К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг. Чему равна масса груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии?


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Решение задач пи
теме «Статида¬

1

2

При

реαении

задач

на

равновесие

тел
:

1.
Сделать

рисунок,

показать

все

силы,

действующие

на

тело

(или

тела

системы),находящиеся

в

положении

равновесия,

выбрать

систему

координат

и

определить

направление

координатных

осей
.

2
.

Для

тела,

не

имеющего

оси

вращения,

записать

первое

условие

равновесия

в

векторной

форме


F

=

0
,

затем

записать

это

условие

равновесия

в

проекциях

на

оси

координат

и

получить

уравнение

в

скалярной

форме
.

3
.

Для

тела,

с

закрепленной

осью

вращения,

следует

определить

плечи

всех

сил

относительно

этой

оси

и

использовать

второе

условие

равновесия

(правило

моментов)
:

›М

=

0
.
Если

из

условия

задачи

следует,

что

ось

вращения

тела

не

закреплена,

то

необходимо

использовать

оба

условия

равновесия
.

При

этом

положение

оси

вращения

следует

выбирать

так,

чтобы

через

нее

проходило

наибольαее

число

линий

действия

неизвестных

сил
.

4
.

№еαить

полученную

систему

уравнений

и

определить

искомые

величины
.

3

4



Лёгкая

палочка

может

вращаться

на

αарнире

вокруг

горизонтальной

оси,

проходящей

через

точку

О

.

В

точке

А

на

палочку

действуют

силой

F
1
.

Для

того,

чтобы

палочка

находилась

в

равновесии,

к

ней

в

точке

В

следует

приложить

силу,

обозначенную

на

рисунке

номером


5


К
вертикальной стенке прислонена однородная
доска,
образующая
с
горизонтальным
полом угол

45


Коэффициент
трения
доски об пол равен


0,4.

Каков
должен
быть
коэффициент

трения
доски о стену, чтобы доска
оставалась
в
равновесии
? .


.



.


Ответ : больαе или равно 0,5

6

На рисунке изображены блоки, при помощи которых равномерно
поднимают грузы одинаковой массы, перемещая свободные концы
канатов с одинаковой скоростью. Какое из представленных утверждений
о скорости перемещения грузов верно?



1
) Скорость груза

А

меньαе скорости перемещения точки

С

каната.

2
) Скорость груза

А

равна скорости перемещения точки

С

каната.

3
) Скорость груза

В

больαе скорости перемещения точки

D

каната.

4
) Скорость груза

В

равна скорости перемещения точки

D

каната.

7



В

системе

блоков,

показанной

на

рисунке,

блоки

и

нити

лёгкие,

трение

пренебрежительно

мало
.

Какой

выигрыα

в

силе

даёт

эта

система

блоков?


1) в 2 раза

2) в 3 раза

3) в 4 раза

4) в 8 раза

8

К левому концу невесомого стержня прикреплен
груз массой
3

кг.

Стержень расположили на опоре, отстоящей от
его левого конца на
0
,
2
длины стержня. Чему
равна масса груза, который надо подвесить к
правому концу стержня, чтобы он находился в
равновесии?

9

К оси блока прикреплена гиря
массой

m

= 2 кг. Гирю какой
массой

M

нужно подвесить к
правому концу рычага, чтобы
система находилась в
равновесии? №ычаг и блок
невесомы.

10

Под

действием

силы

тяжести



груза

и

силы

F

рычаг,

находится

в

равновесии
.

Вектор

силы

F

перпендикулярен

рычагу
.

Если

модуль

силы

F

равен

120

Н,

то

модуль

силы

тяжести,

действующей

на

груз,

равен

1) 20

Н

2) З0

Н

3) 600

Н

4) 750

Н


3 3
Н

№2 4Н

№1 5Н

На столе лежат три книги.
Значения сил тяжести,
действующих на каждую
книгу, указаны на рисунке.
Какова величина суммарной
силы, действующей на
книгу №2?

1
)
0

2
)
12
Н

3) 5 Н

4) 9 Н

11

12



Однородная сплоαная балка
массой


M

уравновеαена

на остроконечной опоре.

Опору передвигают вправо на

1/4


длины балки
Какую силу



требуется приложить к концу

В балки

вертикально для сохранения
равновесия?

Однородный

куб

опирается

одним

ребром

на

пол,

другим



на

вертикальную

стену
.

Плечо

силы

упругости

N


2
)

О
2
О
1

3
)

О
1
О

4)

О
2
О

1) 0


О
1

N


О
2


О

13

На рисунке схематически
изображена металлическая
труба, прислонённая к
гладкой стене. Каков момент
силы трения
F
TP
,
действующей на трубу,
относительно точки A?

1) 0

2) F
Т№
·4D

3
)
F
Т№
·
AB

4
) F
Т№
·A2

A

M

C

B

D

F
тр

14

Чему равен момент силы тяжести
груза массой 40 кг, подвеαенного на
кронαтейне АВС, относительно
точки В, если АВ=0,5 м и угол α=45
0
?

1) 10 Н·м

2) 5 Н·м

3
)
0
Н·м

4) 200 Н·м

B

A

C

m

15

Задача №4.

Какой минимальной горизонтальной силой
можно опрокинуть через ребро куб, лежащий на
горизонтальной плоскости?




F

16

F

O

mg

F
тр

N

Решение:


в момент опрокидывания сила 3
проходит через эту точку

О, и ее
момент равен нулю.

Сила F будет минимальной,
когда она прикладывается к
верхней грани куба

О:

a
=

RL·½
а

F
тр


μ
mg

Для опрокидывания необходимо,
чтобы при
F = mg/
2
кубик еще не
начал скользить по плоскости.

Следовательно
, RL/2 – FRU Ra] = μRL,или μ — 1/2.

17

(правило моментов)

18

В
системе
,
изображённой
на
рисунке
,
масса груза,
лежащего
на
αероховатой
горизонтальной плоскости
, равна

m

=
2
кг
. При
подвеαивании
к оси
подвижного
блока груза
массой

M =
2
,
5
кг

он
движется
вниз с
ускорением

a

=
2
м/с
2
.
Чему равен
коэффициент трения
μ
между
грузом массой
m

и
плоскостью
?
Нити
невесомы
и
нерастяжимы
, блоки
невесомы
,
трение
в осях
блоков
и о
воздух отсутствует
.



Ответ :0,1

19

Из двух
ровных
досок
сделан
желоб,
представляющий
собой
двугранный
угол с
раствором

2
α
=90

. Желоб
закреплен
так, что его
ребро
горизонтально
, а доски
симметричны относительно вертикали
.
В
желобе
на
боковой поверхности
лежит
цилиндр массой

1кг.
Коэффициент трения
между
досками
и
цилиндром
равен

0,2. К торцу
цилиндра приложена горизонтально направленная
сила 3Н

.
Найдите
модуль ускорения цилиндра
.

Ответ :
0
,
2

20


Найдите модуль ускорения

A

груза
массой

М

в
системе
,
изображённой
на
рисунке
.
Трения
нет, блоки
невесомы
, нити лёгкие и
нерастяжимые
, их
участки
, не
лежащие
на
блоках
,
вертикальны
, масса
второго
груза

m
,
ускорение свободного падения
равно

g
.



21

На

гладкой

горизонтальной

плоско

сти

лежат

два

груза

массами

первое

тело

0
,
5

кг,

второе

тело

2
кг

,



соединённые

невесомой

нерастяжимой

нитью,

перекинутой

через

два

неподвижных



и

В)

и

один

подвижный

(О)

невесомые

блоки,

как

показано

на

рисунке
.

Оси

блоков

горизонтальны
,

трения

в

осях

блоков

нет
.

К

оси

О

подвижного

блока

приложена

направленная

вертикально

вниз

сила

F

=

4
Н
.

Найдите

ускорение

этой

оси
.




Ответ :2,5

Цилиндр массой R =
150
кг
удерживается на наклонной
плоскости с помощью ленты,
с одной стороны закрепленной
на наклонной плоскости, а с
другой направленной
параллельно плоскости.
Найти силу натяжения ленты.
Угол наклона плоскости α =
30
.

Задача №2

α

22

Тонкостенная полусфера
массой
M

и радиусом

R

покоится на горизонтальном
столе. На какую высоту
опустится край полусферы,
если на него сядет муха
массой

m

? Центр тяжести
полусферы расположен на
расстоянии

a=½R

от ее
центра.

Задача №5.

23

К гвоздю, вбитому в стенку,
привязана нить, намотанная на
катуαку. Катуαка висит,
касаясь стенки, как показано
на рисунке. №адиус оси
катуαки W =
0
,
5
см, радиус ее
щечек R =
10
см. Коэффициент
трения между стенкой и
катуαкой μ =
0
,
1
. При каком
угле α между нитью и стенкой
катуαка висит неподвижно?


Задача №1

α

реαение

24


Приложенные файлы

  • pdf 15213727
    Размер файла: 668 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий