Моделирование оптимизационных стратегий ценообразования на конкурентном рынке УСЛУГ1. И.А. Каверина, О.Г.Бузова ИСЭПиМ, Балашиха (Россия).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА КОНКУРЕНТНОМ РЫНКЕ УСЛУГ 1 И.А. Каверина , О.Г.Бузова ИСЭПиМ, Балашиха (Россия) В современной экономик е , рынок услуг занимает особое положение и охватывает широкий спектр фирм (учреждений), занимающихся коммерч еской деятельност ью : от торговли и транспорта до образования и медицины. Получение этими фирмами права ведения собственной ценовой политики делает их полноправными участниками рыночных отношений, которые выходя т на рынок со своим спектром услуг и завися т в финансовом плане от спроса на предлагаемые услуги. Преобладающей формой современного рынка услуг (на региональном уровне) является олигополи я. Одним из основных показателей эффективного управления олигопольной фирмой является прибыл ь , которая зависит н е только от действия ее руководства, но и от ценовой политики проводимой конкурентами. В силу нематериальности рынка услуг, фактор цены услуги (наряду с качеством) является ключевым фактором, влияющим на прибыль, а также является мощным инструментом в конк урентной борьбе фирм за потребителя. Поэтому представляется актуальным выработка различных оптимизационных моделей ценообразования на услуг и фирмы . Отметим, что большинство компьютерных моделей ценообразования построены на основе линейной математической мо дели безубыточности [1,2,4] . В работе [3] для построен ия моделей реализованного предложения и действительного спроса была применена методика прогнозирования на основе временных рядов . П остановк а задачи. Пусть на рынке определенного вида услуги (одной) дейс твуют две конкурирующие фирмы «Альфа» и «Бетта» (дуополия). Сделаем следующие предположения . 1 Статья опубликована в сборнике « Педагогическая инноватика: инновационное образование, инновационное мышление, инновации. » ИСЭПиМ, Балашиха – 2010 . – С. 167 – 17 3. 2  К ачество услуги, предлагаемое обеими фирмами , считаем одинаков ым . Следовательно, потребительский спрос между фирмами распределяется пропорционально установленным ценам .  И звестна функция спроса на данную услугу , т.е. функция количеств а потребителей готовых оплатить услугу при заданной цене : . (1)  Ф ирмы несут одинаковые затраты по обслуживанию своего количества потребителей , и эти затраты описываются линейной функцией . ( 2 )  Производственные возможности фирм неограниченны, т.е. предложение неограниченно и каждая фирм а мо же т удовлетворить весь спрос. Пусть ф ирма «Бетта» установила свою цену на услугу в размере рублей. Какую цену услуг и следует установить руководству фирмы «Альфа», чтобы максимизировать прибыль своей ф ирмы ? Рассчитаем величину – количество потребителей услуги отдавших предпочтение фирме «Альфа» при заданном уровне цен. Пусть . Согласно сделанному предположению, общий спрос , вычисленный по формуле (1), распределится между конкурирующими фирмами пропорционально ценам, т.е. . Пусть . Тогда потребителей однозначно выберут фирму «Альфа», т.к. це на для них является не приемлемой. Оставшиеся потребителей разделят свои предпочтения между фирмами пропорционально действующим ценам и фирма «Альфа» дополнительно получит потребителей. Обобщая сказанное, получаем 3 (3) здесь – предельно возможная цена, обеспечивающая положительный спрос. Аналогично находим величину – количество потребител ей услуги отдавших предпочтение фирме «Бетта» при заданном уровне цен. ( 4 ) Исходя из формул (2) - (4) можно рассчитать ожидаемую прибыль каждой фирмы как разность между выручкой и затратами: , . (5) Руководство фирмой «Альфа», стремясь максимизировать прибыль компании , путем выбора своей цены, сталкивается с необходимостью принять одну из возможных стратегий конкуренции на рынке количественной дуополии. Стратегия « Партнер » . Фирмы договорились о сотрудничестве , тогда общее руководство будет рассуждать как монополист. В силу сделанных предположений об идентичности фирм, получаем единственно возможные договоренности: цена услуги – единая; квоты реализации услуг и будут разделен ы поровну . Функция прибыли каждой фирмы имеет вид . Оптимальную ц ену находим исходя из н еобходимо го услови я экстремума функции . Р ешение последнего уравнения: . Тогда расчетные параметры каждой фирмы равны: 4 , , , (6) где – прибыль каждой фирмы, – ожидаемое количество потребителей каждой фирмы. Стратегия « Меньше » . Фирма «Альфа» устанавливает цену , исходя из следующего соображения . Снижение цены по сравнению с конкурентом приводит к увеличению спроса , сле довательно , может привести к увелич ению доход ов и прибыли фирмы . Реализация этой стратегии приводит к оптимизационной задаче. , при ограничениях: . (7) Стратегия « Больше » . Фирма «Альфа» устанавливает цену , исходя из следующего соображения. Повышение цены по сравнению с конкурентом, с одной стороны, приводит к уменьшению спроса , и как следствие, с потерей части дохода , с другой стороны, снижает затраты . Б олее высокая цена может компенсировать потерю части доходов и привести к увелич ению прибыли фирмы . Реализация этой стратегии приводит к оптимизационной задаче. , при ограничениях: . (8) Рассмотрим ч исловой пример . Пусть , , , . 1) Стратегия «Партнер» дает следующие результаты: Стратег ия Цена О бщий с прос С прос фирмы Прибыль Партнер 50 150 75 1250 2) Фирма «Альфа» решила отойти от стратегии «Партнер», а «Бетта» придерживается цены . Тогда цена определяется из решения оптимизационны х задач (7) и (8) с последующим выбором лучшего варианта. Стратегия Цена Спрос Прибыль "Альфа" "Бетта" "Альфа" "Бетта" "Альфа" "Бетта" Меньше 41 50 126 68 1676 1036 Больше 50 50 75 75 1250 1250 5 Из таблицы видно, что наилучши м вариантом для фирмы «Альфа» будет понижение цены до . В этом случае прибыль составит 1676 (при партнерстве была 1250). Графи к данной ситуации и представление поведения прибылей фирм при изменении цены приведен на рисунке 1 , который позволяет провести более тонкий анализ . Рисунок 1 - Графики и зменение прибылей фирм при 3) Фирма «Бетта» установила цену . Решение для «Аль фа» : Стратегия Цена Спрос Прибыль "Альфа" "Бетта" "Альфа" "Бетта" "Альфа" "Бетта" Меньше 35 35 113 113 688 688 Больше 50 35 62 163 853 1449 Из таблицы видно, что в данном случае, принимать оптимальное решение было бы опрометчиво, т.к. конкурент получит преимущество в прибыли, часть которой использует на инновационные технологии и увеличит свое качество услуги . Поэтому желательно в модели (7) и (8) добавить ограничение: прибыль фирмы «Альфа» не мен ьше прибыли фирмы «Бетта». График (см. рисунок 2) позволяет провести анализ данной ситуации и принять , возможно , другое компромиссное решение . 6 Рисунок 2 - Графики изменение прибылей фирм при Выводы . Как показывают расчетные мо дели, необоснованное повышение цены для увеличения прибыли заведомо проигрышный вариант на долгосрочной перспективе. Конкурирующим компаниям следует искать варианты партнерских отношений, т.к. жесткая конкурентная борьба ведет к существенной потере прибыле й – на каждый ход одной компании будет дан ответ другой. Р азвитие цивилизованной конкурентоспособности – эффективный инструмент на пути качественного изменения производственных отношений в отрасли и, самое главное, абсолютно необходимое условие формировани я современных маркетинговых отношений между потребителями и поставщиками услуг . Литература 1. Кельчевская Н.Р., Слукина С . А. Оптимизация уровня цены образовательных услуг в ВУЗ е // Качество, инновации, образование. – 2003 . – № 2 . – С. 32 – 38. 2. Мазелис Л.С., Солод ухин К.С. Анализ рисков при оптимизации цены образовательной программы ВУЗа // Качество, инновации, образование. – 200 5 . – № 2 . – С. 82 - 84. 3. Трегуб И . В. М атематические модели спроса и предложения услуг с добавленной стоимостью на рынке сотовой связи // Вестни к ВГУ . Серия: экономика и управление. – 200 9 . – № 1 . – С. 73 - 76 . 4. Горшков А.В . , Евтеев Б.В., Коршунов В.А., и др. Компьютерное моделирование менеджмента // Под ред. Н.П. Тихомирова. – М.: «Экзамен» . – 200 4 . – 528 С .

Приложенные файлы

  • pdf 15183073
    Размер файла: 342 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий