1961. № 4 С. 117-130. 3. Дж. Ирвин., П. Парис. Основы теории роста трещин и разрушения. В кн. Разрушение т.3, М., Мир.

МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ В ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНОМ МАТЕРИАЛЕ

Шабанов А.П.
Новосибирск, Россия

Представлен механизм развития трещины, в основу которого положено исследование изменения радиуса кривизны вершины дефекта в процессе циклического нагружения образца. Рассмотренная модель позволяет с позиций классической механики сплошного однородного континуума объяснить установившийся процесс роста усталостной трещины. Согласно представленной концепции основной причиной развития усталостных повреждений является изменение концентрации упругопластических деформаций в вершине трещины при циклическом нагружении образца. На прямом ходе нагружения происходит рост упругопластических деформаций, что приводит к увеличению радиуса кривизны вершины дефекта. Пока уровень деформаций меньше предельного значения для данного материала, трещина не растет. Если в ходе дальнейшего роста внешней нагрузки деформации в кончике трещины превзойдут предельный уровень, увеличение радиуса кривизны (а значит уменьшение коэффициента концентрации деформаций) возможно только за счет разрушения части материала образца, расположенного непосредственно перед вершиной трещины: произойдет ее подрастание. В результате этого сформируется такая геометрия вершины дефекта, которая обеспечивает уровень упруго-пластичных деформаций равных предельным. На обратном ходе цикла нагружения происходит частичное восстановление геометрии вершины трещины и размера пластической зоны, существовавших в начале цикла нагружения.
Используя теорию Г. Нейбера о концентрации напряжений [1,2], была получена зависимость скорости роста усталостной трещины:

13 EMBED Equation.3 1415,

где: 13 EMBED Equation.3 1415– полудлина трещины; N – число циклов нагружения; ( – радиус кривизны вершины трещины; Е и (т – соответственно модуль упругости и предел текучести материала образца; ((max-(min) – размах цикла нагружения образца.
Если выразить размах цикла нагружения через размах коэффициента интенсивности напряжений 13 EMBED Equation.3 1415, обычно используемого в механике разрушения, то получим эмпирическую формулу П. Париса [3]:

13 EMBED Equation.3 1415.

Здесь: С – постоянная материала.

Литература

1. Г. Нейбер. Концентрация напряжений. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. 204 с.
2. Г. Нейбер. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига, для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации// Механика: Сб. переводов. 1961. № 4 С. 117-130.
3. Дж. Ирвин., П. Парис. Основы теории роста трещин и разрушения. В кн. Разрушение т.3, М., Мир. С. 17–66.

Приложенные файлы

  • doc 15120826
    Размер файла: 27 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий