Моделирование оптимизационных стратегий ценообразования на конкурентном рынке УСЛУГ1. И.А. Каверина, О.Г.Бузова ИСЭПиМ, Балашиха (Россия).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ
ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА КОНКУРЕНТНОМ РЫНКЕ УСЛУГ
1


И.А. Каверина
,

О.Г.Бузова

ИСЭПиМ, Балашиха (Россия)


В
современной экономик
е
,
рынок

услуг занимает
особое
положение

и

охватывает широкий спектр

фирм (учреждений), занимающихся коммерч
еской

деятельност
ью
: от торговли и транспорта до образования и медицины.
Получение

этими

фирмами

права ведения собственной ценовой политики
делает их полноправными участниками рыночных отношений,
которые
выходя
т

на рынок со своим спектром услуг и завися
т

в

финансовом плане от
спроса на предлагаемые услуги.


Преобладающей формой современного рынка услуг (на региональном
уровне) является
олигополи
я.
Одним из основных показателей эффективного
управления

олигопольной

фирмой является
прибыл
ь
, которая

зависит н
е только
от

действия ее руководства, но и от

ценовой
политики проводимой
конкурентами.

В силу нематериальности рынка услуг, фактор цены услуги
(наряду с качеством) является ключевым

фактором, влияющим на прибыль, а
также является мощным инструментом

в конк
урентной борьбе фирм за
потребителя.
Поэтому

представляется

актуальным

выработка

различных

оптимизационных моделей

ценообразования на услуг
и фирмы
.

Отметим, что
большинство компьютерных моделей ценообразования построены на основе
линейной математической мо
дели безубыточности
[1,2,4]
. В работе
[3]

для
построен
ия

моделей

реализованного предложения и действительного спроса
была применена методика

прогнозирования

на основе временных рядов
.

П
остановк
а

задачи.

Пусть на рынке определенного вида услуги

(одной)

дейс
твуют две

конкурирующие

фирмы

«Альфа» и «Бетта»

(дуополия).

Сделаем следующие предположения
.




1

Статья опубликована в сборнике
«

Педагогическая инноватика: инновационное образование,
инновационное
мышление,

инновации.
»

ИСЭПиМ, Балашиха



2010
.


С.
167

17
3.


2



К
ачество

услуги, предлагаемое обеими фирмами
,

считаем

одинаков
ым
. Следовательно, потребительский спрос между фирмами
распределяется пропорционально установленным
ценам
.



И
звестна функция спроса


на

данную

услугу
, т.е.

функция

количеств
а

потребителей готовых оплатить услугу при заданной цене
:

.






(1)



Ф
ирмы несут одинаковые
затраты
по

обслуживанию своего
количества потребителей
,
и эти
затраты

описываются линейной функцией

.






(
2
)



Производственные возможности фирм неограниченны,
т.е.
предложение неограниченно и

каждая

фирм
а

мо
же
т

удовлетворить весь спрос.


Пусть ф
ирма «Бетта»

установила

свою

цену на услугу
в размере

рублей. Какую цену


услуг
и

следует установить руководству фирмы
«Альфа», чтобы максимизировать прибыль

своей ф
ирмы
?

Рассчитаем величину



количество потребителей услуги отдавших
предпочтение фирме «Альфа» при заданном уровне цен.

Пусть
. Согласно сделанному предположению, общий спрос
, вычисленный по формуле (1),

распределится между конкурирующими
фирмами пропорционально ценам, т.е.
.

Пусть
. Тогда

потребителей однозначно выберут
фирму «Альфа», т.к. це
на

для них является не приемлемой. Оставшиеся

потребителей разделят свои предпочтения

между фирмами

пропорционально действующим ценам и фирма «Альфа» дополнительно
получит

потребителей.

Обобщая сказанное, получаем


3



(3)

здесь



предельно возможная цена, обеспечивающая положительный спрос.

Аналогично находим величину



количество потребител
ей услуги
отдавших предпочтение фирме «Бетта» при заданном уровне цен.



(
4
)

Исходя из формул (2)
-
(4) можно рассчитать ожидаемую прибыль каждой
фирмы как разность между выручкой и затратами:

,
.


(5)

Руководство фирмой «Альфа», стремясь максимизировать прибыль
компании
, путем выбора

своей цены, сталкивается с необходимостью принять
одну из возможных стратегий конкуренции на рынке количественной
дуополии.

Стратегия «
Партнер
»
.

Фирмы

договорились о сотрудничестве
,

тогда

общее руководство будет рассуждать как монополист.
В силу сделанных
предположений об идентичности фирм, получаем единственно возможные
договоренности: цена услуги


единая;

квоты реализации услуг
и будут
разделен
ы поровну
.

Функция прибыли каждой фирмы имеет вид

.

Оптимальную ц
ену

находим исходя из н
еобходимо
го

услови
я

экстремума

функции
. Р
ешение

последнего уравнения:

.

Тогда
расчетные параметры каждой фирмы равны:


4

,

,

,


(6)

где



прибыль каждой фирмы,



ожидаемое
количество потребителей каждой фирмы.

Стратегия «
Меньше
»
.

Фирма «Альфа» устанавливает цену
,
исходя из следующего соображения
.

Снижение цены по сравнению с

конкурентом

приводит к увеличению спроса

,
сле
довательно
,
может
привести к
увелич
ению

доход
ов и прибыли фирмы
.

Реализация этой стратегии приводит к оптимизационной задаче.

, при ограничениях:
.



(7)

Стратегия «
Больше
»
.

Фирма «Альфа» устанавливает цену
,
исходя из следующего соображения.
Повышение цены

по сравнению с

конкурентом, с одной стороны,
приводит к
уменьшению
спроса

, и как
следствие, с потерей части дохода
,

с

другой стороны, снижает затраты
.

Б
олее
высокая цена может
компенсировать потерю части доходов и
привести к
увелич
ению

прибыли фирмы
.

Реализация этой стратегии приводит к оптимизационной задаче.

, при ограничениях:
.



(8)

Рассмотрим ч
исловой пример
.

Пусть
,
,
,
.

1)
Стратегия «Партнер»
дает следующие результаты:

Стратег
ия

Цена

О
бщий
с
прос

С
прос фирмы

Прибыль

Партнер

50

150

75

1250

2)
Фирма «Альфа» решила отойти от стратегии «Партнер», а «Бетта»
придерживается цены
. Тогда цена

определяется из решения
оптимизационны
х задач (7) и (8) с последующим выбором лучшего варианта.

Стратегия

Цена

Спрос

Прибыль

"Альфа"

"Бетта"

"Альфа"

"Бетта"

"Альфа"

"Бетта"

Меньше

41

50

126

68

1676

1036

Больше

50

50

75

75

1250

1250


5

Из таблицы видно, что наилучши
м вариантом для фирмы «Альфа» будет
понижение цены до
. В этом случае прибыль составит 1676 (при
партнерстве была 1250).

Графи
к

данной ситуации

и

представление поведения
прибылей
фирм
при изменении цены

приведен на рисунке

1
, который
позволяет провести более тонкий анализ
.


Рисунок
1

-

Графики

и
зменение прибылей

фирм

при


3)
Фирма «Бетта» установила цену
.

Решение для
«Аль
фа»
:

Стратегия

Цена

Спрос

Прибыль

"Альфа"

"Бетта"

"Альфа"

"Бетта"

"Альфа"

"Бетта"

Меньше

35

35

113

113

688

688

Больше

50

35

62

163

853

1449

Из таблицы видно, что в данном случае, принимать оптимальное решение

было бы опрометчиво, т.к. конкурент получит преимущество в
прибыли, часть которой использует на инновационные технологии и увеличит
свое качество услуги
.

Поэтому
желательно в

модели (7) и (8) добавить
ограничение: прибыль фирмы «Альфа» не мен
ьше прибыли фирмы «Бетта».

График (см. рисунок 2)

позволяет провести

анализ данной

ситуации и
принять
,

возможно
,

другое
компромиссное

решение
.


6


Рисунок
2

-

Графики изменение прибылей фирм при

Выводы
. Как показывают расчетные мо
дели,
необоснованное
повышение
цены для увеличения прибыли заведомо проигрышный вариант на
долгосрочной перспективе. Конкурирующим компаниям следует искать
варианты партнерских отношений, т.к. жесткая конкурентная борьба ведет к
существенной потере прибыле
й


на каждый ход одной компании будет дан
ответ другой.
Р
азвитие

цивилизованной

конкурентоспособности



эффективный инструмент на пути качественного изменения производственных
отношений в отрасли и, самое главное, абсолютно необходимое условие
формировани
я современных маркетинговых отношений между
потребителями
и
поставщиками услуг
.

Литература

1.

Кельчевская Н.Р., Слукина С
.
А.

Оптимизация уровня цены
образовательных услуг в
ВУЗ
е // Качество, инновации, образование.



2003
.


№ 2
.


С. 32

38.

2.

Мазелис Л.С., Солод
ухин К.С.

Анализ рисков при оптимизации цены
образовательной программы ВУЗа

// Качество, инновации, образование.



200
5
.


№ 2
.


С.
82
-
84.

3.

Трегуб И
.
В.
М
атематические модели спроса и предложения услуг с
добавленной стоимостью на рынке сотовой связи
//

Вестни
к ВГУ
.

Серия:
экономика и управление.


200
9
.



1
.


С.
73
-
76
.

4.


Горшков А.В
.
, Евтеев Б.В., Коршунов В.А., и др.

Компьютерное
моделирование менеджмента // Под ред.

Н.П. Тихомирова.



М.:
«Экзамен»
.


200
4
.


528

С
.


Приложенные файлы

  • pdf 15183073
    Размер файла: 342 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий