как
возмущения пространства, имеющие энергетическую природу
, что
совпадает с
изложенным в E
]
B Данное представление

отвергает какие
-
либо изменения массы ввиду
выполнения закон
а

сохранения энерг
ии
,
тем самым делая применение таких определений

массы как
гравитационная, инертная и релятивистская

нецелесообразным

из
-
за их

не
соответствия

её природе
.




Заключение

Приведем краткое о
бобщение полученных результатов:


1.

В основе
общности пространственных
сил

инерции, тяготения, Кулона или
Лоренца лежит
нарушение изотропности пространства, которое влечет за собой
ас
имметрию

поля
B П
ричины появления

ассимметрии

могут быт
ь как
внутренние так и внешние, однако
,

н
езависимо от вида причины, внешней или
внутренней
, асимметрия поля вызывает силу как механизм
восстановления
изотропности пространстваB


2.

Трансформацию

градиентного поля в вихревое следуе
т

рассматривать как
реакцию пространств
а

в соответствии с

его свойством

сохранения

изотропности: вихревое поле

являетс
я

той избыточной энергией градиентного
поля, которая переводится в плоскость,
инвариантную к движению,
что
бы

сохранить изотропность пространства
.




3.

Характер гравитационного взаимодействия в виде силы тяготения обусловлен
вихревой компонентой гибридного по
ля, точнее
,

одинаковостью направления
его закручивания
B Явление антигравитации возможно только в случае
взаимодействия объектов, у которых вихревые компоненты полей имеют
противоположные направления закручиванияB


4.

Характеристики

физических полей такие
как потенциал, напряженность

и
объёмная плотность

могут

быть

получены исходя из
геометрии

поля

без
привлечения доволнительных понятийB

Это
согласуется с приципом Ок
к
амы,
тем самым подтверждая

целесообразность данного подходаB


5.

Уравнения 34, предоставляю
щие

собой

полное описание электромагнитного
поля
,
пригодны для описания гравитационного поля в виде 36B Первые два
уравнения
(36
 дают описание структуры гравитационного поля, тогда как
третье уравнение

устанавливает наличие

гравитационных волнB


-

23
-


www.sciteclibrary.ru


6.

Вект
орное поле
S
g


в 36
представляет собой
напряженность гравитационного
поля
, которая
есть ничто иное как
общепринятая напряженность
G

поля
,

тBеB


G

=

S
g

,

используе
мая

ранее

при выводе формулы

(27)

закона тяготения НьтонаB


7.

Векторные поля
S

и
R

п
о сути

есть аналоги
градентного
E

и вихревого

B

полей соответственно, но применительно к
полям
с
гибридной
структурой
.
Поле
S

воспринима
е
тся как

поле

с

радиальной структурой
, тогда как поле

R



как поле с
тан
генциальной структурой
.



8.

При гармоническом
измен
ении

электрического поля
E

вектор магнитного поля
B

отстает по фазе

на угол π/2B
Вектор Умова
-
Пойнтинга
при этом
описывает
радиальное
расширение и сжатие

электромагнитного поля

S

также
по
гармоническому закону, но с
удвоенной частотой
,

подобно реактивной

составляющей мощности колебательного контураB

Э
то обстоятельство, а
именно, характер
вектора
S

как

реактивной мощности
,

делает возможным
процесс переноса энергии в пространстве без потерьB


9.

Введение относительной проницаемости пространства позволяет оцени
ть
изменения электрического и гравитационного полей в зависимости от
относительной скорости их источникаB Зависимость изменения напряженностей
этих полей может быть
ошибочно воспринята как изменение массы

заряда или
тела, что ведет к неверному толкованию с
вязанных с этим явленийB


10.

Масса, как и заряд, воспринимаются как возмущения пространства, имеющие
энергетическую природуB Данное представление отвергает какие
-
либо
изменения массы ввиду выполнения закона сохранения энергии, тем самым
делая применение та
ких определений массы как гравитацион
ная
, инертн
ая

и
релятивистск
ая

нецелесообразным из
-
за
их несоответствия её природе
.


Изотропность пространства
понимается
как отсутствие

какого
-
либо

выделенного
направлен
ия прежде всего для
распределения плотности
w

энергии




полейB

Изотропность


пространства ведет к симметрии поля, а
каждой непрерывной
симметрии

физической
системы
с
огласно теореме Нётер

соответствует некоторый
закон сохранения


[10
].

Закон
сохранения, как ф
изический закон, требует математической

или словесной
формулировки
.

Понятие градиента используется для описания физических полей, поэтому применительно
к свойству пространства по сохранению изотропности
использование

градиент
а

выглядит уместным
.
Для динамической среды, каким является пространство, имеет смысл
перейти к записи, где зависимость от скорости становится явной



(58
)

где

-

компоненты
скорости

v

рапространения

поля относительно его источника
.


w

111
xyz
www
wijk
vtvtvt



,v,v
xyz
v
-

24
-


www.sciteclibrary.ru


Поскольку градиент плотности

э
нергии

представляет собой пространственный
вект
ор, то его модуль с учетом
перехода в 58
 к от
носительным величинам скоростей
может быть определен как


(59
)

где

-

компоненты
вектора
относительной скорости
источника поля
по осям
.

Последнее выражение описывает геометрическую фо
рму сферы,

которая

в общем случае
не облада
ет

симметриейB
Для обеспечения симметрии
в виде формы шара
достаточно
потребовать

равенства компонент модуля 5
9
)
, которое должно выполняться
как в статике,
так и

в

динамикеB


Однако

при
движении
источника поля
в
доль оси
x


в соответствии с
(41)
возникает зависимость


для градиентной компоненты


поля,

что

с учетом
представления 5E
пр
еобразует

формулу

(5
8
)

к
следующему









(60)

Анали
з 60
 показывает,

что
доля

гради
ентной энергии
остается
больше

на величину
, чем э
то необходимо для симметрии поля
B Это нарушение


симметрии

можно
представить в виде

добавочного
вектора









(6
1
)


Выбор обозначения
плотности энергии в 61
не случаен, поскольку
в

этом сл
учае
просл
еживается связь с формулой 21, согласно которой

п
оявление ассиметрии поля
(60)
в виде

составляющей

неизбежно ведет к
созданию

силыB Плотность энергии


в целях общности целесообразно рас
смативать как
энергию
анизотропии


поляB

Н
а рисB 12


представлена картина геометрии поля в динамике
.













РисB12

Удержание
симметрии поля в динамике

X

Z

Y


V
x

w







2
22
1111
11
1
y
x
z
xz
y
w
w
w
w
cttt
















,,
xyz

2
(1)
w






1
1
0
x
yz
w
wijk
ct






x
w



1
x
xa
w
iw
ct




a
w

X

-

25
-


www.sciteclibrary.ru


И
з рисB12

видно, что пространство по
-
прежнему стремится сохранить свойство
изотропности с помощью ранее приведенного механизма



создание пространственной
силы за счет
энергия
анизотропии


поля
B Симметрия

поля
в динамике

поддерживается

именно
за счет
этой

энергии
,
которая ведет

к созданию

силы для
симметрирования
градиентного

поля путем его

выдавливания
 в плоскость,
инвариантную к движению и
где вихревая компонента

не имеет ограничений

по симметрирован
ию
.
Обобщение
изложенного позволяет сделать вывод, что
закон

сохранения изотропности
может быть
сформулирован как
инвариантность изотропности пространства

в виде



(62
)

Вид

(62
)
свидетельствует о возможности обеспечении

и
нвариантности

изотропности
пространства
как в статике
, так и в динамике,
тем самым подтверждая его
фундаментальность
.

Это позволяет дополнить ранее приведенное Положение
I

ещё одним
пунктом:

6.

Изотропность

простра
нства является тем
фундамен
т
а
льным свойством материи
,
благодаря которому
все
физ
и
ческие поля обладают симметриейB
В свою очередь
,

изотропность

обладает инвариантностью,
что проявляется в
сохран
ении изотропности

как в статике, так и в динамикеB

Механиз
м обеспечения
инвариантности
состоит

в
создании
силы
, восстанавливающей нарушение изотропности пространства
,

тем
самым сохраняя симметрию физических полейB


Таким образом,
введение
закона

(62
)

в виде

инвариантности

изотропности
пространства

позволяет объя
снить

появление сил основных полей и гравитационные
явления на единой основе, что
представляется целесообразным
.
У
равнения 34

электромагнитного поля предоставляют возможность дл
я описания гравитационного поля,
что
свидетельствует об их фундаментальности

и
подтверждает
диалектическое
единство
материи
,

движения,

пространства
и времени

[11].

В данной статье для некоторых величин использова
ны обозначения, которые отличаю
тся
от
принятых

в настоящее время
, что

может п
ривести к неудобству восприятияB В связи

с
этим
автор приносит свои извинения и надеется на
великодушие читателей, за что
заранеее
бл
агодарен

им
.



25
.10.2016





111
xyz
www
ijk
vtvtvt



-

26
-


www.sciteclibrary.ru


Литература


[1]

h://uBikidiaBo/iki/Гравитация

[
2
]

Ленин ВB ИB
Материализм и эмпириокритицизмB Полное собрание сочинений, 5 издB,


тB 18B
МB: Политиздат, 1E68B

[
3
 Иродов ИBЕB ЭлектромагнетизмB Основные законыB 6
-
е издB, испрB


МB: Лаборатория


знаний, 2007B

[4
]

Выгодский МBЯB

Справочник по
высшей
мате
матике
.

МB: Наука,
19
75
.

[5]
http://900igr.net/fotografii/fizika/Elektrostatika/015
-
Silovye
-
linii
-
elektricheskogo
-
polja.html

[6]

http
://
www
.
wikiznanie
.
ru
/
wikipedia
/
index
.
php
/
Гравитация

[7
]
Бекбудов РBСB Пространственная интерпретация
вектора Умова
-
Пойнтинга
.



http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/15290.html

[8
]
Фейнман РB, Лейтон РB, Сэндс МB Фейнмановские лекции по физике, тB 6,


ЭлектродинамикаB МB: Мир, 1E77B

[9
]

Окунь ЛB БB

Понятие массы Масса, энергия, относительность

//
УФН
.


1989.


ТB




158.


СB 511

530.

[10
]

h://uBikidiaBo/iki/Теорема_Нётер

[11
 Маркс КB, Энгельс ФB

Диалектика природыB
СочB, тB 20
, М
.,
1961.





0
1/4


yz
E

a
w
i
fdV

x

h
G
2
2
0
g
G
t



00
/
BEc

a
w

Приложенные файлы

  • pdf 15067954
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий