Ответ объясните. №2. У Карлсона в шкафу стоят 5 банок малинового варенья, 8 банок земляничного, 10 банок вишнёвого и 25 банок клубничного варенья.

Городская олимпиада по математике, 2003/2004 учебный год.
Условия задач.

5 класс.

№1. Сколько разных результатов и каких можно получить, если поставить скобки в выражении 72 : 2 + 2 Ч 3 ?
№2. Какое наибольшее число полосок размерами 1Ч5 клеток можно вырезать из квадрата клетчатой бумаги размером 8Ч8? Как это сделать?
№3. Как с помощью прямоугольной плитки со сторонами 7 см и 9 см начертить на листе бумаги отрезок, длина которого равна 1 см?
№4. На дискотеку собрался почти весь класс – 22 человека. Ира танцевала с семью мальчиками, Наташа – с восьмью мальчиками, Таня – с девятью мальчиками и т. д. до Кати, которая танцевала со всеми мальчиками. Сколько мальчиков было на дискотеке?
№5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до пункта В, повернул и поехал обратно с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
№6. В автобусе имеются одноместные и двухместные сидения. Кондуктор заметил, что когда в автобусе сидело 13 человек, то 9 сидений остались полностью свободными. В следующий раз сидели 10 человек, а полностью свободных сидений осталось 6. Сколько сидений в автобусе?

6 класс.

№1. Оксана сказала, что чашку разбила Соня. Лена и Соня сказали, кто разбил чашку, но каждая говорила очень тихо, и их не услышали. Известно, что одна из трёх девочек разбила чашку, и только она сказала правду. Как её зовут? Ответ объясните.
№2. У Карлсона в шкафу стоят 5 банок малинового варенья, 8 банок земляничного, 10 банок вишнёвого и 25 банок клубничного варенья. Может ли Карлсон съесть всё варенье, если каждый день он хочет съедать две банки варенья, при этом обязательно из разных ягод?
№3. Девять горизонтальных и девять вертикальных линий, проведённых через равные расстояния, образуют сетку с 81 узлом (узел – точка пересечения линий).
а) Петя хочет нарисовать 12 букв «Т», содержащих по 5 узлов так, чтобы никакие две разные буквы «Т» не имели общих узлов. Помогите ему это сделать;
б) Вася сказал, что он может нарисовать 13 букв «Т». Какой пример он мог нарисовать?

№4. На доске написано натуральное число Х. Маша подсчитала произведение его цифр и получила число У. Потом Маша подсчитала произведение цифр числа У и получила 1001. Докажите, что Маша ошиблась.
№5. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Через час оказалось, что велосипедист находится точно посредине между А и мотоциклистом, а ещё через час они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
№6. У Коли есть 9 гирь с массами 1 кг, 2 кг, 3 кг, , 9 кг. Вначале он ставит одну из гирь на любую чашку чашечных весов. Потом он одну за другой выбирает гири и каждую следующую ставит на ту чашку, суммарный вес гирь на которой меньше. Известно, что после постановки первой гири весы никогда не были в равновесии. На какое наибольшее число килограммов могут перевешивать гири одной чашки гири другой чашки после того, как будут выставлены все 9 гирь?

15

Приложенные файлы

  • doc 15218044
    Размер файла: 28 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий