Отзыв официального оппонента о диссертации Букина Дмитрия Николаевича на тему: «Онтологические основания математики: категориальный анализ»


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
О т з ы в официального оппонента о диссертации Букина Дмитрия Николаевича на тему: Онтологические основания математики: категориальный анализª , представленной к защите на соискание ученой степени доктора философских наук по специальности 09 . 00 . 0 1 ‬ о нтоло гия и теория познания по философским наукам Диссертация Д.Н. Букина написана в русле и сследований , котор ые следует считать классическ ими, и которые посвящены взаимной связи математики и объективной реальности. Существование значительного множества работ, написанных в данном русле, заставляет диссертанта основательно потрудиться, чтобы найти свой аспект ее рассмотрения. Автор диссертационного исследования следующим образом формулирует его объект и предмет: объектом исследования является ©математика как спец ифическая форма познания мираª, а предметом исследования ‬ ©взаимосвязь математического знания и объективной действительности, выраженная в онтологических и модальных категорияхª (с.10 диссертации). При этом вся работа имеет своей целью выявление онтологич еских оснований математического знания (там же). Собственно, о том же самом говорит и название темы диссертации. На мой взгляд, еще более удачно то, чем занимается автор в своем труде, выражено им чуть выше на той же 10 - й странице, где мы читаем: ©…на данн ый момент отсутствует единая концепция онтологических оснований математикиª. Следовательно, автор стремится к тому, чтобы создать такую концепцию. Именно так я и воспринял диссертацию Д.Н. Букина, в таком ключе ее читал и в этом же ключе излагаю свои впеча тления от всего прочитанного в данной работе. Вопрос об актуальности избранной темы для меня решается вполне однозначно. Дело в том, что, будучи в составе правления Российского онтологического общества, основанного В.Н. Сагатовским, я уже довольно давно размышлял о путях развития онтологии и опубликовал статью о ее актуальных проблемах, где предложил свой список таких проблем. Среди них выделена и идущая от В.И. Свидерского проблема подведения онтологических оснований под гносеологические понятия. В пред ложенном мной списке она формулируется в более общем виде как проблема подведения онтологических оснований под понятия не только гносеологии, но и других, неонтологических, разделов философии. В данном случае мы имеем дело с философией математики и с пробл емой подведения онтологических оснований под ее понятийный аппарат. В такой терминологии , задача создания единой концепции онтологических оснований математики встречается впервые. Диссертация Д.Н. Букина состоит из Введения, четырех глав, Заключения, спис ка использованной литературы (320 наименований) и четырех Приложений в виде двух схем и двух таблиц. Всего в диссертации 334 страницы. Можно отметить подробную структурную проработку диссертационного исследования, которая далеко не вся отражена в приведенн ом оглавлении: последнее занимает одну страницу текста, но если привести все заголовки, делящие параграфы на подпараграфы, то получится оглавление вдвое большего объема, поскольку для этого понадобится не одна, а ровно две страницы текста. Каждая глава зав ершается кратким подведением ее итогов. В главе первой ©Теоретико - методологические основы исследования онтологических оснований математикиª автор уточняет исходные положения и основные понятия работы. Здесь он формулирует, что является ключевой проблемой о нтологии математики. По его убеждению, в качестве такой проблемы выступает следующий вопрос: ©в каком отношении находится математическое познание к действительности, к объективной реальности?ª (с.121). Здесь же устанавливается различие между понятиями ©мат ематический объектª и ©объект математикиª: первый предстает ©результатом постижения определенных форм и отношений объективной реальностиª (там же), а второй ‬ фрагментом самой объективной реальности. В отличие от ©ключевой проблемы онтологии математикиª, © центральный вопрос онтологии математикиª формулируется автором диссертации в таком виде: © как дана, каким образом доступна познающему субъекту та объективная реальность, которую изучает математика?ª (с.121 - 122). Д.Н. Букин, вместе с другими исследователям и, стремится преодолеть крайности математ ического априоризма и эмпиризма и укрепляется в мысли, что ©сущность математического познанияª раскрывается как постижение ©объективных закономерностей, свойств и связей реальности на предельно общем, онтологическом уровне при условии диалектического единства интуитивной и логической с торон мышления субъектаª (с.122). Наконец, доходит дело и до онтологических оснований математики. Этим термином автор называет ©системы категорий, отражающих пространственные формы и ко личественные отношения объективной реальности и их модальные характеристикиª (с.123). В диссертации выделяются две системы категорий ‬ атрибутивная и модальная. В атрибутивной системе мы находим категории пространства, количества, качества, меры, целого, а в модальной системе ‬ категории сущего, должного, возможного. Резюмирующим выводом из перв ой главы диссертации служит тезис об эволюции этих систем. В частности, историческая эволюция модальных категорий как оснований математики видится автору в форме пер ехода от сущего к необходимому и затем к возможному (там же). Глава вторая ©Атрибутивная система онтологических оснований математики: структура и развитиеª включает в себя рассмотрение категорий качества, количества и пространства в их связи с математичес ким мышлением, а также развитие атрибутивной системы онтологических оснований математики в ее истории. Свои размышления во второй главе автор начинает с понятия ©объект математикиª, полагая его интуитивно данным, измеряемым и исчисляемым. Его данность фикс ируется в сознании в виде числа, множества, отношения, процесса, операции и т.д. (с.128) (в этом списке в самом его начале хотелось бы видеть и ©фигуруª). Внимание привлекают дальнейшие рассуждения Д.Н. Букина относительно понятий числа, структуры, величин ы, отношения, прерывного и непрерывного, части и элемента, пространства и некоторых других. Выделим, например, такую мысль автора: ©Стремление некоторой величины к своему пределу понималось как процесс, протекающий во времени и проходящий последовательно в се значения величины - аргумента. Дальнейшее совершенствование понятий анализа привело к ясному пониманию того, что временные образы в математике являются лишь способом наглядной интерпретации, но никак не прояснением сути математических понятий. Многие разд елы современной математики не предполагают апелляции к каким - либо процессам во времени вообщеª (с.183). Такое пояснение, с одной стороны, аргументирует слабое внимание диссертанта к понятию ©переменной величиныª, а с другой, вступает в косвенное противореч ие с утверждением об исторической эволюции систем онтологических оснований математики, лежащим в широком русле идей глобального эволюционизма. В главе третьей ©Модальная система онтологических оснований математики: структура и развитиеª Д.Н. Букин изучает необходимое и возможное как объекты математики, а также прослеживает историческую эволюцию модальной системы онтологических категорий как оснований математики. Конечно, здесь никак не обойтись и без категории действительного. Однако автор диссертации умоза ключает: ©Ассерторические модальные характеристики бытия объекта математики (©действительноеª, ©недействительноеª) не могут быть признаны онтологически самостоятельными: математические закономерности всегда в конечном счете оказываются либо модально необхо димыми, либо модально возможнымиª (с.236). Сказанное имеет непосредственное отношение к тому, что называют чистой математикой. А как быть с математикой прикладной? В ней все же от вопросов о том, что есть в действительности , и чего в действительности нет, не было и не будет, никак не отделаешься. Похоже, что на всю математику, необъятную в своих приложениях, приведенное выше умозаключение распространять не стоит. В третьей главе © т енденция развития модального мировидения “ от сущего ‬ через необходимое ‬ к возможному ” (с.236) распространяется автором с истории математики на ее теории, что, на мой взгляд, довольно проблематично и требует дополнительных подкрепляющих аргументов. Глава четвертая ©Объекты математики в жизни человека и обществаª посвящена социал ьно - гуманитарным аспектам бытия объектов математики и, в терминологии автора, онтологическим проблемам современного преподавания. Внимание Д.Н. Букина привлекли поиски праксеологического смысла существования социального института науки в его математической части. Я подчеркну, к примеру, такой вывод диссертанта: ©Математика является не только общественной и утилитарной ценностью, но и образцом художественного, эстетического освоения действительности, а также самоценностью как проявлением ©торжестваª человече ского духа и разумаª (с.294). Несмотря на всю остроту проблемы преподавания математики в современной и средней, и высшей школе, излишне краткий экскурс в этот наболевший вопрос все - таки в диссертации не выглядит убедительным. Однако автора понять можно, и его желание разобраться в ситуации с преподаванием математики и оказать посильную помощь в этом благородном деле вполне объяснимо. Тем не менее, призывы и обращения философа Д.Н. Букина к представителям педагогической общественности со страниц философской диссертации вряд ли будут ими услышаны. К тому же, чтобы разбудить ©категориальную интуицию дискретного и бесконечного количества в постижении арифметикиª (см. с.294) у студентов и школьников, надо, чтобы таковая проснулась прежде всего в сознании преподав ателей математических дисциплин. Выскажу н есколько замечаний и пожеланий. 1. Говорить о математике вообще или в целом с течением времени становится все более и более сложно. Математикой называют совокупность очень различных дисциплин, что породило употре бление слова ©математикаª в англоязычных странах во множественном числе (во французском языке ©математикаª в единственном числе тоже употребляется, но лишь иногда, в отличие от русского и немецкого языков). Если говорить об онтологических основаниях матема тики еще более конкретно, то придется подводить онтологические основания под отдельные математические дисциплины, что, на первый взгляд, не кажется очень уж сложной задачей, но на деле обязательно вызовет затруднение в виде недостаточной разработанности се тки онтологических категорий. 2. Подведение онтологических оснований под отношения между математическими объектами должно быть распространено и на понятие непротиворечивости как на критерий их существования. Я не считаю, что это легкая задача, и ответы тип а ©бытие и мысль одноª в настоящее время мало кого удовлетворят. Поэтому пункт 2 формулирую в качестве пожелания на будущее. Задача, действительно, не из легких, особенно для Д.Н. Букина, опирающегося на диалектическую методологию, в которой объективное пр отиворечие полагается источником развития. 3. В диссертации есть несколько страниц, где уделяется внимание понятию бесконечности. Полагаю, что данную тему надо углубить и расширить и в сторону бесконечности в математике, и в сторону бесконечности как онтол огического основания математической бесконечности. 4. Необходимо отдавать себе отчет в том, что, с точки зрения систематической философии, онтологические основания существуют в системе с другими, неонтологическими, основаниями. Не буду здесь перечислять к омпоненты этой системы, поскольку их простое упоминание еще не даст полного представления, о чем идет речь. Однако отмечу, что сам автор диссертации невольно смешивает онтологические и гносеологические основания математики , например, когда формулирует ©клю чевую проблему онтологии математикиª как частный случай основного вопроса философии (см. с. 121). Тут автором подразумевается не аспект ©первичности ‬ вторичностиª, а гносеологический аспект основного вопроса философии, где речь идет о познаваемости мира. 5. Модальное рассмотрение онтологических оснований математики требует и ее модального рассмотрения, и модальной онтологии с соответствующей типологией бытия. В связи с этим, возникает вопрос о других типологиях бытия и перспектив онтологического обосновани я математики в рамках этих других тип ологий. Например, в онтологии, развивавшейся В.Н. Сагатовским и являющейся сегодня весьма востребованной именно благодаря ее типологии , в которой различаются объективная, субъективная и трансцендентная реальность. Я пол агаю, что проблема создания концепции онтологических оснований математики как науки в диссертации Д.Н. Букина не только была успешно поставлена, но и, в целом, нашла свое авторское решение. В диссертации введено различение двух групп онтологических основан ий математики ‬ атрибутивной и модальной. Тем самым , было конкретизировано понятие онтологии математики. Отныне без упоминания работ и результатов исследований, проведенных Д.Н. Букиным, разговор о том, что такое онтология математики, в профессиональной ср еде не может считаться в достаточной мере компетентным. Докторская диссертация на тему: ©Онтологические основания математики: категориальный анализª является самостоятельной творческой научной работой, содержащей оригинальные мысли и концептуально новые ре зультаты. Ее автор, Д.Н. Букин, зарекомендовал себя как вполне сложившийся ученый - философ, хорошо известный научной общественности своими печатными работами и выступл ениями на научных конференциях. Публикации Д.Н. Букина по теме диссертации отражают ее осн овные результаты. Автореферат диссертации соответствует ее содержанию. Все сказанное позволяет заключить, что диссертаци онное исследование Дмитрия Николаевича Букина на тему: ©Онтологические основания математики: категориальный анализª соответствует всем т ребованиям ВАК РФ, в том числе п. 9 ©Положения о порядке присуждения ученых степеней в редакции Постановлени я Правительства Р оссийской Федерации от 24.09.2013 г. № 842 , а ее автор Букин Д.Н. заслуживает присуждения ученой степени

Приложенные файлы

  • pdf 11913652
    Размер файла: 197 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий